人教版七年级数学上册教案《整式的加减》.pdf

整式的加减教学设计整式的加减教学设计（第（第 1 1 课时）课时）教材分析教材分析本节课内容选自人教版义务教育教科书数学七年级上册第二章的内容，合并同类项 主要讲了同类项的概念以及合并同类项的法则。本次教研课我是在重点学习同类项的概念的基础上，学习合并同类项的法则。首先，我以给水果分类的方式找出规律让学生明确同类项的概念，并指出几条注意事项：两个相同:字母相同，相同字母的指数相等；两个无关:与系数无关，与字母顺序无关；所有的常数项都是同类项。接着，以几个抢答题进一步理解同类项的概念，同时，以鸡，兔合并求总数的方式引出课题。通过让学生讨论，思考问题一步步的探究出合并同类项的法则，并在课堂中对引入提出的问题进行一个释疑，接着用练习来了解学生对所学知识掌握情况。为了培养学生的看书习惯和自学能力，本节课对课本上的例 4，在教学中处理为自学，也便于学生思考，消化，并熟悉解题格式。教学目标教学目标【知识与能力目标】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念；2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。【过程与方法】1.会正确去括号，合并同类项；2.能够正确地进行整式的加减运算。【情感态度与价值观】通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.教学重难点教学重难点【教学重点】理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，感受“数式通性”和类比思想。【教学难点】正确判断同类项，准确合并同类项。课前准备课前准备多媒体课件、教具等。教学过程教学过程【活动 1】复习巩固，引入新知1.有理数可以进行加减乘除乘法运算，整式也可以吗?2.什么是整式？整式的加减可能包括哪些内容？3.单项式可以加减吗？【设计意图】：从宏观上进行数、式类比，揭示代数运算的整体框架，促进学生的有意义【设计意图】：从宏观上进行数、式类比，揭示代数运算的整体框架，促进学生的有意义学习，同时提出单项式是否可以加减的具体问题，导入新课。学习，同时提出单项式是否可以加减的具体问题，导入新课。【活动 2】概括探究，形成新知问题 1 今年国庆长假期间，小明帮妈妈在网上销售某种品牌的衬衫，每件售价为a元.其中三天的销售量如下表：（1）完成表格；（2）小明这三天销售衬衫的总销售额是多少元？你有几种算法？【设计意图】从学生的生活经验出发，说明单项式确实可以进行加减运算【设计意图】从学生的生活经验出发，说明单项式确实可以进行加减运算.关注学生的不同关注学生的不同算法，为合并同类项提供经验支持。算法，为合并同类项提供经验支持。【活动 3】举例应用，巩固新知1.类比问题 1 的解法化简下列多项式：日期销售件数（件）销售额（元）10 月 1 日510 月 2 日310 月 3 日2（1）20t 30t=；（2）3x22x2=；（3）3ab24ab2=；2.上述“合并”的依据是什么？3.下列多项式可以合并成一个单项式吗？为什么？（1）5x3y（2）2a3a2【设计意图】把直接经验运用到一般的同类项合并，将直接经验与数学原理相结合，帮助【设计意图】把直接经验运用到一般的同类项合并，将直接经验与数学原理相结合，帮助学生积累解题经验，明确算理学生积累解题经验，明确算理.给出一组不能合并的单项式，为概括同类项定义作铺垫。给出一组不能合并的单项式，为概括同类项定义作铺垫。【活动 4】练习巩固，应用新知1.你认为满足什么条件的两个单项式可以合并？2.给出同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（待完善）；3.引导学生解读定义：两相同；4.下列各组中的两个单项式是否是同类项，并说明理由：2x与3xy3m2n与7m2n2abc与5acb5a2b与3ab29与21.给出合并同类项的定义。2.再次观察活动一中合并同类项的过程，引导学生归纳合并同类项的法则。3.判断下列合并同类项是否正确？(1)2x3x2 5x3()(2)4ab2 4ab2 0()(3)5y 4y 1()(4)2xy22231232xy xy()224.合并下列多项式中的同类项：22（1）4x 2x73x8x 25.结合上例归纳合并同类项的基本步骤及注意事项：找-挪-组-并-排。6.合并下面多项式中的同类项：（1）y 57y 4；（2）4x22x73x8x22.【设计意图】归纳合并同类项的法则和基本步骤，设置易错点，培养学生的辨错和自我纠【设计意图】归纳合并同类项的法则和基本步骤，设置易错点，培养学生的辨错和自我纠错能力，巩固合并同类项的法则错能力，巩固合并同类项的法则.通过练习加深理解，熟练算法，提高运算能力。通过练习加深理解，熟练算法，提高运算能力。【活动 5】课堂小结：1.本节课学习了哪些内容？2.你有哪些经验和方法可以和同学们分享？【设计意图】：渗透学法指导，逐步学会从知识、经验、方法等方面进行归纳和反思。【设计意图】：渗透学法指导，逐步学会从知识、经验、方法等方面进行归纳和反思。布置作业：1.写出3a2b的一个同类项：.2.若单项式1m2x y与4x3yn是同类项，则m，n.73.合并下面多项式中的同类项：（1）5a0.3a2.7a（2）9a3b5a7b2（3）3x 2xy x 5xy（4）4a23b22ab4a24b2【设计意图】：【设计意图】：复习巩固本节课知识。复习巩固本节课知识。22教学反思教学反思通过这节课的讲解学生明白了合并同类项的法则，基本上完成了教学目标。但我感觉还存在一些不足之处：1、学习活动的组织和课件控制不同步：由于课间操作不熟练导致在讲解一些内容时忘记去操作课件，接下来操作课件要讲解下一个问题时，上一个问题的内容又在课件上显示出来。2、知识过渡不够。从课前准备到同类项的概念过度不够好，有可能是我的教学经验以及教学水平还不过好。在以后讲课中我要找寻能让学生听懂的方式去讲课，我要不断探索不断寻找教学方法。3、指导的时机和方式欠妥：自己在讲解合并同类项的法则时，没有留给学生更多的时间去思考，学生在回答问题时迫不及待的去提醒他们，这对学生的自主探究不利，没有让学生去感受和体验，没有让学生去发挥他们的主体性，课堂上没给学生充分的时间做练习。