中考数学试题及答案.pdf

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）12 的相反数是【】11A2B2C2D222sin45 的值是【】123A2B2C2D13分解因式(x1)22(x1)1 的结果是【】A(x1)(x2)Bx2C(x1)2D(x2)2k4若双曲线 yx与直线 y2x1 的一个交点的横坐标为1，则 k 的值是【】A1B1C2D25下列调查中，须用普查的是【】A了解某市学生的视力情况B了解某市学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况6若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是【】A6B7C8D97已知圆锥的底面半径为3cm，母线为 5cm，则圆锥的侧面积是【】A20cm2B20cm2C15cm2D15cm28如图，梯形ABCD 中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD 的垂直平分线交 BC 于 E，连接 DE，则四边形 ABED 的周长为【】A17B18C19D209已知O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 OP2，则直线 l 与O 的位置关系是【】A相切B相离C相切或相离D相切或相交10如图，以 M(5，0)为圆心、4 为半径的圆与 x 轴交于点 A、B，P 是M 上异于 A、B 的一动点，直线 PA、PB 分别交 y 轴于点 C、D，以 CD 为直径的N 于 x 轴交于点 E、F，则 EF 的长【】A等于 4 2B等于 4 3C等于 6D随点 P 的位置而变化二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分）11计算：8122011 年，我国汽车销量超过了辆，这个数据用科学记数法表示为辆13函数 y1 2x4中自变量 x 的取值范围是4314方程x0 的解为x215若抛物线 yax2bxc 的顶点是 A(2，1)，且经过点 B(1，0)，则此抛物线的函数解析式子是16 如图，在ABC 中，C30 将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得ADE，AE 与 BC 交于点 F，则ABF17如图，在ABC 中，ACB90，AB8cm，D 是 AB 的中点现将BCD 沿 BA 的方向平移 1cm 得到EFG，FG交 AC 于点 H，则 GHcm18如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形ABCDEF，其中 C、D 的坐标分别为(1，0)和(2，0)若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的顶点A、B、C、D、E、F 中，会经过点(45，2)的是三、解答题（本大题共 10 小题，满分 84 分）19（本题满分 8 分）(1)(2)29(3)0；(2)3(x22)3(x1)(x1)420（本题满分 8 分）2x2x，1(1)解方程：x24x20；(2)解不等式组：x2 x1221（本题满分 8 分）如图，在ABCD 中，点 E 在边 BC上，点 F 在 BC 的延长线上，且 BECF求证：BAECDF22（本题满分 8 分）在 1、2、3、4、5 这五个数中，先任意取一个数 a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23（本题满分 8 分）初三(1)班共有 40 名同学，在一此 30 秒打字速度测试中，他们的成绩统计如下：打字数/个人数50151259628641166695将这些数据按组距 5(个字)分组，绘制成如图的频数分布直方图(不完整)(1)将表中的数据填写完整，并补全频数分布直方图；(2)这个班同学这次打字成绩的众数是个，平均数是个24（本题满分 8 分）如图，在边长为24cm 的正方形纸片 ABCD 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D 四个顶点正好重合于底面上一点)已知 E、F 在 AB 边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEBFxcm(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积 S 最大，试问 x 应取何值25（本题满分 8 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5 年，5 年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用投资收益(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后获得的投资收益率(投资收益率100%)更高为什么实际投资额(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5 年后两人获得的收益将相差5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元26（本题满分 10 分）如图 1，A、D 分别在 x 轴和 y 轴上，CDx 轴，BCy 轴点 P 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度，沿五边形 OABCD的边 匀速运动一周记顺次连接点P、O、D 所围 成图形的面积为 Scm2，点P 运动的时间为 ts，S 与 t 之间的函数关系如图 2 中折线段 OEFGHI 所示(1)求 A、B 两点的坐标；(2)若直线PD 将五边形 OABCD 分成面积相等的两部分，求直线PD 的函数关系式27（本题满分 8 分）对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，我们把|x1x2|y1y2|叫做 P1、P2两点间的直角距离，记作 d(P1，P2)(1)已知 O 为坐标原点，动点P(x，y)满足 d(O，P)1，清写出x 与 y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形；(2)设 P0(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线 yaxb 上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做 P0到直线 yaxb 的直角距离试求点 M(2，1)到直线 yx2 的直角距离28（本题满分 10 分）初 中数 学辅导网如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，BAD60点 P 从点 A 出发，以 3cm/s 的速度，沿 AC 向点 C 作匀速运动；与此同时，点 Q 也从点 A 出发，以 1cm/s 的速度，沿射线AB 作匀速运动，当点P 运动到点 C 时，P、Q 两点都停止运动设点 P的运动时间为 ts(1)当点 P 异于 A、C 时，请说明 PQBC；(2)以点 P 为圆心、PQ 的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t 为怎样的值时，P 与边 BC 分别有 1 个公共点和 2 个公共点参考答案（