《金融理论与实务》计算题及公式大全.pdf

20152015 年年 1 1 月金融理论与实务计算题及公式汇总月金融理论与实务计算题及公式汇总(考前考前 1 1 个月用个月用)第三章第三章利息和利率利息和利率（一）利息的计算（一）利息的计算1.20042004 年年 1 1 月月 1 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 1010 万元，若一年期定期存万元，若一年期定期存款年利率为款年利率为 2%2%，单利计息，请计算利息所得税为，单利计息，请计算利息所得税为 20%20%时，此人存满一年的实得利息额。若时，此人存满一年的实得利息额。若 20042004 年通年通货膨胀率为货膨胀率为 4%4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。单利计息：I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元实得利息=2000*（1-20%）=1600 元实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.20002000 年年 1010 月月 1 1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款 1010 万元，当日三万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为年期定期储蓄存款年利率为 3%3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%20%的条件下此人存的条件下此人存满三年的实得利息额。满三年的实得利息额。.单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元税后所得=9000*（1-20%）=7200 元复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7 元利息=109272.7-100000=9272.7 元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16 元 3.20022002 年年 5 5 月月 1 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款 100100 万，若三年期定期存万，若三年期定期存款年利率为款年利率为 4%4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%20%时，时，此人存满三年的实得利息额。此人存满三年的实得利息额。单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元税后所得=120000*（1-20%）=96000 元复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元利息=1124864-1000000=124864 元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2 元4.甲企业准备向银行借款甲企业准备向银行借款 1 1，000000，000000 元，元，期限为期限为 2 2 年。年。中资银行中资银行 2 2 年期贷款的年利率为年期贷款的年利率为 5.52%5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？利息成本低？中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400 元外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916 元利息=1110916-1000000=110916元甲企业向中资银行借款的利息成本低。（二）收益的计算（二）收益的计算某人在债券市场上以某人在债券市场上以 110110 元购入元购入 1010 年期国债品种年期国债品种 1010 手（手（1 1 手手=100=100 元面值）元面值），持有整整一年后以，持有整整一年后以140140 元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率 11.8%11.8%。此人获得的年均收益率是多少？。此人获得的年均收益率是多少？每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418 元收益率=418/1100*100%=38%第五章第五章商业银行商业银行（一）利率的定价（一）利率的定价1.1.一笔贷款为一笔贷款为 200200 万元，万元，如果银行为了筹集该笔资金以如果银行为了筹集该笔资金以 10%10%的利率发行存单，的利率发行存单，那么，那么，筹集资金的筹集资金的边际成本就是边际成本就是 10%10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为银行发放和管理这笔贷款的经营成本为 2%2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为险损失为 2%2%，银行预期的利润水平为，银行预期的利润水平为 1%1%，请计算该笔贷款的利率水平。，请计算该笔贷款的利率水平。贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+银行预期利润=10%+2%+2%+1%=13%2.2.银行发放一笔金额为银行发放一笔金额为 100100 万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以 8%8%的利率发行存单，发的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是放和管理该笔贷款的经营成本是 2%2%，可能发生的违约风险损失为，可能发生的违约风险损失为 2%2%，银行预期的利润水平为，银行预期的利润水平为1%1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=8%+2%+2%+1%=13%，利息=本金*贷款利率=100*13%=13 万元3.3.