高三数学阶段测试试卷讲评教案.pdf

高三数学阶段测试试卷讲评教案高三数学阶段测试试卷讲评教案临朐二中高三备课组 张玉宝 谢文利教学目标：教学目标：1、通过讲评，进一步巩固相关知识点；2、通过对典型错误的剖析、矫正，帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。教学重点：教学重点：第 3、9、13、18、20、21、22 题的错因剖析与矫正。教学过程：教学过程：一、考试情况分析：一、考试情况分析：1、试题知识点分布情况：考查内容集合常用逻辑用语106.7%2 23.93.90.80.83 30.80.80.20.24 43.73.70.70.7函数与导函数3926%5 53.73.70.70.76 63 30.60.67 72.82.80.60.6三角2516.7%8 82.32.30.50.59 90.40.40.10.1向量4429.3%10101111分值32所占比例21.3%2、试卷得分情况：题号题号平均分平均分1 13.13.14.14.12.32.30.80.80.50.5难度系数难度系数0.60.6平均分平均分 68.368.3题号题号平均分平均分12122.72.713131.11.10.20.214143.73.70.70.715152.62.60.50.516161.91.90.40.417176.86.80.70.718184.24.20.30.319194.34.30.40.420204 40.30.3212122223.33.33.43.40.30.30.30.3难度系数难度系数0.50.5分数段分数段人数人数3、存在问题：3030 以下以下6 630593059212160896089171790119901191616120120 以上以上2 2（1）答题不规范。投影学生试卷：第 19 题；（2）运算不过关。投影学生试卷：第 17、18 题；（3）考虑不全面。投影学生试卷：第 22 题；（4）概念不清晰。投影学生试卷：第 20 题；（5）审题不严谨。投影学生试卷：第 21 题。-1-二、典型错误剖析与修正：二、典型错误剖析与修正：x 217已知全集U R，不等式 0的解集为 A，不等式x2 1的解集为 B。x 2（1）求 A，B；（2）求CUA B。1 1、错解展示、错解展示：解：（1）由由x2 1，得1 x 3，B x1 x 3。（2）由（1）得CUA x x 2或x 2，CUA B x2 x 3。x 2 0，得2 x 2，A x2 x 2；x 22 2、解法修正、解法修正解：（1）由由x2 1，得1 x 3，B x1 x 3。CUA B x2 x 3。x 2 0，得2 x 2，A x2 x 2；x 2（2）由（1）A x2 x 2,U R，CUA x x 2或x 2。3 3、错误归因、错误归因集合的交并补运算的知识的缺陷。13函数y log2x23x 4的单调增区间是。1 1、错解展示、错解展示：3错解错解 1 1：,；错解；错解 2 2：,14,22 2、解法修正、解法修正4,3 3、错误归因、错误归因对数函数的定义域理解的欠缺。19已知实数a 0且a 1，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值比与最小值大实数a的值。1 1、错解展示、错解展示：解：当a 1时，f(x)logax在区间a,2a上是增函数，故最大值为f(2a)，最小值为f(a)，所以loga2alogaa 1，所以a 4，满足a 1。21，求2当0 a 1时，f(x)logax在区间a,2a上是减函数，故最大值为f(a)，最小值为f(2a)，-2-11，所以a，满足0 a 1。241综上所述，a 4或a 42 2、解法修正、解法修正所以logaaloga2a 解：当a 1时，f(x)logax在区间a,2a上是增函数，故最大值为f(2a)，最小值为f(a)，所以loga(2a)logaa 1，所以a 4，满足a 1。2当0 a 1时，f(x)logax在区间a,2a上是减函数，故最大值为f(a)，最小值为f(2a)，11，所以a，满足0 a 1。241综上所述，a 4或a 43 3、错误归因、错误归因数学符号书写不规范。所以logaaloga(2a)9设f(x)是函数f(x)的导函数，将y f(x)和y f(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）1 1、错解展示、错解展示：错解错解 1 1：A A；错解；错解 2 2：B B；错解；错解 3 3：C C2 2、解法修正、解法修正D D3 3、错误归因、错误归因导函数与函数之间的联系知识的欠缺。变式演练：如果函数y fx的图象如图所示，那么导函数y f x的图象可能是（）-3-20设函数f(x)ax3bx2 cx da,b,c,d R满足：xR都有f(x)f(x)0，且x 1时，f(x)取极小值（1）f(x)的解析式；（2）求函数y f(x)的图象在x 2处的切线方程。1 1、错解展示、错解展示：2。32bx2 d 0解：依题意得2a b c d 32 2、解法修正、解法修正解：解：（I I）因为，xR,f(x)f(x)成立，所以：b d 0，由：f(1)0，得3a c 0，22由：f(1)，得a c 3311解之得：a,c 1从而，函数解析式为：f(x)x3 x。33（2 2）由于，f(x)x21，x 2时，y 312又x 2时，f(2)232 332因此所求切线方程为y 3(x2)33 3、错误归因、错误归因函数的奇偶性及极值知识的欠缺。变式演练：函数fx的定义域为开区间a,b，导函数f x在a,b内的图象如图所示，则函数fx在开区间a,b内的极小值点有A1 个B2 个C3 个D4 个22已知函数f(x)x4ax3 2x2b（xR），其中a,bR。10（1）当a 时，讨论函数f(x)的单调性；3（2）若函数f(x)仅在x 0处有极值，求a的取值范围。1 1、错解展示、错解展示：解：（1）f(x)4x33ax24x x(4x23ax 4)10时，f(x)x(4x210 x4)2x(2x1)(x2)。31令f(x)0，解得x1 0，x2，x3 2。2当a 当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：-4-x(,0)00极小值1(0,)2120极大值1(,2)220极小值(2,)f(x)f(x)11所以f(x)在(0,)，(2,)内是增函数，在(,0)，(,2)内是减函数。22、解：f(x)x(4x23ax4)，显然x 0不是方程4x23ax4 0的根。为使f(x)仅在x 0处有极值，必须4x23ax4 0恒成立，即有 9a264 0。88解此不等式，得 a 这时，f(0)b是唯一极值。338 8因此满足条件的a的取值范围是,。3 32 2、解法修正、解法修正解：（1）f(x)4x33ax24x x(4x23ax 4)10时，f(x)x(4x210 x4)2x(2x1)(x2)。31令f(x)0，解得x1 0，x2，x3 2。2当a 当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(,0)00极小值1(0,)2121(,2)220极小值(2,)f(x)f(x)0极大值11所以f(x)在(0,)，(2,)内是增函数，在(,0)，(,2)内是减函数。22、解：f(x)x(4x23ax4)，显然x 0不是方程4x23ax4 0的根。为使f(x)仅在x 0处有极值，必须4x23ax4 0恒成立，即有 9a264 0。88解此不等式，得 a 这时，f(0)b是唯一极值。338 8因此满足条件的a的取值范围是,。3 33 3、错误归因、错误归因缺少综合考虑已知条件的策略，体现在：对条件“为使f(x)仅在x 0处有极值”不能从图形上整体把握。-5-三、教学反思：三、教学反思：1、试卷评讲课上就有关问题研讨处理之后，教师要针对该题所涉及的有关知识内容、技巧、技能、思想、方法，多角度、全方位地精心编制一些变式练习，使学生从各个角度来加深对该问题的理解和掌握。2、引导学生反馈与总结。给学生总结和反思的机会，引导总结原来做错的原因。-6-