全集与补集.pdf

3.23.2 全集与补集全集与补集【学习目标】理解给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定集合的补集【学习重点】补集的概念【学习难点】子集在全集中的补集的求法及数形结合应用【课前预习案】【课前预习案】学法指导：阅读课本，通过实例理解“补”的含义，类比“补角”的概念理解补集的含义是什么？1.一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的元素，那么称这个集合为全集，通常记作：2.设 U 是全集，A 是 U 的子集，则 U 中所有元素组成的集合叫作 U 中子集 A 的补集，记作：即 Venn 图表示为：3.（1）U=2，3，4 M=3，4 N=2 P=则CUM=CUN=CUP=（2）U=三角形 A=直角三角形则CUA=（3）若 U=N，A=N+，则CUA=若 U=Z，A=N+，则CUA=（4）U=R，Ax|0 x 1，则CUA=（5）A(CUA)=A(CUA)=CUCUA=（6）A=高一（1）班参加运动会的同学，B=高一（1）班没有参加运动会的同学A，B 有何关系是：_,若 U=高一（1）班的同学，则A=_，B=_【课堂探究案】【课堂探究案】学法指导：注意 Venn 图的使用，或者借助数轴思考探究（一）：补集的运算及性质1.设全集为 R，A=x|x12.求ABABCRACRBCRACRBCRACRBCRABCRAB你发现CUA B=_CUA B=_探究（二）补集与全集的关系1.U=小于 10 的正整数 其子集 A，B 满足CUACUB=1，9CUAB=4,6,8AB=2将 U 中所有数填入图中适当的位置，并写出 A=B=2.分别用集合 A，B，C 表示下列阴影部分。UAB(2)BABABUAB(1)UA(3)(4)C3.全集 U=2，3，a2 2a 3，A=2，b，CUA 5；求a,b课堂检测A=x|x 1或x 3，B=x|m x m1若B CRA,求m的取值范围【课后检测案】【课后检测案】1.全集 U=x|3 x 3,xZ，集合 A=1，2 B=-2，-1，2 则ACUB=_2.U=R，集 合M=x|2 x 2 和 集 合N=UMNx|x 2k 1,k N 的关系如图所示，则阴影部分所示的集合为_3.若全集 U=R，集合 A=x|x 4或x 1，B=x|2 x 3 求CUA B和CUA B4.用 A、B 的交集、并集、补集表示图中_,_,_5.定义差集 A-B=x|x A且xB若 M=1，2，,4，5 N=2，4，8 则 N-M=_ M-N=_BA按照这种定义CUA表示成差集为：6.U=RAx|x2+px+2=0B x|x2-5x+q=0若CUA B 2求p,q并用列举法表示 A7.若 三 个 关 于x的 方 程x2 4ax 4a 3 0，x2a 1x a2 0，x2 2ax 2a 0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围