高考圆锥曲线知识点总结(简洁全面).pdf

图椭圆双曲线抛物线yloFxylxylFoFox标准方程x2y22221(a b 0)a b c22aby2x2212abx2y22221(a,b 0)c a b22aby2x2212aby2 2px(p 0)y2 2pxx2 2py(p 0)x2 2py定义基本概念离心率渐近线焦点弦PF1 PF2 2a(2a 2c)1、长轴 A1A2的长为 2a；短轴 B1B2的长为 2b；焦距：2cPF1-PF2 2a(2a 2c)实轴长:|A1A2|2a；虚轴长|B1B2|2b；焦距|2cPF PH1、焦点 F(1、e P（x0,y0）PF1,2 a ex0pp,0)；2 准线方程x 22c;2、范围：e(0,1)a1、e c;2、范围：e(1,)ay axbe 1y PF1,2 a ey0bxaP（x0,y0）PF1,2 ex0aPF1,2 ey0aPF x02ppAB x1 x2 p 2sin2PF x0p2PF y0p2PF y0p2p2x1x2；y1y2 p241 以 AB 为直径的圆与准线相切；2、焦点三角形112；3 焦点 F 对 A,B 在准线上的射影的张角为900AFBFpF1PF2，SF1PF2 b2tan2SF1PF2b2tan2SOABp22sin弦长公式1双曲线、抛物线等的方程）曲线方程（圆、椭圆、1222 ax bxc 0(或a1y b1yc1 0)AB 1k(或 AB 12)aa1ky kxb焦 点 弦 中 点kAB（x0,y0）P通径（过焦点b2x0 2a y0kABb2x02a y0kABpy02b2（通径是最短的焦点弦）a垂直于 x 轴）2b2（通径是最短的焦点弦）a2p（通径是最短的焦点弦）12