一笔贷款为一笔贷款为 100100 万元，如果若干大银行统一的优惠利率为万元，如果若干大银行统一的优惠利率为 8%8%，为了补偿该笔贷款可能发生的，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为违约风险损失为 3%3%，补偿期限风险损失为，补偿期限风险损失为 2%2%，计算该笔贷款的利率水平，计算该笔贷款的利率水平贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水=8%+3%+2%=13%4.某户向银行申请某户向银行申请 500500 万元的信用额度，贷款利率为万元的信用额度，贷款利率为 15%15%，客户实际使用金额为，客户实际使用金额为 500500 万元，万元，（1 1）请计算该银行贷款的税前收益率；请计算该银行贷款的税前收益率；（2 2）如果银行决定要求客户将贷款额度的）如果银行决定要求客户将贷款额度的 20%20%作为补偿余额存入该作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取银行，并对补偿余额收取 1%1%的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。（1）贷款收入=500*15%=75 万元借款人实际使用金额=500 万元银行贷款税前收益率=75/500=15%（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76 万元借款人实际使用金额=500-500*20%=400 万元银行贷款税前收益率=76/400=19%5.5.某银行以年利率某银行以年利率 3%3%吸收了一笔吸收了一笔 100100 万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为 1%1%，可能发生的违约风险损失为可能发生的违约风险损失为 1%1%，银行预期利润水平为，银行预期利润水平为 1.5%1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%（二）投资收益计算（二）投资收益计算1.1.某银行购买一年期面值某银行购买一年期面值 4000040000 元国债，贴现率为元国债，贴现率为 8%8%，到期收回本金到期收回本金 4000040000 元，该银行的利息元，该银行的利息收益是多少？收益是多少？该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800 元银行利息收益=40000-36800=3200 元2.2.若某银行购买了某企业发行的面值若某银行购买了某企业发行的面值 100100 元的元的 3000030000 张证券，张证券，票面利率为票面利率为 10%10%，期限为期限为 5 5 年，年，请请计算该银行计算该银行 5 5 年能获得利息收入多少元？年能获得利息收入多少元？该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000 元3.3.如果银行以每股如果银行以每股 2020 元的价格购进某种证券元的价格购进某种证券 1000010000 股，一个月后该行以每股股，一个月后该行以每股 4040 元的价格全部元的价格全部售出，请计算资本收益率。售出，请计算资本收益率。.资本收益=（40-20）*10000=200000 元（三）呆账准备金（三）呆账准备金1 1某银行现有贷款某银行现有贷款 10001000 万元，万元，其中关注贷款其中关注贷款 200200 万元、万元、次级贷款次级贷款 100100 万元、万元、可疑贷款可疑贷款 5050 万元、万元、损失贷款损失贷款 1010 万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按 1%1%的比例提取普通准备金。计算该银行的比例提取普通准备金。计算该银行应该提取的呆账准备金总额。应该提取的呆账准备金总额。根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按 5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：2005%+10020%+5050%+10100%=65 万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）提取比例 =（1000-65）1%=9.35 万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金 =65+9.35=74.35 万元2 2一家银行现有一笔一家银行现有一笔 500500 万元的可疑类贷款，万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率普通呆账准备金率 2%2%，这笔贷款应提取多少呆账这笔贷款应提取多少呆账准备金？准备金？专项准备金总额为：50050%=250 万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）提取比例 =（500-250）2%=5 万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金 =250+5=255 万元第十一章第十一章 货币供求与均衡货币供求与均衡（一）马克思货币需要量计算（一）马克思货币需要量计算1 1若一定时期内货币流通次数为若一定时期内货币流通次数为 5 5 次，次，同期待销售的商品价格总额为同期待销售的商品价格总额为 80008000 亿元，亿元，则流通中的货则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为 20002000 亿元，请问流通中每亿元，请问流通中每 1 1 元货币的实际元货币的实际购买力是多少？购买力是多少？流通中的货币需要量 M=PQ/V=8000/5=1600 亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.82.2.设一定时期内待销售的商品总额为设一定时期内待销售的商品总额为 2020 亿元，同期货币流通速度为亿元，同期货币流通速度为 4 4，试计算流通中的货币需，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为要量。若实际流通中的货币量为 6 6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。亿元，请计算单位货币的实际购买力。流通中的货币需要量 M=PQ/V=20/4=5 亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83（二）商业银行派生存款的计算（二）商业银行派生存款的计算 1.1.