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高中数学教学案例 IMB standardization office【IMB 5AB-IMBK 08-IMB 2C】课题课题:2.1.22.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质灵宝三高李荣娟灵宝三高李荣娟一、教学设计思路：一、教学设计思路：1、函数及其图像在高中数学中占有重要的位置，如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图像语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望和好奇心。我们知道：函数的表示法有 3 种：列表、图像、解析法，以往函数的学习大多只关注图像的作用，这其实只借助了图像的直观性。只是从一个角度看函数是片面的。本节课，力图让学生从不同角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法，以便迁移到其他函数的研究中去。2、本节课我努力做到：在课堂活动中通过同伴合作，自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式；在教学过程中努力做到生生对话，师生对话，且在对话之后重视体会、总结、反思、力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握学习研究数学的方法；通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。二、教案二、教案课题课题教学目教学目标标2.1.2 指数函数及其性质(第一课时)(1)知识技能目标:1、理解指数函数的定义和一般形式；2、掌握指数函数的图象和性质(2)过程与方法目标:通过自主探索，让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程，经历并逐渐渗透分类讨论、归纳推理等思维和数形结合的数学思想(3)情感、价值观目标:让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，激发学生学习兴趣；指数函数的图像和性质指数函数图象和性质的发现过程，及底数 a 对函数图像的影响教学重教学重点点教学难教学难点点教学方教学方法法教具、教具、实验情况实验情况教师活动教师活动探究发现、小组合作多媒体辅助教学学生活动学生活动课时安排课时安排时2 课设计设计意图意图创设情景，形成概念：创设情景，形成概念：学生积极抢答两个情景问1.设情景情景 1 1：让 1 号学生准备 2 粒米，2题，统一两个问题的函数解析疑激趣，式：通过与一号学生准备 4 粒，3 号准备 6 粒，4 号y 2x(x N)y 2x(x N)次函数的准备 8 粒请问 51 号同学准备多少对比发现粒米？一新的函数模型，情景情景 2 2：同上，让 1 号准备 2 粒并感受新米，2 号准备 4 粒，3 号准备 8 粒，4 号函数指数准备 16 粒请问 51 号同学准备多少函数的爆粒米（炸增长。251约为亿吨米）2.在问题问题 1 1：在以上两个问题中，每位列式时注学生所准备的米数用 y 表示，每位同学意自变量的编号用 x 表示，y 与 x 的关系如何表的范围，示呢这两个函数你熟悉吗会命名吗？强调对函数定义域的要求；3.引导学生把握特点，试试自己命名，激发探究欲望（二）引出概念，探究条件：（二）引出概念，探究条件：学生试探命名后仔细阅读定义：定义：定义，形成初步感知；对底数 a 的分类进行讨一般地,函数y=ax(a1且a 1)叫做指数函数,其中x是自变量,定义域论，加深对定义的理解练习 1 请同学回答，其他为 R同学加以纠正问题问题 2 2：讨论底数 a 的限定原因练习 2 请一位上台板演（1）若a=0当x0 时,ax=0当x0 时,ax无意义（2）若a10a0，x，y1；0y1；x0，0y0，y1（四）深入探究，加强理解：（四）深入探究，加强理解：性质学生活动：进行一般化归纳出指数函数的图像，小组讨论总结指数函数的性质并完成表格学生观察刚所画的图像，小组之间比较、分析、归纳，请代表总结1问题问题 6 6：观察y 2与y 21y 3x与y ()x这两对函数图3像，它们之间有何联系吗？教师活动教师活动：1、利用几何画板演示图像（同一坐标系内）2、引导学生进行正确分析，鼓励他们积极思考发言，表达自己的观点xx2、树立数形结合思想，学会“看图说话”教师不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对重难点的突破策略，培养学生的感悟能力和分析能力总结：总结：（1）在第一象限中图像越往上底越大；（2）当底互为倒数时，图像关于 y 轴对称（五）当堂训练，巩固提（五）当堂训练，巩固提高：高：例 1：已知指数函数的图像经过点（3，），求f(0),f(1),f(-3)的值（教师用多媒体演示）（六）归纳小结：（六）归纳小结：1、回顾本节课所学；2、掌握了探究函数的哪些方法和思路（七）布置作业：（七）布置作业：P习题，659请一位同学上台板演，其他同学在下面练习学生回答感受数学中蕴含的对称美。感悟结论的同时实现难点的突破。通过本例的设置一方面考察对指数函数一般形式的掌握，另一方面考察学生对指数运算的计算能力三教学反思与评价：通过具有一定思（八）板书设计（八）板书设计：课题：指数函数一、定义二、图像和性质练习 2：例题 1：考价值的问题，激发学生的求知欲望和好奇心，树立数形结合思想，学会“看图说话，并加强指数运算的计算能力。通过练习使学生掌握指数函数的简单性质.