通过这节课我有很大的收获：1、在上课前一定要做好课前准备工作。2、在课堂上要让学生亲自去感受和体验，要充分发挥学生的主体性，不能把课堂变成老师的一言堂。3、在用课件上课要用板书的形式把重点内容表示出来。4、时间、内容一定要安排合理。不要下课了还在讲这就不是很好了，内容也要安排的精益求精。整式的加减教学设计整式的加减教学设计（第（第 2 2 课时）课时）教材分析教材分析就本节内容的教学，我采取的方法较保守，按教材安排进行教学。我想教材这样安排自有它的目的。第三章探索规律的内容比较多，“去括号”这节内容也可以说是探索去括号前后符号之间的变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感。去括号法则的探索是从学生过去熟悉的运算律入手归纳出来的。运用法则去括号时，开始学生确实容易搞混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，根据我的实践，经过练习学生还是能牢固掌握法则的。而且大部分学生熟练掌握法则后，他们自己会领悟到用运算律去括号和用法则去括号的结果是一样的，这样他们就掌握了两种去括号的方法。我认为教学中让学生学会是目的，但教给学生掌握多种方法也很重要。所以这节课的重点我选择了运用法则去括号。教学目标教学目标【知识与能力目标】1.掌握去括号法则，能准确、熟练地去括号;2.经历从具体情境中抽象出去括号法则的过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。【过程与方法】1.会正确去括号，合并同类项；2.能够正确地进行整式的加减运算。【情感态度与价值观】通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重难点教学重难点【教学重点】会利用去括号法则将整式化简。【教学难点】概括出去括号法则，能正确应用括号前面是“”号的去括号法则。课前准备课前准备多媒体课件、教具等。教学过程教学过程【活动 1】复习巩固，引入新知1、化简：13（75）=1375=；9a（6aa）=9a6aa=；13（75）=1375=；9a（6aa）=9a 6aa=。请同学们观察上面的各组式子，先找出每组两式的关系，再尝试总结出去括号时的规律。2、在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t0.5）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，非冻土地段的路程为 120（t0.5）千米，这段铁路全长为千米；冻土地段与非冻土地段相差千米。思考：上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？【设计意图】：让学生先熟悉括号的意义，促进学生的有意识学习，同时提出化简括号的【设计意图】：让学生先熟悉括号的意义，促进学生的有意识学习，同时提出化简括号的具体问题，导入新课。具体问题，导入新课。【活动2】概括探究，形成新知（一）、探索去括号法则1、把下列多项式利用分配律，先去括号，再合并同类项。（1）100t 120(t 0.5)（2 2）100t 120(t 0.5)2、观察120(t 0.5)120t 60和120(t 0.5)120t 60你能发现去括号时符号的变化规律吗？归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后；如果括号外的因数是负数，去括号后。【设计意图】用具体题目展现去括号的变化，便于学生理解。【设计意图】用具体题目展现去括号的变化，便于学生理解。【活动3】举例应用，巩固新知例 1 将下列各式去括号：（1）(2x x3)（2）(3a7b)2（3）3(x 2)（4）2(4a 2ab7)注意：去括号时应对括号内每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。2(5a 3b)3(a 2b).8a 2b (5a b)例 2化简下列各式：（1）;（2）2例 3：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 千米/时，水流速度是a 千米/时。2 小时后两船相距多远？2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？【设计意图】把直接经验运用到一般的去括号，将直接经验与数学原理相结合，帮助学生【设计意图】把直接经验运用到一般的去括号，将直接经验与数学原理相结合，帮助学生积累解题经验，明确算理。积累解题经验，明确算理。【活动 4】练习巩固，应用新知1.化简下列各式：（1）12(x 0.5);（2）5(11x)5（3）5a (3a 2)(3a 7)；（4）(9y 3)2(y 1)2.飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时.飞机顺风飞行 4 小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？【设计意图】设置易错点，培养学生的辨错和自我纠错能力，巩固去括号法则【设计意图】设置易错点，培养学生的辨错和自我纠错能力，巩固去括号法则.通过练习加通过练习加深理解，熟练算法，提高运算能力。深理解，熟练算法，提高运算能力。13【活动5】课堂小结1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2 如果括号外的因数是正数，去括号后；如果括号外的因数是负数，去括号后。3、去括号时对括号内项的符号都予考虑，做到要变都，要不变则；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有。【设计意图】：渗透学法指导，逐步学会从知识、经验、方法等方面进行归纳和反思。【设计意图】：渗透学法指导，逐步学会从知识、经验、方法等方面进行归纳和反思。