高中数学6.2.3《茎叶图》教案苏教版必修.pdf
第第 2121 课时课时 茎叶图茎叶图【学习导航】【学习导航】学习要求学习要求1体会茎叶图的制作方法，一组数据中的的每个数，何为茎，何为叶？主要的数字为茎，次要的数字为叶，因此对于两位数而言，十位数字为茎，个位数字为叶，；2要能够通过茎叶图，分析单组数据，以及比较两组数据的差异。；【课堂互动】【课堂互动】自学评价自学评价案例案例某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下:12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度【分析】初中统计部分曾学习过用平均数平均数、众数众数和中位数中位数反映总体的水平，用方差方差考察稳定程度我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图制作茎叶图的方法制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出【解】茎叶图除了课本中示例外，还有其它的形式，常见如下四种形式：1 521 252 452 543 1166793 976611194 494 945 05 0（1）（2）（3）（4）从茎叶图可以粗略地看出，该运动员平均得分及中位数、众数都在 20 到 40 之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定。【小结】1.讨论分析，上面四种茎叶图中，哪些能更有益于观察数据？茎叶图有什么优点?又有什么缺陷?如，第一种茎叶图能很方便地从小到大来还原所有的原始数据；第二种茎叶图能让数据重心更倾向茎叶分界线；第三种和第四种在两组数据的比较中有作用2.茎叶图的优点在于保持数据无损的情况下较为直观地反映数据分布特征，对两位数(或只有末两位不同的多位数)的数据表示很方便，缺点在于多位数的表示不太方便、直观3.茎叶图可用于展示原始数据的分布，同时还保留原始数据在图形里面，相当直观从茎叶图中，可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的集中趋势和离中趋势4.4.茎叶图可以分析单组数据，也能对两组数据进行比较,画出两组数据的茎叶图，可将-1-/6茎放在中间共用，叶分列左、右两侧-2-/625 145 2116679 349 40 5，左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的得分要重复记录，不能遗漏【精典范例】【精典范例】例例 1 1甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51【解】画出两人得分的茎叶图，为便于对比分析，可将茎放在中间共用，叶分别列左、右两侧：甲乙08 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4 0 5 1（第二行表示甲得分为 15 分、12 分、乙得分为 13 分、14 分、16 分。其他各行与此类52 1同。左侧的按从小到大的顺序写，相同的得分要重复记录，不能遗漏）54 2从这个茎叶图可以看出，甲运动员的得分大致对称，平均得分、众数及中位数976611 3都是 30 多分。乙运动员的得分除一个51 分外，也大致对称，平均得分、众数及中94 4位数都是 20 多分，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好。0 5例例 2 2有两个班级，每班各自按学号随机选出10 名学生，测验铅球成绩，以考查体育达标程度，测验成绩如下：单位（米）两个班相比较，哪个班整体实力强一些？序号12345甲9.17.98.46.95.2【解】作茎叶图比较：乙8.88.57.37.16.7甲乙序号67891094甲7.28.08.16.74.9259乙8.49.88.76.85.9976 78 92 7 13 410 8 4578 1 9 8从茎叶图可以看出，乙班数据分布相对集中，因此稳定性比甲班好；同时，乙班的数据平均值也大于甲，故乙班实力高于甲班实力。例例 3 3某学校的操行等第分为优秀、良好、中等、及格、和不及格5 种，某班级操行为优秀的男同学 3 名，女同学 2 名；良好的男同学 15 人，女同学 18 人；中等的男同学 5 人，女同学 2 人；还有 2 名男生 2 名女生操行等第为及格；一名男生不及格。请用茎叶图表示以上数据【解】对于操作等第，设1 表示操行等第为优秀的，2 表示良好，3 表示中等，4 表示及格，5 表示不及格，对于性别，0 表示女生，1 表示男生，学生操行等第茎叶图表示为：1 00111 2 000000000000000000111111111111111 3 0011111 4 0011 5 1追踪训练追踪训练1 一球员在 NBA 某些场次的比赛所得篮板球数分别为1663191491214810107101298136109111113912174121318请制作这些数据的茎叶图【解】0 334556666677888899991 0000000011112222223334455667892下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：甲乙08 50 1 247 32 2 199 875421 3 36 944 4 1 5 2(1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？(2)哪名运动员的成绩好一些？5766151061012812101011153115816【解】(1)甲的最高分为 51 分，乙的最高分为 52 分(2)甲的成绩好一些第第 6 6 课时课时 6.2.36.2.3 茎叶图茎叶图分层训练分层训练1对两名学生一周的睡眠情况调查研究发现：甲同学每晚的睡觉时间为19 时、21 时、21时、24 时、02 时、01 时和 20 时；乙同学每晚的睡觉时间为22 时、21 时、21 时、22 时、23 时、24 时、和 19 时。请作出两名学生睡觉时间的茎叶图，并比较分析，能得出什么结论？2用茎叶图表示数据，有哪些优缺点？3某中学高三期中模拟考试的数学成绩数据如下：776688727654419669976063848390958276889787958774798583804254537988696785作出这个班数学成绩的茎叶图，并算出最高和最低分，及班级平均分。4非典期间某医院的发热门诊部对一天接待的 16 名病人的体温进行了测量，得到以下数据：37.538.039.238.539.537.839.138.237.639.238.139.537.538.538.739.3请作出当天病人体温数据的茎叶图，并计算出病人的平均体温。5为了分析某校英语四级考试情况，今抽查了100 份英语试卷，成绩如下(单位：分)：64554778121862734958578467462686496810639727766051537137906955648472675667595448625351668053796454777637504233528395896858667021656348683346755886932068566167795257403575697063657179346786158025546063列出样本的茎叶图。思考思考 运用运用6有一个容量为 50 的样本，其数据的茎叶图表示如下：1 34566678888999 2 0000112222233334455566667778889 3 01123将其分成 7 组并要求(1)列出样本的频率分布表：(2)画出频率分布直方图。-温馨提示：如不慎侵犯了您的权益，可联系文库删除处理，感谢您的关注！
