高中数学 三角函数的图像及性质小结导学案.pdf

三角函数图像与性质导学案三角函数图像与性质导学案姓名姓名一复习一复习函数函数y sin xy cos xy tan x图像图像在_上为增函数，在_上位减函数，k Z在 x=_时，在_上为增函数，k Z无最值定义域定义域值域值域单调性单调性在_上为增函数，在_上位减函数，k Z在 x=_时，最值最值ymax1，k Z；在 x=_时，ymax1，k Z；在 x=_时，ymin 1；k Zymin 1；k Z奇偶性奇偶性对 称中心对 称轴对对称称性性1周期周期二典例分析二典例分析例 1求下列函数的周期与对称中心（1）y 3sin(（2）y x32)1tan(2x)23（3）y sin2x例2求下面函数的最大值和最小值，并且求取最大值和最小值时的x 的取值范围。（1）y 例 3求下列函数的值域2 sin x,xR（2）y 32cos x,xR2sin xcos2x（1）y（2）y sin2x2sin xcosx3cos2x1sin x例 4 利用函数单调性比较下列各组中两个函数值的大小（1）tan(5),tan(3)（2）tan1519,tan149372（3）sin508,sin144（4）cos(例5 求函数y 2cos(例 6 已知函数y f(x)的图像如下，试回答下列问题：（1）函数周期（2）画出y f(x1)图像（3）写出函数y f(x)的解析式例 7（B）求函数y lg 9 x21 2cos2x 34744),cos()109x23)2的单调增区间。411的定义域。3练习案练习案1 解不等式sin3x 2 判断下面函数的奇偶性（1）y sin(2x3.设函数f(x),(xR)是以 2 为最小正周期的周期函数，且x0,2时f(x)(x1)2，求12x3)（2）y cos()2227f(3),(f)。24