立体几何初步知识教案.pdf

第第 1 1 课时课时立体几何初步知识立体几何初步知识知识要点：了解立体几何的初步知识，点线面的基本量之间的关系文字图形点和线之间的位置关系点在线上点不在线上线线平行线和线之间的位置关系线线相交线线异面符号定义文字点和面之间的位置关系点在面上点不在面上线在面上线和面之间的位置关系线面平行线面相交图形符号定义文字面和面之间之间的位置关系面面平行面面相交线线垂直点线面之间的垂直关系线面垂直面面垂直图形符号定义三个平面的位置关系三者平行两者平行一相交三者相交一交线三交线相互平行三交线交于一点图形符号说明空间分几部分1第第 2-32-3 课时课时平面的基本性质和推论平面的基本性质和推论教学目标：理解平面的概念及特征，理解平面的几个基本性质和推论。教学目标：理解平面的概念及特征，理解平面的几个基本性质和推论。教学要点与难点：几个性质的应用。教学要点与难点：几个性质的应用。教学课时：教学课时：2 2 课时课时一、平面的定义和性质一、平面的定义和性质（1 1）平面是无限延展、没有厚度、绝对平的）平面是无限延展、没有厚度、绝对平的（2 2）基本性质）基本性质基本性质一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平基本性质一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内面内应用：证明点在线上和线在面上方法：基本性质一，确定两点在面上即可例例 1 1、三角形 ABC 中，AB、BC 在平面 上，求证：AC 在平面 上。基本性质三：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公基本性质三：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。共直线。一、画出下列相交或不相交的平面一、画出下列相交或不相交的平面二、画出下列平面内或几何体表面三点围成的截面。二、画出下列平面内或几何体表面三点围成的截面。方法：同一平面取两点，两点连接再伸展，遇棱相交得新点，循环下去得截面。方法：同一平面取两点，两点连接再伸展，遇棱相交得新点，循环下去得截面。2相交平面和截面的画法答案相交平面和截面的画法答案一、画出下列平行或相交的平面一、画出下列平行或相交的平面二、画出下列平面内或几何体表面三点围成的截面。二、画出下列平面内或几何体表面三点围成的截面。3基本性质三：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。基本性质三：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论推论 1 1：经过直线和直线外的一点，有且只有一个平面。：经过直线和直线外的一点，有且只有一个平面。推论推论 2 2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论推论 3 3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。：经过两条平行直线，有且只有一个平面。文字不在同一直线上的三点线和线外一点两条相交直线两条平行直线图形符号应用 1：判断确定平面或分空间的个数方法：空间想象、公理、推论、画图练习：1、过以下元素可以确定多少个平面？（1）三点_（2）四点_（3）五点（任四点都不共面）_（4）两条相交直线_（5）三条直线两两相交_（6）四条线段首尾相连 _（7）四条直线两两平行_（8）一条直线和直线外两点_（9）一条直线和直线外不共线三点_（10）过直线外两点可以做多少条直线的平行线？_2、两条异面直线上分别取三个点和两个点，这五个点可确定多少个平面？_3、一个平面可以将空间分为几部分？_两个呢？_三个呢？_四个平面最多可以把空间分为几部分_4、正方体的截面有几种情况？_5、（05 全国 3）不共面四点到平面的距离相等，这样的平面有几个？6、正方体中，在各定点确定的直线中，与一个面的对角线共面的直线有_个。4