九年级上学期数学期中考试卷及答案.pdf
2013-20142013-2014 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试九年级数学试题九年级数学试题题号得分一二三四五六总 分一、选择题（共一、选择题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分）1.计算3的结果是（）A.3 B.3 C.3 D.92.若 P（x，3）与点 Q（4，y）关于原点对称，则 xy（）A、7 B、7C、1 D、13.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.122 B.3 C.4 D.84.一元二次方程2x23x5 0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断5.用配方法解方程x 4x 1 0，则配方正确的是（）22A、(x 2)3 B、(x 2)5 C、(x 2)3 D、(x 4)32226.如图，AB、AC 都是圆 O 的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为 M、N，如果 MN3，那么 BC（）.A 4 B.5 C 6 D.7CNAOMB二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分）7.x 2在实数范围内有意义，则x的取值范围是8.2x 123x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .9.一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了_cm(图中小方格边长代表1cm)10.关于x 的一元二次方程(m2)x2mxm240有一根为0，则m=.11.对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：a*babab，如3*232325，那么3*(5)=.12.有 4 个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_。13.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5，第次旋转后得到图，第次旋转后得到图，则第 20 次旋转后得到的24图形与图图中相同的是_.（填写序号）图图图图14.等腰三角形两边的长分别为方程x29x200的两根，则三角形的周长是三、解答题（共三、解答题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 6 6 分分,共共 2424 分）分）15.解方程：x(x-2)x-2016.计算：1817.下面两个网格图均是 44 正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求OOOO228(51)0218.如图，大正方形的边长为15 5，小正方形的边长为15 5，求图中的阴影部分的面积四、四、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）19.数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转 120后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形O 的60，（，），（）填空：点A1与点关于_对称，且A1（，），点（，）（）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形A2B2C2O。（）请你求出第二次旋转后点，对应点A2，B2，C2的坐标。20B1A1C1AOB甲C乙20.关于的一元二次方程x+2x+k+1=0 的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21 且k为整数，求k的值。五、五、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分）21.太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在 79 月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：（1）表格中a的值是多少？为什么？（2）78 月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板 8 月份的销售利润率只有7 月份的一半，则b=；c=【注：销售利润率=（售价成本价）成本价】9月份7 月8 月月2成本价（万元/套）bc2.523销售价（万元/套）a5622.如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度 AB 为 60 米，拱高为 18 米，当洪水泛滥到跨度只有 30 米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4 米，即 PN=4 米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？六、六、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）23.在一块长 16m，宽 12m 的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。（2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留）（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图，并加以说明。24.在RtABC中，BAC=90，B=30，线段AD是BC边上的中线，如图，将ADC沿直线BC12m16m（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。我的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为 2m 或 12m我的设计方案如图其中每(2)，个角上的扇形半径都相同。12m16m12m16mx平移，使点D与点C重合，得到FCE；如图，再将FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（090），连接AF、DE.（1）在旋转过程中，当ACE=150时，求旋转角的度数；（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.ABDC图ABDC备用图FBDEABDC备用图AFCE图2013-20142013-2014 学年第一学期期中考试九年级学年第一学期期中考试九年级数学试题参考答案和评分标准一、选择题（共一、选择题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分）(1)A,(2)D,(3)B,(4)C,(5)A,(6)C二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分）(7)x 2，(8)2，3，1，(9)55,(10)2,(11)少填酌情给分）(13),(14)13 或 14三、解答题（共三、解答题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 6 6 分分,共共 2424 分）分）(15)（解法不唯一）解：(x-2)(x+1)=02 分x-2=0 或 x+1=04 分x1=2，x2=-1 6 分(16)解：原式=3 2-2-2+14 分 =2+16 分(17)(每图 3 分)2,(12).,（多填错填不给分，2（15+5）2-（15-5）2(18)=（15+103+5）-（15-103+5）2 分=20+103-20+1034 分=20 36 分四、四、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）(19)(1)原点，A1(-1,3),C(1,-3)3 分(2)图略 2 分(3)A2(-1,-3),B2(-3,-3),C2(-2,0)3 分(20)解：（1）方程有实数根=2-4（k+1）02 分解得k02K的取值范围是k04 分（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+15 分x1+x2-x1x2=-2-（k+1）由已知，得 -2（k+1）-1解得k-26 分又由（1）k0 -2k07 分k为整数k的值为-1 和 0.8 分五、五、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分）(21)（1）设增长率为 x25(1 x)2 362 分x1 0.2,x2 2.2 x=-2.2 不合题意，所以 x=0.24 分a=25(1 0.2)305 分（2）b=15 c=22.5(每空 2 分，共 4 分)(22)解：连接 OA，OA设圆的半径是 R，则 ON=R4，OM=R18根据垂径定理，得 AM=AB=30，2 分在直角三角形 AOM 中，AO=R，AM=30，OM=R18，22根据勾股定理，得：R=（R18）+900，4 分解得：R=346 分在直角三角形 AON 中，根据勾股定理得 AN=168 分根据垂径定理，得AB=2AN3230不用采取紧急措施9 分六、六、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）(23)（1）小强的结果不对1设小路宽x米，则(162x)(122x)16123 分2解得：x1 2,x212荒地的宽为 12m，若小路宽为 12m，不合实际，故x212（舍去）5 分（2）依题意得：4（3）BADCBx2196m7 分1612,x242A A、B、C、D 为各边中点圆心与矩形的中心重合，半径为96m10 分(24)解（1）在图中，BAC 90,B 30,ACE BAC B 120在旋转过程中:当点 E 和点 D 在直线 AC 两侧时，由于ACE 150,150 120 302 分当点 E 和点 D 在直线 AC 的同侧时，Q ACB 180BAC B 60,DCE ACE ACB 15060 90180 DCE 90旋转角为30或904 分（2）四边形 ADEF 能形成等腰梯形和矩形.5 分BAC 90,B 30,AC 1BC2又 AD 是 BC 边上的中线，AD DC 1BC AC2ADC为正三角形.6 分当 60时，ACE 120 60 180CACE CD CF四边形 ADEF 为平行四边形又AE DF四边形 ADEF 为矩形8 分当 60时，ACF 120,DCE 3606060ACF 120，显然 DEAF,AC CF,CD CE2FAC ACF 180,2CDE DCE 180ACF DCE 360 60 60 2402FAC 2CDE 120,FAC CDE 60DAF ADE 120 60 180AFDE.四边形ADEF为等腰梯形.10 分
