人教版中考数学试题及答案.pdf
人教版中考数学试题及答案Prepared on 21 November 2021 命题人：仁怀市命题人：仁怀市 夏容夏容遵义市初中毕业生学业遵义市初中毕业生学业(升学升学)统一考试统一考试数学试题卷数学试题卷(全卷总分 150 分,考试时间 120 分钟)注意事项注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 3030 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用中，只有一项是符号题目要求的，请用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）涂黑、涂满）12-3 等于A52一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，用科学记数法表示为A.0.65107 B.6.5106 C.6.5107 D.651063图 3-1 是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图 3-2 中的4下列数字分别为 A、B、C、D4 位学生手中各拿的三根木条的长度，能组成三角形的是 A1、2、3 B4、5、3 C6、4、1 D3、7、35 下列式子计算结果等于x6的是A.x3 x3 B.x2 x3 C.2x63x6 D.(x3)26一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是7如下图，小明拿一张矩形纸，沿虚线向下对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（）A都是等腰三角形 B都是等边三角形7题图甲乙C两个直角三角形，一个等腰三角形D两个直角三角形，一个等腰梯形8如图,在ABC 中，D、E 分别为 AC、AB 上的点，且DEA=C，如果 AE=1，ADE 的面积为 4，四边形 BCDE 的面积为 5，则 AC 的长为A.1.5 .2 C9已知一次函数 y=kx+b 的图象不经过第三象限，与 x 轴于（2,0），则关于x 的不等式 k(x-1)b 的解集为-1-1 C.x1 D.x110已知：如图，在正方形 ABCD外取一点 E，连接 AE、BE、DE过点 A作 AE的垂线交 DE于点 P若 AEAP1，PB5 下列结论：APDAEB；点 B到直线 AE的距离为2；EBED；SAPDSAPB1 6；S正方形ABCD46 其中正确结论的序号是A B C D二、填空题二、填空题(本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分答题请用分答题请用 0.50.5 毫米黑色墨水的毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上)2x11因式分解：1_.CB丙D8 8题图题图AE12函数y 5中，自变量a的取值范围是_.a 113如图，CD 是ABC 的外角ACE 的平分线，AB CD，ACE=100，则A=_ 14规定一种新的运算：ab11，则32_.ab15如图，O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6，ACB 的平分线交O 于D，则 CD 长为_16如图，在四边形 ABCD中，ABC=90，CAB=30,DEAC于 E，且 AE=CE，若 DE=5，EB=12.则四边形 ABCD的面积为_.17观察分析下列方程：x26123，x5，x7；请利用它们xxxn2n2n4（n为正整数）的根为所蕴含的规律，则关x的方程xx3_ 18如图，双曲线 y=2x（x0）经过四边形 OABC的顶点 A、C，ABC=90，OC 平分 OA 与 x 轴正半轴的夹角，AB x 轴将ABC 沿 AC 翻折后得 ABC，B 点落在 OA 上，则四边形 OABC的面积是_三、解答题三、解答题(本题共本题共 9 9 小题，共小题，共 8888 分答题请用分答题请用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书毫米黑色墨水签字笔或钢笔书15 题图16 题图18 题图写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤骤)119（6 分）计算：2cos3027(2)02x22x4(x)，其中 x=3 20(分)先化简，再求值：xx21(10 分)遵义市某中学开展以“三创一整治”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.1请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少(3分)（2）在此次比赛中，一共收到了多少份参赛作品请将条形统计图补充完整；(4分)（3）各奖项获奖学生分别有多少人(3分)22(分)小强在教学楼的点 P处观察对面的办公大楼为了测量点 P到对面办公大楼上部 AD的距离，小强测得办公大楼顶部点 A的仰角为 45，测得办公大楼底部点 B的俯角为 60，已知办公大楼高 46米，CD10 米求点 P到 AD的距离（用含根号的式子表示）23(10 分)如图，在菱形 ABCD中，点 E 是 AD边的中点，点 M 是 AB边上一动点（不与点 A重合），延长 ME交射线 CD 于点 N，连接 MD，AN.求证：无论 M 在何处，四边形 AMDN是平行四边形；A24.