某银行吸收到一笔某银行吸收到一笔 100100 万元现金的活期存款，法定存款准备金率为万元现金的活期存款，法定存款准备金率为 6%6%，出于避险的考虑，该，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款行额外增加在中央银行存款 3 3 万元，万元，后来存款单位提出后来存款单位提出 1 1 万元现金发放工资，万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。生出的最大派生存款额。存款总额 D=A*1/（r+c+e）A=100 万r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%D=100*1/（6%+1%+3%）=1000 万元派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900 万元2 2假设某商业银行吸收到假设某商业银行吸收到 100100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300300 万元。若商业银行的法定存款准备率为万元。若商业银行的法定存款准备率为 6%6%，客户提取现金比率为，客户提取现金比率为 10%10%，试计算商业银行的超额准，试计算商业银行的超额准备率。备率。存款总额 D=A*1/（r+c+e）派生存款=存款总额-原始存款300=存款总额-100存款总额=400 万元1001/（6%+10%+e）=400超额准备金率=9%3.3.设某银行吸收到一笔设某银行吸收到一笔 100100 万元的活期存款万元的活期存款,除按除按 6%6%的规定比例上存准备金外的规定比例上存准备金外,银行还多上存了银行还多上存了9%9%的准备金。此外的准备金。此外,在这笔存款中在这笔存款中,最终会被存款人取走最终会被存款人取走 1010 万元的现金用以发放工资。试计算这笔存万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款款最多能派生出多少派生存款?存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=1001/（6%+9%+10%）=400 万元派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300 万元4.4.某商业银行吸收原始存款某商业银行吸收原始存款 50005000 万元，其中万元，其中 10001000 万元交存中央银行作为法定准备金，万元交存中央银行作为法定准备金，10001000 万万元作为存款备付金，元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。款总额。存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=50001/（20%+20%）=12500 万元派生存款=存款总额-原始存款 =12500-5000=7500 万元5.5.设原始存款设原始存款 500500 万元，法定存款准备金率为万元，法定存款准备金率为 6%6%，超额存款准备金率为，超额存款准备金率为 6%6%，提现率为，提现率为 8%8%，试计，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。算整个银行体系创造的派生存款总额。存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500=2500(万元)派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)6.6.当原始存款为当原始存款为 10001000 元，存款总额为元，存款总额为 50005000 元，存款准备金率为元，存款准备金率为 15%15%，计算提现率计算提现率。存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)5000=1000*1/（15%+提现率）提现率=5%（三）货币乘数的计算（三）货币乘数的计算1.1.假设存款准备金率为假设存款准备金率为 10%,10%,货币乘数为货币乘数为 4 4。试计算现金提取率。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的如果现金提取率下降到原来的存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少(1)货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)注：c/d 是提现率r/d 是法定存款准备金率=(1+C/D)/(C/D+10%)=4提现率 C/D=20%1，2(2)货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+10%）/（10%+10%）=5.52.2.若流通于银行体系之外的现金若流通于银行体系之外的现金 500500 亿元，商业银行吸收的活期存款亿元，商业银行吸收的活期存款 60006000 亿元，其中亿元，其中 600600 亿元亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+500/6000）/（500/6000+600/6000）=5.93.3.根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为 100100 亿元，现金提取率为亿元，现金提取率为 1 1，存款准备，存款准备金率为金率为 4 4，请计算：，请计算：1.1.基础货币；基础货币；2.2.银行存款；银行存款；3.3.货币供应量；货币供应量；4.4.货币成数。货币成数。解：根据 C100，C/D1，R/D4，所以 RD*4%10000*4%400；1.基础货币 BC+R100+400500注：B 为基础货币；R 为存款准备金；C 为现金；2.银行存款 C/D1，DC/1100/110000D 为存款总额3.货币供应量MsCD100+1000010100Ms 为货币供给量4.货币乘数 mMs/B10100/50020.2，或者 m（C/D+1）/（C/D+R/D）（1+1）/（1+4）20.24.4.在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为 5 5 万亿元，流通于银行体系之外的现金总额万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为为 3 3 万亿元，该国的广义货币供应量万亿元，该国的广义货币供应量 MM2 2为为 4040 万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。