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中考数学试卷二中考数学试卷二（考试时间 120 分钟一、填空题一、填空题（共 8 道题，每小题 3 分，共 24 分）1.1.满分 120 分）1的倒数是_.22.2.分解因式 8a22=_.3.3.要使式子a2有意义，则 a 的取值范围为_.a4.4.如 图：点 A 在 双 曲 线y k=_.y yk上，ABx 轴 于 B，且 AOB 的 面 积 SAOB=2，则xA AB BO OA A第 4 题图B B第 5 题图C CB Bx xF FE E第 5 题图C CA AD DD D5.5.如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_.6.6.如图，在ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC、ADF、BEF 的 面 积 分 别 为 SABC，SADF，SBEF，且 SABC=12，则 SADFSBEF=_.3x y 1a7.7.若关于x，y的二元一次方程组的解满x3y 3足x y2，则a的取值范围为_.8.8.如图，ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 的内角ABC 平分线 BP 交于点 P，若BPC=40，则CAP=_.B BA AP P第 8 题图C CD D二、选择题二、选择题（A，B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，共 21 分）9.9.cos30=A.122B.222C.32D.3（-10.10.计算2 2A.2B.21-1）2C.6D.1011.11.下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等。数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是2。等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形。RtABC 中，C=90，两直角边a，b 分别是方程 x27x7=0 的两个根，则AB 边上的中线长为A.0 个135。正确命题有2B.1 个C.2 个D.3 个y yP PC CA A俯视图第 13 题图D D第 14 题图O OA AB B x x1212.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为 4、底边为 2 的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为A.24 4B.C C124 4C.4D.8O OB B2 2左视图2 2右视图第 12 题图13.13.如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则PCA=A.30B.45C.60D.67.514.14.如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中 CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为A.4B.8C.16D.8 22x11x315.15.已知函数y，则使 y=k 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为2x51x3A.0B.1C.2D.3三、解答题三、解答题（共 9 道大题，共 75 分）16.16.（5 分）解方程：2x1xx317.17.（6 分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18 瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？瓶数10107 7优秀 60%不合格的 10%合格的 30%1 10 0等级优秀合格不合格甲种品牌食用没检测结果扇形分布图两种品牌食用没检测结果折线图图第 17 题图图18.18.（7 分）如图，在等腰三角形ABC 中，ABC=90，D 为 AC 边上中点，过 D 点作DEDF，交 AB 于 E，交 BC 于 F，若 AE=4，FC=3，求 EF 长.19.19.（7 分）有 3 张扑克牌，分别是红桃 3、红桃 4 和黑桃 5.把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张.A AD DE EB B第18题图F FC C先后两次抽得的数字分别记为 s 和 t，则st1 的概率.甲、乙两人做游戏，现有两种方案.A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜.B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高？20.20.（8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨.现有 A、B两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱.从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米.设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表水量/万吨调出地调入地甲x15乙13总计141428AB总计请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）21.21.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡比i 1:3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）.且 AB=20 m.身高为 1.7 m 的小明站在大堤 A 点，测得高压电线杆端点D的仰角为 30.已知地面 CB 宽 30 m，求高压电线杆 CD 的高度（结果保留三个有效数字，31.732）.D DN NMMA AC CB B第21题图22.22.（8 分）在圆内接四边形 ABCD 中，CD 为BCA 外角的平分线，F 为弧 AD 上一点，BC=AF，延长 DF 与 BA 的延长线交于 E.求证ABD 为等腰三角形.求证 ACAF=DFFE.C C23.23.（12 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利润P B B第22题图A AE EF FMMD D12x6041（万元）.当地100政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资，在实施规划5 年的前两年中，每年都从100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售.在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润Q 99294210 x100 x160（万元）1005若不进行开发，求 5 年所获利润的最大值是多少？若按规划实施，求 5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？根据、，该方案是否具有实施价值？24.24.（14 分）如图所示，过点 F（0，1）的直线 y=kxb 与抛物线y和 N（x2，y2）两点（其中 x10，x20）.求 b 的值.求 x1x2的值分别过 M、N 作直线 l：y=1 的垂线，垂足分别是 M1、N1，判断M1FN1的形状，并证明你的结论.对于过点 F 的任意直线 MN，是否存在一条定直线 m，使 m 与以 MN 为直径的圆相切.如果有，请法度出这条直线 m 的解析式；如果没有，请说明理由.l lMM1 1MMO OF F1 1第22题图N N1 1x xF FN Ny y12x交于 M（x1，y1）4