2018年江苏省常州市中考数学试题.pdf
2018 年江苏省常州市中考数学试题(WORD 版)一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)1.3的倒数是(A.3)C.B.313C.D.13)D.2m)2.已知苹集每千克 m 元,则 2 千克带果共多少元?(A.m2B.m2m23.下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?(A.B.C.D.)4.一个正比例函数的图像经过(2,1)，则它的表达式为(A.y 2xB.y 2xC.y 1x2D.y 1x25.下列命题中，假命题是()A.一组对边相等的四边形是平行四边形B.三个角是直角的四边形是矩形C.四边相等的四边形是菱形D.有一个角是直角的菱形是正方形6.已知a为整数，且3 a A.15，则a等于()C.3D.40B.27.如图，AB 是O的直径，,MN 是O的切线，切点为 N，如果MNB 52，则NOA的度数为(00)B.56D.5200A.76C.54（第 7 题）常数第 1 页（共 8 页）8.某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺，在半径为 1 的半圆形量角器中，画一个直径为 1 的圆，把刻度尺 CA 的0刻度固定在半圆的圆心 O 处，刻度尺可以绕点 O旋转.从图中所示的图尺可读出sinAOB的值是()587C.10A.784D.5B.（第 8 题）二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9.计算：|3|110.化简：ababab211.分解因式：3x 6x312.已知点P(2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是13.地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学计数法表示这个距离为km14.中华文化源远流长，下图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称.在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是(第 14 题)15.如图，在0（第 15 题）.40OBAC60ABC16.如图,是的内接三角形，BC的长是3，则O的半径是17.下面是按一定规律排列的代数式：a，a，a，a，则第 8 个代数式是2222ABCD中，A 70，DC=DB，则CDB.(第 16 题)（第 18 题）18.如图，在ABC纸板中，AC=4,BC=2,AB=5,P是 AC 上一点，过点 P 沿直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是常数第 2 页（共 8 页）.三、解答题(本大题共 10 小题，共 84 分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题满分 6 分）计算：|1|4(12)4sin300020.（本小题满分 8 分）解方程组和不等式组：2x3y 7(1)x3y 12x6 0(2)x2 x21.（本小题满分 8 分）如图，把ABC沿BC翻折得DBC.（1）连接 AD，则 BC 与 AD 的位置关系是（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由.（第 21 题）常数第 3 页（共 8 页）22.（本小题满分 8 分）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图.（第 22 题）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）该市共有 12000 名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的人数.23.（本小题满分 8 分）将图中的 A 型、B 型、C 型矩形纸片分别放在 3 个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这 3 个盒子装入一只不透明的袋子中.（第 23 题）（1）搅均后从中摸出 1 个盒子，求摸出的盒子中是 A 型矩形纸片的概率;（2）搅均后先从中摸出 1 个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求 2 次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）.常数第 4 页（共 8 页）24.（本小题满分 8 分）如图，已知点 A 在反比例函数y 4(x 0)的图像上，过点 A 作AC x轴，垂足是xC，AC=OC.一次函数y kxb的图像经过点 A，与y轴的正半轴交于点 B.(1)求点 A 的坐标；(2)若四边形 ABOC 的面积是 3，求一次函数y kxb的表达式.（第 24 题）25.（本小题满分 8 分）京杭大运河是世界文化遗产.综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点 A、B 和点 C、D，先用卷尺量得 AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得CAB 30，求该段运河的河宽（即 CH 的长）.DBA 60，00（第 25 题）常数第 5 页（共 8 页）26.（本小题满分 10 分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解;类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组。求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程x3 x22x 0，可以通过因式分解把它转化为x(x x2)0，解方程x 0和x x2 0，可得方程22x3 x22x 0的解.(1)问题：方程x x 2x 0的解是x1 0,x2(2)拓展：用“转化”思想求方程2x3 x的解；(3)应用：如图，已知矩形草坪 ABCD 的长 AD=8m，宽 AB=3m，小华把一根长为 10m 的绳子的一端固定在点 B，沿草坪边沿 BA，AD 走到点 P 处，把长绳 PB 段拉直并固定在点 P，然后沿草坪边沿 PD、DC 走到点 C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点 C.求 AP 的长.32，x3；（第 26 题）常数第 6 页（共 8 页）27.（本小题满分 10 分）(1)如图 1，已知 EK 垂直平分 BC，垂足为 D，AB 与 EK 相交于点 F，连接 CF.求证：AFE CFD(2)如图 2，在RtGMN中，M 90，P 为 MN 的中点.用直尺和圆规在 GN 边上求作点 Q，使得GQM PQN(保留作图痕迹，不要求写作法)；在的条件下，如果G 60,那么 Q 是 GN 的中点吗？为什么？00图 1（第 27 题）图 2常数第 7 页（共 8 页）28.（本小题满分 10 分）如图，二次函数y 12x bx2的图像与x轴交于点 A、B，与y轴交于点 C，点 A 的坐3标为(4,0)，P 是抛物线上一点（点 P 与点 A、B、C 不重合）.（1）b，点 B 的坐标是；（2）设直线 PB 与直线 AC 相交于点 M，是否存在这样的点 P，使得PM:MB 1:2?若存在求出点 P 的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 AC、BC，判断CAB和CBA的数量关系，并说明理由.（第 28 题）常数第 8 页（备用图）8 页）（共
