平行四边形教案(初二数学).pdf
初初 二数学二数学平行四边形平行四边形姓名姓名_【知识储备】【知识储备】定义定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。性质性质：对称性：平行四边形不一定是轴对称图形，一定是中心对称图形（对称中心是两对称性：平行四边形不一定是轴对称图形，一定是中心对称图形（对称中心是两对角线的交点）对角线的交点）；边：两组对边分别平行且相等；边：两组对边分别平行且相等；平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半.平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差.角：对角相等、邻角互补；角：对角相等、邻角互补；平行四边形四个内角平分线所围成的四边形为矩形平行四边形四个内角平分线所围成的四边形为矩形.如图 1：四边形 GHMN 是矩形。（图 1）（图 2）对角线：互相平分。对角线：互相平分。平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.如图 2：OE=OF【专题讲解】【专题讲解】一、平行四边形的面积一、平行四边形的面积1 1、平行四边形被一条对角线分成的两个三角形全等（左右全等，上下全等）、平行四边形被一条对角线分成的两个三角形全等（左右全等，上下全等）；平行四边形；平行四边形被两条对角线分成的四个小三角形面积相等。即：被两条对角线分成的四个小三角形面积相等。即：SABC SBCD SCDA SABD、SAOB SBOC SCOD SAOD练习：1、如图，在ABCD 中，O 是对角线 AC、BD 的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为点 E、F，若ABCD 的面积为 12，则图中阴影部分的面积为（）。A、6B、7C、3D、4（第 1 题）（第 2 题）（第 3 题）2、某广场有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6种颜色的花，如果有 ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法错误的是（）。1A、红花、绿花种植面积一定相等 B、紫花、橙花种植面积一定相等C、红花、蓝花种值面积一定相等 D、蓝花、黄花种值面积一定相等3、如图，过平行四边形ABCD 内的一点作边的平行线EF、GH，若PBD 的面积为 8 平方厘米，则PHCF 的面积比PGAE 的面积大_平方厘米。2 2、平行四边形一边上任意一点与对边端点连成的三角形的面积等于原平行四边形面积的一、平行四边形一边上任意一点与对边端点连成的三角形的面积等于原平行四边形面积的一半；半；SADESBCE SABE1S2平行四边形ABCD练习：1、如图，E、F、G 分别是正方形 ABCD 三条边的三等分点，H 是 AD 边的任意点。如果正方形的边长是 12，那么阴影部分的面积是_。（第 1 题）（第 2 题）（第 3 题）2、如图，正方形 ABCD 的边长为 10，四边形 EFGH 的面积为 5，那么阴影部分的面积是_。3、如图，ABFE 和 CDEF 都是矩形，AB 的长是 4 厘米，BC 的长是 3 厘米，那么图中阴影部分的面积是_平方厘米。4、如图，正方形 ABCD 的边长为 6，AE=1.5，CF=2.则长方形 EFGH 的面积为_。3 3、平行四边形内部一点与四个顶点的连线把这个平行四边形分割成和相等的四个三角形：、平行四边形内部一点与四个顶点的连线把这个平行四边形分割成和相等的四个三角形：左左+右右=上上+下。下。SA O BSC O D SA O DSB O C21S平行四边形A B C D2应用：1、如图，E 是ABCD 内任一点，若S平行四边形ABCD 6，则图中阴影部分的面积为_。（第 1 题）（第 2 题）（第 3 题）2、一个长方形分成4 个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是 21cm2。则长方形的面积是_平方厘米。3、如图，矩形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点 P 在矩形ABCD 内若 AB4cm，BC6cm，AECG3cm，BFDH4cm，四边形 AEPH 的面积为 5cm2，求四边形 PFCG 的面积二、平行线间的距离处处相等二、平行线间的距离处处相等平行线间的距离的定义：两直线平行，过一条直线上的一点作另一条直线的垂线，这点到平行线间的距离的定义：两直线平行，过一条直线上的一点作另一条直线的垂线，这点到垂足之间的线段的长度叫做这两条平行线间的距离。垂足之间的线段的长度叫做这两条平行线间的距离。运用：1、如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，AF 与 DE 交于点 P，2SBQC 30cm，则图中阴影部分的面积为_BF与CE交于点Q，若SAPD 20cm、2cm2。（第 1 题）（第 2 题）（第 3 题）2、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H 在 CD 的延长线上，四边形 CEFH 也为正方形，则DBF 的面积为_。3、正方形ABCD、正方形BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，则DEK 的面积为_。【挑战题】如图，四边形 ABCD 是一块某地示意图，EFG 是流经这块菜地的水渠，水渠东边的地属张家承包，西边的地属李家承包，现村委会在田园规划中需将流经菜地的水渠取直，并要保持张、李两家的承包土地面积不变，请你设计一个挖渠的方案，就在给出的图形上画出设计示意图，并说明理由。3三、平行四边形与坐标三、平行四边形与坐标补充知识：中点坐标公式：补充知识：中点坐标公式：已知两点坐标：已知两点坐标：A A（x1，y1）、B B（x2，y2）线段线段 ABAB 的中点的中点 C C（x1 x2y1 y2，）22探索：已知在平面直角坐标系中有点A（1，1）、B（5，3）、C（2，5）。在该平面直角坐标系中找出合适的点 D，使以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四边形。运用：1、已知在平面直角坐标系中有点A(-1,0)、B(3,0)、C（0，3）。在该平面直角坐标系中找出合适的点 M，使以 A、B、C、M 四点为顶点的四边形是平行四边形。2、已知在平面直角坐标系中有点Q(0,m)、P(n,n-1)、A（1，0）、B（3，0）。（1）若有QPAB，则点 Q 的坐标为_；（2）若有PQAB，则点 Q 的坐标为_；（3）若有QAPB，则点 Q 的坐标为_.4
