人教版数学必修四-第三章单元练习(附答案).pdf

必修四 第三章一、选择题：一、选择题：1Sin165 等于（）A12 B32 C6 24 D6 242Sin14cos16+sin76cos74 的值是（）A32 B31 C22 D-123sin-3cos的值是（）12125A0 B 2 C2 D 2 sin12A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形4.ABC 中，若 2cosBsinA=sinC则ABC 的形状一定是（）5函数 y=sinx+cosx+2 的最小值是（）A2-2 B2+2 C0 D16已知 cos（+）cos（）=A122，则 cossin的值为（）313C23B213D23C7在ABC中，若 sinAsinB=cos2，则ABC是（）A等边三角形C不等边三角形8sin+sin=B等腰三角形D直角三角形3（coscos），且（0，），（0，），则等于（）322ABCD3333229已知 sin（+）sin（）=m，则 coscos等于（）AmBmC4mD4m二、填空题二、填空题1 tan15101 tan15=_123(,)，那么 cos()=_132411112已知,为锐角，且 cos=cos()=-,则 cos=_71411如果 cos=-第 1 页13tan20+tan40+3tan20tan40 的值是_14函数 y=cosx+cos(x+三、解答题三、解答题)的最大值是_314,cos()=-2.求 cot的值3915若,是同一三角形的两个内角，cos=-16化简1sin2cos21sin2cos2x）sin（+x）=cos2x44218 求证：4sincos=2sin+sin217求证：2sin（19 设 25sinx+sinx24=0，x是第二象限角，求 cos2x的值220 已知 sin=124，sin（+）=，及均为锐角，求 cos135参考答案一、选择题：1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6C 7 B 8 D 9 B二、填空题：10：37 2 11：326 12：1 13：3 14：32三、解答题：15、解：,是同一三角形的两个内角 0cos()=-472sin()=1cos2()=99=cos=-1sin31cos2=2 23=sin=sin()=sin()cos-cos()sin2 2313cos=1sin2sincos2=tan=24cot=2第 2 页16解：原式=tan1sin2cos21sin2cos217证明：左边=2sin（x）sin（+x）44=2sin（x）cos（x）44=sin（2x）2=cos2x18证明：左边=4sincos22=2sin2cos=2sin（1+cos）=2sin+2sincos=2sin+sin2=右边19解：因为 25sinx+sinx24=0，2所以 sinx=24或 sinx=125又因为x是第二象限角，所以 sinx=247，cosx=2525又x是第一或第三象限角，2x1cosx=221725=325从而 cos20解：052，cos=1sin213又0，0，220+若+，2sin（+）sin，+不可能故3+cos（+）=253541233，51351365cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=0，2042第 3 页故 cos1cos7 65265第 4 页