（10）某校23 题图PCMDB22 题图选出 3 名男生和 2 名女生中随机抽取 2014 年志愿者求下列事件的概率：（1）抽取 1 名，恰好是女生；（2）抽取 2 名，恰好是 1 名男生和 1 名女生25（10 分）在ABCD中，BAD的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F(1)在图 1中，证明：CECF；(2)若ABC90，G是 EF的中点(如图 2)，直接写出BDG的度数；(3)若ABC120，FGCE，FGCE，分别连结 DB、DG(如图 3)，求BDG的度数ADADADB图 1ECFBEG图 2CFBEG图 3CF26如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cmP 为 BC 的中点，动点 Q 从点 P 出发，沿射线 PC 方向以 2cm/s 的速度运动，以 P 为圆心，PQ 长为半径作圆设点 Q 运动的时间为 t s（1）当 t=时，判断直线 AB 与P 的位置关系，并说明理由；（2）已知O 为ABC 的外接圆若P 与O 相切，求 t 的值27（14 分）如图，已知抛物线过点 D(0，73)，且在 x 轴上截得线段 AB 长9为 6，若顶点 C 的横坐标为 4.(1)求二次函数的解析式；(2)在该抛物线的对称轴上找一点 P，使 PA+PD最小，求出点 P 的坐标；(3)在抛物线上是否存在点 Q，使QAB 与ABCDyO ACBx相似如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试数学参考答案数学参考答案一、选择题（每小题分，共一、选择题（每小题分，共 3030 分）分）题号答案1C2B3D4B5D6A7C8A9A10D16二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分)11(x+1)(x-1)12a-1 1350 141582 1672 3 60 17x1 n,x2 n 1 182三、解答题三、解答题(共共 9 9 小题，共小题，共 8888 分分)119(6 分)解：2cos30 27(2)023223 323 2 3x2 2x4(x)20(分)解：xxx（x 2)x24()xxxx（x 2)xx(x 2)(x 2)xx 2x3当 x=3 时，=x 2521（10分）解：（1）10（2）200，补充条形40，图略（3）一、二、三等奖优秀奖各 20、40、48、96名.。22(10 分)解：延长 BC 交 AM 于 E，设 AM=x 米，则 PM=x 米，BE=(46-x)米，PE=（x-10）米，在 RtPBE 中，BEtanEPB=PE46-x即 tan60=x 101解得：x=18 3-8答：点 P到 AD的距离为18 3-8米。23（10 分）证明：四边形 ABCD 是菱形，CDABNDE=MAE,DNE=EMAE 为 AD 中点，DE=AEDNEAMENE=ME又 AE=DE无论 M 在何处，四边形 ANDN 是平行四边形。24(10 分)（1）5 名学生中有 2 名女生，所以抽取 1 名，恰好是女生的概率2为5；（2）共有 20 种情况，恰好是 1 名男生和 1 名女生的情况数有 12 种，所以概率3为525（12 分）ADADADGDF GCBGBDBDG 45(2),为等腰直角三角形，；23 题图CCB GCBE,GBD为等边三角形，BEBDG 60。BE(3)GDFFGG26(12)解：（1）直线 AB 与P 相切，F图 1图 2图 3如图，过 P 作 PDAB，垂足为 D，在 RtABC 中，ACB=90，AB=6cm，BC=8cm，AB=10cm，P 为 BC 中点，PB=4cm，PDB=ACB=90，CFPBD=ABC，PBDABC，=，4即6=10，PD=（cm），当 t=时，PQ=2t=（cm），PD=PQ，即圆心 P 到直线 AB 的距离等于P 的半径，直线 AB 与P 相切；（2）ACB=90，AB 为ABC 的外接圆的直径，1BO=2AB=5cm，1连接 OP，P 为 BC 中点，PO=2AC=3cm，点 P 在O 内部，P 与O 只能内切，52t=3，或 2t5=3，t=1 或 4，P 与O 相切时，t 的值为 1 或 427解：(1)抛物线对称轴为 x=4，且在 x 轴上截得的线段长为 6，A(1,0)、B(7,0 );1 分设抛物线解析式为：y=a(xh)2+k，顶点 C 的横坐标为 4，且过点 D(0，73)，97=a(0-33a 解得，k 3.4)2+k，97 316 32 二次函数的解析式为：y=3(x-4)3，或y=3x2x+93999分9（2）点 A、B 关于直线 x=4 对称，PA=PB，PA+PD=PB+PDDB，当点 P 在线段 DB 上时，PA+PD 取得最小值，4 分DB 与对称轴的交点即为所求点 P.设直线 x=4 与 x 轴交于点 M，PMOD，BPM=BDO，33PMBM3，9，PM DOBO733点 P 的坐标为(4，)8 分3（3）由可知，C(4，3)，又AM=3，又PBM=DBO，BPMBDO，7在 RtAMC 中，cotACM=3，3ACM=60，AC=BC，ACB=120o 当点 Q 在 x 轴上方时，过 Q 作 QNx 轴于 N，如果 AB=BQ，由ABCABQ 有 BQ=6，ABQ=120o，则QBN=60o，QN=33，BN=3，ON=10，此时点 Q(10，3 3)，9 分如果 AB=AQ，由对称性可知 Q(2，3 3)11 分 当点 Q 在 x 轴下方时，QAB 就是ACB，此时点 Q 的坐标是(4，3)，13 分经检验，点(10，3 3)与(2，3 3)都在抛物线上，综上所述，存在这样的点 Q，使QABABC，点 Q的坐标为(10，3 3)或(2，3 3)或(4，3)14 分o
