教案实际问题与一元一次方程.pdf

课课题题教学目标教学重点教学难点教学方法教具准备授课类型3.4 实际问题与一元一次方程1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想建立模型解决实际问题的一般方法寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型，解决问题的能力启发引导多媒体课件新授课教教学学过过程程设设计计问题与情境活动一、复习与回顾问题 1 之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？活动二、应用与探究问题 2：应用回顾的步骤解决以下问题.例 1某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？问题 3：以上问题还有其他的解决方法吗？师生行为学生回顾回答师幻灯出示步骤师生共同列表分析产品生产类型人数螺钉设计意图解题步骤复习采用列表分析法，分解问题，分散难度标准板书，习惯养成学生已能熟练解方程，过程独立完成激发兴趣，拓展思路，引导一题多解单人产量总产量螺母根据表格分析，找出等量关系，列出方程：根据学生回答板书：解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意得：2 000(22x)21 200 x学生独立解答方程，并汇报结果。教师板书：x10.22x12.答：应安排 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母.解：设应安排 y 名工人生产螺母，(22y)名工人生产螺钉.依题意得：21200(22y)2 000y.问题 4：应用练习P101 练习 1学生独立完成，教师巡视面批一套仪器由一个 A 部件和指名一生板演三个 B 部件构成.用 1 m3集体订正钢材可以做40个A部件或240 个 B 部件.现要用 6m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少套？问题 5：列表分析法不仅适用于“配套问题”，同样在P101 练习 2工程问题的解决中也非常适用练习 2：一条地下管线由甲工程队工作工作工作量工程队单独铺设需要 12效率时间天，由乙工程队单独铺设甲需要 24 天.如果由这两个乙工程队从两端同时施工，师生共同填表，分析等量关系，学生独立解答。要多少天可以铺好这条管线？变式 1甲先单独做 3 天，然后两学生先独立尝试，再汇报讲解人合作x天完成这项工程，则可列的方程是变式 2学生先独立尝试，再汇报讲解若设完成这项工程共需要x 天，依题意可得方程师生共同列表分析例 2整理一批图书，人均人数时间工作由一个人做要 40 h 完成.效率量现计划由一部分人先做 4前一h，然后增加 2 人与他们一部分起做 8 h，完成这项工作.工作假设这些人的工作效率相后一同，具体应该安排多少人部分工作？工作根据表格分析，找出等量关系，列出方程：根据学生回答板书：解：设安排 x 人先做 4 h依题意得：4 4x x8(8(x x2)2)1 140404040例 1的巩固练习，了解学生对应用题分析方法的掌握情况例 2 的铺垫练习增加难度，思维训练增加难度，思维训练同样采用列表分析法，分解问题，分散难度，使学生学会分析方法方法小结活动三、小结与归纳问题 7：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？活动四、作业布置必做题：教科书习题 3.4第 2、4、选做题：第 7 题板书设计学生独立解答方程，并汇报结果。教师板书：解方程，得：x2.答：应先安排 2 人做 4 h.师：工程问题中要善于把握什么是总工作量，总工作量可以看成“1”；工程问题中的等量关系一般是各部分完成的工作量之和等于总工作量“1”。师生共同小结进一步明确工程问题中，寻找等量关系的关键。设未知数，列方程实际问题一元一次方程明确方法，形成建模解方程实际问题一元一次方程的答案的解（x=a）检验这一过程一般包括设未知数、列方程、解方程、检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础学生独立完成巩固提高3.4 实际问题与一元一次方程例 1 解：设应安排 x 名工人生产螺钉，例 2解：设安排 x 人先做 4 h(22x)名工人生产螺母.依题意得：4 4x x依题意得：2 000(22x)21 200 x 22x12.答：应安排 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母.答：应安排 2 人先做 4h。.40408(8(x x2)2)1 14040解方程，得 x10.解方程，得 x=2