欢迎来到淘文阁 - 分享文档赚钱的网站! | 帮助中心 好文档才是您的得力助手!
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站
全部分类
  • 研究报告>
  • 管理文献>
  • 标准材料>
  • 技术资料>
  • 教育专区>
  • 应用文书>
  • 生活休闲>
  • 考试试题>
  • pptx模板>
  • 工商注册>
  • 期刊短文>
  • 图片设计>
  • ImageVerifierCode 换一换

    高三数学教案求导公式大全.pdf

    • 资源ID:52497018       资源大小:212.31KB        全文页数:4页
    • 资源格式: PDF        下载积分:5金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录   QQ登录  
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要5金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    高三数学教案求导公式大全.pdf

    导数公式及运算法则是什么1 1 基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式1.C=0(C 为常数);2.(Xn)=nX(n-1)(nQ);3.(sinX)=cosX;4.(cosX)=-sinX;5.(aX)=aXIna(ln 为自然对数)特别地,(ex)=ex6.(logaX)=(1/X)logae=1/(Xlna)(a0,且 a1)特别地,(ln x)=1/x7.(tanX)=1/(cosX)2=(secX)28.(cotX)=-1/(sinX)2=-(cscX)29.(secX)=tanX secX10.(cscX)=-cotX cscX导数的四则运算法则:(uv)=uv(uv)=uv+uv(u/v)=(uv-uv)/v2复合函数的导数第1页 共4页u(v)=u(v)*v(u(v)为复合函数 fg(x)复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数-称为链式法则。导数是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。2 2 导数的求导法则导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。高阶导数的求法1直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数。一般用来寻找解题方法。2高阶导数的运算法则.常用导数公式1.y=c(c 为常数)y=02.y=xn y=nx(n-1)3.y=ax y=axlnay=ex y=ex4.y=logax y=logae/xy=lnx y=1/x5.y=sinx y=cosx6.y=cosx y=-sinx7.y=tanx y=1/cos2x8.y=cotx y=-1/sin2x第2页 共4页9.y=arcsinx y=1/1-x210.y=arccosx y=-1/1-x211.y=arctanx y=1/1+x212.y=arccotx y=-1/1+x2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:1.y=fg(x),y=fg(x)g(x)fg(x)中 g(x)看作整个变量,而 g(x)中把 x 看作变量2.y=u/v,y=uv-uv/v23.y=f(x)的反函数是 x=g(y),则有 y=1/x证:1.显而易见,y=c 是一条平行于 x 轴的直线,所以处处的切线都是平行于 x 的,故斜率为 0.用导数的定义做也是一样的:y=c,y=c-c=0,limx0y/x=0.2.这个的推导暂且不证,因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到 n 为任意实数的一般情况.在得到 y=ex y=ex 和 y=lnx y=1/x 这两个结果后能用复合函数的求导给予证明.3.y=ax,y=a(x+x)-ax=ax(ax-1)y/x=ax(ax-1)/x如果直接令x0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数 ax-1 通过换元进行计算.由设的辅助函数可以知道:x=loga(1+).所以(ax-1)/x/loga(1+)=1/loga(1+)1/显 然,当 x0时,也 是 趋 向 于0的.而lim0(1+)1/=e,所 以lim01/loga(1+)1/=1/logae=lna.把这个结果代入 limx0y/x=limx0ax(ax-1)/x 后得到 limx0y/x=axlna.可以知道,当 a=e 时有 y=ex y=ex.4.y=logaxy=loga(x+x)-logax=loga(x+x)/x=loga(1+x/x)x/xy/x=loga(1+x/x)(x/x)/x因为当x0 时,x/x 趋向于 0 而 x/x 趋向于,所以 limx0loga(1+x/x)(x/x)logae,所以有limx0y/xlogae/x.可以知道,当 a=e 时有 y=lnx y=1/x.这时可以进行 y=xn y=nx(n-1)的推导了.因为 y=xn,所以 y=eln(xn)=enlnx,所以 y=enlnx(nlnx)=xnn/x=nx(n-1).5.y=sinxy=sin(x+x)-sinx=2cos(x+x/2)sin(x/2)y/x=2cos(x+x/2)sin(x/2)/x=cos(x+x/2)sin(x/2)/(x/2)所以 limx0y/x=limx0cos(x+x/2)limx0sin(x/2)/(x/2)=cosx6.类似地,可以导出 y=cosx y=-sinx.7.y=tanx=sinx/cosxy=(sinx)cosx-sinx(cos)/cos2x=(cos2x+sin2x)/cos2x=1/cos2x8.y=cotx=cosx/sinxy=(cosx)sinx-cosx(sinx)/sin2x=-1/sin2x9.y=arcsinxx=sinyx=cosyy=1/x=1/cosy=1/1-sin2y=1/1-x2第3页 共4页10.y=arccosxx=cosyx=-sinyy=1/x=-1/siny=-1/1-cos2y=-1/1-x211.y=arctanxx=tanyx=1/cos2yy=1/x=cos2y=1/sec2y=1/1+tan2x=1/1+x212.y=arccotxx=cotyx=-1/sin2yy=1/x=-sin2y=-1/csc2y=-1/1+cot2y=-1/1+x2另外在对双曲函数 shx,chx,thx 等以及反双曲函数 arshx,archx,arthx 等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u 土 v,y=u土 v5.y=uv,y=uv+uv均能较快捷地求得结果.第4页 共4页

    注意事项

    本文(高三数学教案求导公式大全.pdf)为本站会员(赵**)主动上传,淘文阁 - 分享文档赚钱的网站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁 - 分享文档赚钱的网站(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    关于淘文阁 - 版权申诉 - 用户使用规则 - 积分规则 - 联系我们

    本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

    工信部备案号:黑ICP备15003705号 © 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁 

    收起
    展开