以及现金提取率。解：（解：（1 1）已知）已知 C=3C=3，R=5,R=5,Ms=40,BC+R，mMs/B=40/(3+5)=5(2)m（C+D）/（C+R）=(3+D)/(3+5)D=5*8-3=37 万亿元（3）C/D=3/37=8%5.5.若流通于银行体系之外的现金若流通于银行体系之外的现金 500500 亿元，商业银行吸收的活期存款亿元，商业银行吸收的活期存款 60006000 亿元，其中亿元，其中 600600 亿亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。11.m（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9（四）货币供给层次的计算（四）货币供给层次的计算1.1.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：单位：单位：亿元亿元（1 1）各项存款）各项存款 120645 120645企业存款企业存款 42684 42684其中：企业活期存款其中：企业活期存款3235632356企业定期存款企业定期存款56825682自筹基本建设存款自筹基本建设存款 4646 4646机关团体存款机关团体存款 5759 5759城乡居民储蓄存款城乡居民储蓄存款6324363243农村存款农村存款23492349其他存款其他存款 6610 6610（2 2）金融债券）金融债券 33 33（3 3）流通中现金）流通中现金 1389413894（4 4）对国际金融机构负责）对国际金融机构负责391391请依据上述资料计算请依据上述资料计算 M M1 1、M M2 2层次的货币供应量各是多少层次的货币供应量各是多少?M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=54358+5682+4646+63243+6610 =134539(亿元)2 2根据下列给出的资料计算根据下列给出的资料计算 20022002 年我国年我国 M0M0、M1M1、M2M2 层次的货币供应量层次的货币供应量单位：亿元单位：亿元年份年份20022002流通中的现金流通中的现金1727817278活期存款活期存款53603.853603.8定期存款定期存款16433.816433.8储蓄存款储蓄存款86910.786910.7其他存款其他存款10780.710780.7(1)Mo=流通中现金=17 278 亿元(2)M1=Mo+活期存款=17278 亿元+536038 亿元=70 8818 亿元(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款=70 8818 亿元+164338 亿元+86 910.7 亿元+10780.7 亿元=18 5007 亿元某投资者以每股某投资者以每股 1010 元的价格买了元的价格买了 10001000 股股 A A 公司的股票，一年后以每股公司的股票，一年后以每股 1313 元卖出，期间享元卖出，期间享受了一次每受了一次每 1010 股派股派 1.51.5 元的分红（已扣税），请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这元的分红（已扣税），请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。一年的收益率和收益额。收益率资本收益率+股息收益率（卖出价格买入价格）+每股收益/买入价格（13-10）+1.5/10/1031.5收益额资本收益+股息收益1000*（13-10）+1000*1.5/103150 元19.19.某人持一张某人持一张 1 1 万元的，万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为银行半年贴现率为年率年率 5.55.5，请计算该人获得的融资额。，请计算该人获得的融资额。融资额到期值到期值*贴现率*到期期限1000010000*5.5*1/29725 元。附录：计算题公式附录：计算题公式1.1.贷款的定价：贷款的定价：（1）贷款收入=本金*贷款利率（+补偿余额*负担负率）（2）实际使用金额=本金-补偿余额等（3）贷款利率的计算=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润（加成贷款定价法）（4）税前收益率的计算=贷款总收入/借款人实际使用金额（成本收益定价法）2.2.利息利息（1）单利=本金*利率*存期（2）复利=本金*（1+利率）存期（3）实际收益率=名义收益率通货膨胀率3.3.货币层次供应量货币层次供应量（1）M1=M0（流通中现金）+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款（2）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款（城乡居民储蓄存款）+其他存款4.4.派生存款派生存款（1）存款总额=原始存款/存款准备率=原始存款*1/（存款准备率+提现率+超额准备率）（2）派生存款总额=存款总额-原始存款额（3）存款派生倍数=存款总额/原始存款=1/（存款准备率+提现率+超额准备率）5.5.货币需要量货币需要量（1）流通中货币需要量=一定时期中待销售的商品数量*单位商品价格/单位货币流通速度（2）单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量（货币需要量）/流通中纸币总量（货币供给量）（3）货币供给量*单位货币流通速度=待销售商品价格总额=一定时期中待销售的商品*单位商品价格6.6.货币乘数货币乘数（1）基础货币（B）=R（存款准备金率）+C（流通于银行之外的现金）（2）货币供给量（MS）=C（流通于银行之外的现金）+D（3）货币乘数（m）=货币供给量（MS）/B（基础货币=(C+D)/(C+R)=(C/D+1)/(C/D+R/D)C/D-现金提现率R/D-存款准备金率7.7.股票收益率股票收益率（1）股票收益率资本收益率+股息收益率（卖出价格买入价格）+每股收益/买入价格（2）收益额资本收益+股息收益（卖出价格买入价格）*买股数量+股息收益8.8.融资额融资额融资额到期值到期值*贴现率*到期期限9.9.呆账准备金呆账准备金（1）普通呆账准备金=（贷款总额-专项贷款准备金）*规定的比例（2）呆账准备金=普通呆账准备金+专项呆账准备金