布置作业：1、判断正误（正确的打“”，不正确的打“”）(1)x (y z)x y z ()(2)(x y)z x y z ()(3)x 2(y z)x 2y z()(4)(a b)(c d)a b c d ()2、先去括号，再合并同类项：(1)(x y)(x 2y)(2)(x y z)(x y z)(x t z)3、化简下列各式：(1)3(2x y)2(3y 2x)(2)(a 2ab b)(a 2ab b)4、某轮船顺水航行3 小时，逆水航行1.5 小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为y千米/时，轮船共航行多少千米？【设计意图】：【设计意图】：复习巩固本节课知识复习巩固本节课知识.。22222222教学反思教学反思去括号时，用去括号法则学生出错较多，需要加强练习。”有的老师坚持当天讲课老师的处理方法，重点用乘法分配律去括号。总的来说，坚持用乘法分配律去括号的人比较多，他们甚至提出有必要把去括号法则删掉。从讲课老师的课堂表现到评课老师的观点，充分体现出课程改革的闪光点之一，那就是为我们广大教师提供了充分的自我处理教材的空间，具有人文性、开放性。整式的加减教学设计整式的加减教学设计（第（第 3 3 课时）课时）教材分析教材分析本节课内容选自人教版义务教育教科书数学七年级上册第二章的内容，是整式中最基础的知识，主要内容是单项式的概念.教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，具有承上启下的作用：一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导.而本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并列式表示，由于字母表示数，因而字母可以和数字一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心，用含有字母的式子，表示数量关系式，结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。教学目标教学目标【知识与能力目标】1.复习巩固合并同类项和去括号法则；2.进一步经历用字母表示数量关系的过程，培养符号意识；3.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理；4.经历探索整式加减运算法则的过程，培养学生观察、归纳、类比能力。【过程与方法】1.能够正确地进行整式的加减运算。【情感态度与价值观】通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重难点教学重难点【教学重点】灵活准确地运用整式的加减的步骤进行运算。【教学难点】运用整式的加减解决数学问题，培养学生的应用意识。课前准备课前准备多媒体课件、教具等。教学过程教学过程【活动 1】复习巩固，引入新知回顾上一章学习的有理数运算：由于引进了负数，学习了有理数的运算。当由数扩展到整式时，也要学习整式的运算。回顾整式的定义，猜测整式的运算是什么？整式的加减是什么加减是什么的加减？三个题组练习，复习前面所学知识。1、对整式、单项式、多项式的基本概念；2、合并同类项练习和去括号法则练习；3、列代数式练习。【设计意图】：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到【设计意图】：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。【活动 2】概括探究，形成新知：【探究活动一】学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，与其他同学交流结果，根据以下问题进行讨论。讨论 1：这些和有什么规律？讨论 2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？学生讨论，老师引导学生总结。【探究活动二】每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。【设计意图】通过两个两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号【设计意图】通过两个两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性。感，体会整式的加减运算的必要性。【活动 3】举例应用，巩固新知【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算实质和运算结果。归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。【设计意图】【设计意图】通过上面的两个数字游戏，通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力言表达能力。【活动 4】练习巩固，应用新知例 1、计算（1）2x2-3x+1 与-3x2+5x-7 的和；（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差。由教师和学生共同完成。例 2书本 96 页随堂练习 1497 页 习题 3.72（1）（3）随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书。【设计意图】对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式【设计意图】对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。训练学生熟练规范的进行整式的加减运算。的加减的步骤进行运算。训练学生熟练规范的进行整式的加减运算。【活动 5】课堂小结这堂课你有什么收获？学生反思、体会课堂中所学内容并归纳总结，教师补充升华。【设计意图】：培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。【设计意图】：培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。作业布置书本 96-97 习题 3.7 中课堂中没有完成的部分。【设计意图】：【设计意图】：复习巩固本节课知识。复习巩固本节课知识。教学反思教学反思本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。