初中数学平面直角坐标系教案.pdf
平面直角坐标系平面直角坐标系一、基础知识点平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平水平的一条数轴叫横轴横轴，取向右的方向为正方向向右的方向为正方向;竖直竖直的数轴叫纵轴纵轴，取向上的取向上的方向为正方向方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点原点。(2)建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x 轴和 y 轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按 逆时针顺序逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示.说明：两条坐标轴不属于任何一个象限两条坐标轴不属于任何一个象限。2.点的坐标：对于平面直角坐标系内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足在 x 轴，y 轴对应的数 a,b 分别叫做点 P 的横坐标，纵坐标，有序数对有序数对(a(a，b)b)叫做 P 的坐标。3.点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。4.与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于关于 x x 轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于 y y 轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数5.5.用坐标表示平移：1、在平面直角坐标系中，将点（将点（x x，y y）向右（或左）平移）向右（或左）平移 a a 个单位长个单位长度，可以得到对应点（度，可以得到对应点（x+ax+a，y y）（或（）（或（x-ax-a，y y）；将点（）；将点（x x，y y）向上（或下）平移）向上（或下）平移 b b 个单个单位长度，可以得到对应点（位长度，可以得到对应点（x x，y+by+b）（或（）（或（x x，y-by-b）。）。2、如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度。二、典型例题1、下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（2，3）（B）（2，3）（C）（2，3）（D）（2，3）2、若x轴上的点P到y轴的距离为 3,则点P的坐标为（）（A）（3,0）（B）（0,3）（C）（3,0）或（3,0）（D）（0,3）或（0,3）3、点M（m1，m3）在x轴上，则点M坐标为（）（A）（0，4）（B）（4，0）（C）（2，0）（D）（0，2）4、点的坐标是（，），则点在第象限。5、若点 P（a,b）在第二象限,则点 Q（ab,ab）在第_象限.6、(x，x1)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、若点（x，y）的坐标满足 xy，则点在第象限；若点（x，y）的坐标满足 xy，且在 x 轴上方，则点在第象限若点 P（a，b）在第三象限，则点 P1（a，b1）在第象限8、线段 AB 两端点坐标分别为 A（1,4），B（4,1），现将它向左平移 4 个单位长度，得到线段 A1B1，则 A1、B1 的坐标分别为（）（A）A1（5,0），B1（8,3）（B）A1（3,7），B1（0，5）（C）A1（5,4），B1（8，1）（D）A1（3,4），B1（0,1）9、在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移 3 个单位得到的的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、已知A(3，5)，则该点关于x 轴对称的点的坐标为_；关于y 轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_；11、若点 P（a，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点 P 有（）b）.个.个.个.个课后作业1、设点 P 的坐标（x，y），根据下列条件判定点P 在坐标平面内的位置：（1）xy 0；（2）xy 0；（3）x y 02、已知点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为（）A（3，2）B（-3，-2）C（3，-2）D（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）3、在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴对称的点 P1的坐标是（）A.(2，3)B.(2，3)C.(2,3)D.(2，3)4、点 A(3，4)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(3，4)B.(3,4)C.(3,4)D.(4,3)）5、若M（3，m）与N（n，m 1关于原点对称，则m _,n _6、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-1，3）的对应点 C（2，5），则 B（-3，-2）的对应点 D 的坐标为（）7、若点P(m,n)在第三象限，则点Q(m,n)在（）、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限8、到x轴距离为 2，到y轴距离为 3 的坐标为_9、点M（m1，m3）在x轴上，则点M坐标为（）A、（0，4）B、（4，0）C、（2，0）D、（0，2）10、在方格纸上有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系，则 A 点坐标为（2，5），若以 A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（）.A、（2，5）B、（2，5）C、（2，5）D、（2，5）
