高三数学模拟考试卷19试题.pdf
卜人入州八九几市潮王学校天一卜人入州八九几市潮王学校天一 20212021 届高三届高三数学模拟考试卷数学模拟考试卷 1919一、选择题：本大题一一共12 小题，每一小题5 分，一共60 分.在每一小题给出的 4 个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.1、集合 A=x|A、a4x2a 0，B=x|x 2，假设 AB=A，那么 a 的取值范围是B、a4C、0a4D、0a42、非零向量a和b满足|a|b|a b|，那么a与ab的夹角为A、D、6B、4C、323、设 a、b 表示直线，、表示平面，的充分条件是A、ab,a,b B、a,b D、a,a bC、a,b,a,b b,a,b 4、定义在 R 上的函数fx的导数f x kxb，其中常数 k0，那么函数fx在B、A、,上递增b上递增kb,上递增kC、,D、,上递减215、C1：x2 y2 9，C：(x4)2(y 6)21，两圆的外公切线交于 P 点，内公切线交于 P 点，2假设PC11A、C1P2，那么等于B、D、91612C、1313 图 象 关 于 直 线5、对于函数fx 2sin2x给出以下结论：图象关于原点成中心对称；3y 2sin 2x的图像向左平移x 12成轴对称；图象可由函数个单位得到；图像向左平移个123单位，即得到函数y 2cos 2x的图像。其中正确结论的个数为A、07、设函数A、B、C、2D、3y fx的图像与y log21 x的图像关于直线 x=1 对称，那么fxC、y log21 xB、y log2x1y log2x2D、y log22 x8、定义在 R 上的函数 1 fx满足fab fafb,a,bR且f2，那么f3=2A、2 2B、4C、4 2D、89、在平面直角坐标系 xOy 中，直线l的方程为 x1，AMl，垂足为 M，|AM|=，AO 1,0，那么点 A 的轨迹是2B、双曲线A、椭圆10、对于函数C、抛物线D、圆R 上是增函数；fx 2x2xfx是奇函数；f12 log23；fx在fxA、11、假设B、2C、D、B(2,2)y21y exxa,b的值域为1,e，那么点ACa，b的轨迹是图中的A、线段 AB 和 OAB、线段 AB 和 BCC、线段 AB 和 DCD、点 A 和点 C12、设210 xa1 a2 a3，b1 b2 b3为两 组实 数，c1、c2、c3为b1、b2、b3的任 一 排 列，设P a1b1a2b2a3b3，Q a1b3a2b2a3b1，R a1c1a2c2a3c3，那么必有A、PQRB、RPQC、RRQD、QRP二、填空题：本大题一一共 6 小题，每一小题 4 分，一共 24 分.把答案填在题中横线上.13、不等式x 2x的解集为214、双曲线ax15、假设by21的离心率为5，那么a:b=fxsinx2cos(x)是奇函数，那么tan=22x1y2 516、假设实数 x，y 满足，那么x y的最大值为y 2x17、一个等比数列an一共有2n1项，奇数项之积为 100，偶数项之积为 120，那么an1为_18、一件工艺品是将一个彩色半透明的正四面体镶嵌于一个水晶球体内制作而成的，正四面体的顶点都在球面上，球的直径为 12cm，那么正四面体的棱长为 cm，球心到正四面体各面的间隔为cm.三、解答题：本大题一一共 5 小题，一共 66 分.解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤.19、各项均为正数的数列an满足a1求数列an的通项an；22221，且an1an an1an an1an 0假设bnn(n1)an，求数列bn的最大项.本小题总分值是 12 分(n3)220、本小题总分值是 12 分气象预报提示，A、B 两城在将来 24 小时有强降雪的概率分别为B 两地相距较远，是否降雪互相 HY求 A、B 两在将来 24 小时均有强降雪的概率 P1；5 2,假设 A、6 5假设有强降雪，其城的机场将关闭，求在将来 24 小时，往返于 A、B 两的航班被延误的概率 P2.21、本小题总分值是 14 分 如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，四边形 A1ABB1为菱形，A1AB为矩形，假设 ABBC 且 AB=4，BC=3求证：平面 A1CB平面 ACB1；求异面直线 B1C 与 AB 所成的角.22、本小题总分值是 14 分函数 60，四边形 BCC1B1CCBBAA0，1和 B1，01fx x3 x2 x1的图像上两点A在区间0，1内，务实数 a 使得函数fx的图像在 x=a 处的切线平行于直线 AB；设 m0，记Mm,fm，求证在区间0，m内至少有一实数 b，使得函数图像在 x=b 处的切线平行于直线 AM.23、本小题总分值是 14 分双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为2 2，相应于焦点 Fc，0 c0的准线l与 x 轴相交于点 A，|OF|=2|FA|，过点 A 的直线与双曲线相交于 P、Q 两点求双曲线的方程及离心率；假设点 B3，0，且BP设yOAFBxBQ 0，求直线 PQ 的方程；lAP AQ1，点 P 关于 x 轴的对称点为 M，证明：FM FQ.参考答案参考答案 一、选择题：BAABBCBDCABD二、填空题：13、0,)14、4 或者三、解答题：1515、216、617、18、4 6，246112b1n81920、12310221、1略2arccos5222、12略319、1an35x2y2(x1)3略1,e 22y 23、1522
