[初中数学]整式教案 人教版.pdf

整式教案整式教案教学目标教学目标 1单项式、单项式的定义 2多项式、多项式的次数3、理解整式概念教学重点教学重点单项式及多项式的有关概念教学难点教学难点单项式及多项式的有关概念教学过程教学过程提出问题，创设情境提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题 1要表示ABC 的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2小王用七小时行驶了 Skm 的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示ABC 的周长，需要知道它的各边边长要表示ABC 的面积需要知道一条边长和这条边上的高如果设 BC=a，AC=b，AB=cAB 边上的高为 h，那么ABC 的周长可以表示为 a+b+c；ABC 的面积可以表示为 2小王的平均速度是St1ch2问题：这些式子有什么特征呢？问题：这些式子有什么特征呢？（1）有数字、有表示数字的字母（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式的字母连接起来的式子叫做代数式判断上面得到的三个式子：a+b+c、1Sch、是不是代数式？（是）2t代数式可以简明地表示数量和数量的关系 今天我们就来学习和代数式有关的整式明确和巩固整式有关概念明确和巩固整式有关概念（出示投影）（出示投影）思考：先填空，再看看列出的代数式有什么特点（1）边长为 x 的正方形的周长为_；（2）一辆汽车的速度是 v 千米/时，行驶 t 小时所走过的路程为_千米（3）如图，正方体的表面积为_，正方体的体积为_；（4）设 n 表示一个数，则它的相反数是_结论：（1）正方形的周长：4x（2）汽车走过的路程：vt（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为 6a2；正方体的体积为长宽高，即 a3（4）n 的相反数是n分析这四个数的特征它们符合代数式的定义这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而 a+b+c、1Sch、中还有和与商的运算符号还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字2t母的个数也不尽相同请同学们阅读课本 P160P161 单项式有关概念1S根据这些定义判断 4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单2t项式？是单项式的，写出它的系数和次数11结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch 是单项式 它们的系数分别是 4、1、6、1、-1、它221们的次数分别是 1、2、2、3、1、2所以 4x、-n 都是一次单项式；vt、6a2、ch 都2是二次单项式；a3是三次单项式问题:vt 中 v 和 t 的指数都是 1，它不是一次单项式吗？结论:不是根据定义，单项式 vt 中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以 vt 是二次单项式而不是一次单项式生活中不仅仅有单项式，像 a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出下列式子（出示投影）写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5（2）3x+5y+2z1（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.14r22（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和而右边两个已知矩形面积分别为 32、43，所以它们的面积和是 18于是得这所住宅的建筑面积是 x2+2x+18我们可以观察下列代数式：1 a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18发现它们都是由单项式的和组成2的式子是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理请看投影投影，熟悉下列概念1根据定义，我们不难得出 a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18 都是多2几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数项式请分别指出它们的项和次数 a+b+c 的项分别是 a、b、c t-5 的项分别是 t、-5，其中-5 是常数项 3x+5y+2z 的项分别是 3x、5y、2z11ab-3.14r2的项分别是ab、-3.14r222x2+2x+18 的项分别是 x2、2x、18找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值 根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界同时，我们也体会到符号的魅力所在我们把单项式与多项式统称为整式随堂练习随堂练习 1课本 P162 练习课时小结课时小结通过探究，我们了解了整式的概念理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感课后作业课后作业 1课本 P165P166 习题 1511、5、8、9 题 2预习“整式的加减”课后作业：课堂感悟与探究