不等式的性质教案.pdf

不 等 式 的 基 本 性 质 教 案学校课目姓名户县四职数 学王 小 建2.1.2不等式的性质【教学目标】1 掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题2.掌握应用作差比较法比较实数的大小3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用【教学难点】不等式基本性质 3 的探索与运用【教学方法】这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础【教学过程】教学教学教学内容教学内容环节环节导入【课件展示情境 1】创设天平情境问题：观察课件，说出物体 a 和 c 哪个质 量 更 大 一些？由此判断：如果 ab，bc，那么 a 和c 的大小关系如何？新课性质性质 1(1(传递性传递性)如果 ab，bc，则 ac分析要证 ac，只要证 ac0证明因为ac(ab)(bc)，又由ab，bc，即ab0，bc0，所以(ab)(bc)0学生思考、回答得出性质1从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习的积极性师生互动师生互动设计意图设计意图新课因此ac0即ac【课件展示情境 2】引导学生判断：不 等 式 的两边都加上(或创设一种情境，给学生提供了想象的减去)同一个数，空间，为后续性质性质 2(2(加法法则加法法则)如果 ab，则 acbc证明因为(ac)(bc)ab，又由ab，即ab0，所以acbc思考：如果 ab，那么 acbc是否正确？不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变推论 1如果 abc，则 acb证明因为abc，所以ab(b)c(b)，即acb不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边练习 1(1)在62的两边都加上 9，得；(2)在 43的两边都减去 6，得；(3)如果 ab，那么 a3b3；(4)如果 x3，那么 x25；(5)如果 x79，那么两边都，得 x2不等号的方向是否改变？学生口答，教师点评学 生 猜 想结果后，小组内合作探究、交流，教师巡回指导学习做好了铺垫让学生在“做”数 学 中 学 数学，真正成为学习的 主人把课堂变为 学 生 再 发现、再创造的乐园对不等式的性质及时练习，进行巩固把猜想作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律33小组合作探究：学生 4 人一组，把不等式52 的两边同时乘以任意一个不为 0 的数，观察不等号的方向是否变化多试几次，你发现什么规律了吗？新性质性质 3(3(乘法法则乘法法则)学 生 代 表练习 2 前 3性质学生容易出错，用练习及时巩固，通过相互如果 ab，c0，那么 a cb c；如果 ab，c0，那么 a cb c证明因为a cb c(ab)c，又由ab，即ab0，所以当 c0 时，(ab)c0，即a cb c；所以当 c0 时，(ab)c0，即a cb c如果不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向进行口答，其他学生评价课不变，如果都乘同一个负数，则不等号的方向改变思考：如果 ab，那么 ab练习 2(1)在32 的两边都乘以 2，得；(2)在 12 的两边都乘以3，得；(3)如果 ab，那么3 a3 b；(4)如果 a0，那么 3 a5 a；(5)如果 3 x9，那么 x3；(6)如果3 x9，那么 x3练习 3判断下列不等式是否成立，并说明理由(1)若 ab，则 a cb c()(2)若 a cb c，则 ab()(3)若 ab，则 a c2b c2()(4)若 a c2b c2，则 ab()(5)若 ab，则 a(c21)b(c21)()要点：不等式的三条基本性质方法：作差比较法.小注意点：不等式的两边同时乘以同一个负数时，不结等号的方向必须改变个小题由学生思考后口答；后3 个小题同桌之间讨论，回答评 价 学 习 效果，及时发现问题、解决知识盲点回顾、总结、矫正、提高帮助学生形成本节课的知识网络作业必做题：教材 P37，习题 4.5；选做题：教材 P35，知识延伸的阅读