初三数学中考模拟考试试卷_2.pdf
初三数学中考模拟考试试卷初三数学中考模拟考试试卷注意事项：本卷考试时间为注意事项：本卷考试时间为 120120 分钟，满分分钟，满分 120120 分分.卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出准确结果应给出准确结果.一、细心填一填（本大题共一、细心填一填（本大题共 6 6 小题，小题，8 8 空，每空空，每空 3 3 分，共分，共 2424 分分.请把结果直接填在题中的横线上请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！积极思考，相信你一定会填对的！）19 的算术平方根是_，23_，分解因式：3x212y2_.2在函数y x2中，自变量x的取值范围是_；x33若关于 x 的一元一次不等式mx2m 的解集为 x2，则 m_0.（填“”或“4如图是一个正方体纸盒的展开图，各个面上分别填有 a、b、2、3、c、1，若将该展开图再折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则 abc 的值为_.5如图，平面镜 A 与 B 之间夹角为 1200，光线经平面镜 A 反射到平面镜 B 上，再反射出去，若1 2，则1。ab3c16 在ABC 中，BC=5,AC=12,AB=13,在 AB、AC 上分别取点 D、E，使线段 DE 将ABC 分成面积相等的两部分，则这样线段的最小值是。（精确到 0.01）二、精心选一选（本大题共二、精心选一选（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分分在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意把所选项前的字母把所选项前的字母代号填在题后的括号内代号填在题后的括号内相信你一定会选对！相信你一定会选对！）DABC7点1,m，2,n在函数y x1的图象上，则m、n的关系是（）Am nBmnCmnDmn8一台机床生产某种零件，在 10 天中，这台机床每天出的次品数如下：（单位：个）2、0、1、1、3、2、1、1、0、1。在这 10天中，这台机床每天生产零件出的次品数的（）A平均数是 1.5B众数是 3C中位数是 1D方差是 1.659在“三角形、平行四边形、圆、正五角星、抛物线”这五个图形中一定是中心对称图形但不是轴对称图形的个数是（）A0B1C2D310如图，A、B、C、D 两两外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于（）AB1C2D无法计算211小琳过 14 周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的正视图应该是（）12抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别写有 1，2，3，4，5，6），若前 3 次连续抛到“6 点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（）A 一 定 出 现“6点 朝 上”（第 10 题）ABCD1B出现“6 点朝上”的概率大于61C出现“6 点朝上”的概率等于D无法预测“6 点朝上”的概率613已知圆锥的底面半径是2 cm，侧面积为 8cm2，则这个圆锥的母线长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm14某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级校级31826312已知该班共有28 人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13 人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）A3 项B4 项C5 项D6 项15如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）（1）（2）（3）ABCD（第 15 题）16某村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的总量c（件）关于时间 t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月均停止生产B1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月每月生产总量与 3 月份持平C1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月每月生产总量逐月减少D1 月至 3 月每月生产总量不变，4、5 两月均停止生产三、认真答一答（本大题共三、认真答一答（本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 4949 分分只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的!）17（本题满分 4 分）计算：(2)0(1)1(2)2.218（本题满分 4 分）解方程：x242x.19（5 分）在实数范围内定义一种新的运算*，其规则为：m*n=如：2*3=11mn1153（1）求2*(5)的值.（2）求方程x*(x1)的解.236220（本题满分 6 分）在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1 个单位）有一点 O 和ABC.（1）请以点 O 为位似中心，把ABC 缩小为原来的一半（不改变方向），得到ABC.（2）请用适当的方式描述ABC的顶点 A、B、C的位置.AOBCADBEFCG21选做题（本题有 2 小题，任选其一加以解答.若两小题都做，则按第（1）小题评分.本题满分 6 分.）（1）如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于 G，DEAG 于 E，且 DEDC求证：AEBF.（2）两块完全相同的等腰直角三角板ABC 和 GAF 摆放成如图所找出图中除ABC 和GAF 之外的一对相似三角形.并给予证明.A示，其中BACAGF90.试BDCEG22（本题共 8 分）F如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等分，每份分别标上1，2，3，4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1，2，3，4，5，6 六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作成积.如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜（如果转盘 A 指针指向 3，转盘 B 指针指向 5，35=15，按规则乙胜）.你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.2213316445BA23（本题满分 8 分）如图，O 是ABC 的外接圆，ABC45，ADOC 交 BC 的延长线于 D，AB 交 OC 于 E.（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若ACD60，求证：EOEB；B（3）在（2）的条件下，求 BCBD 的值.EOC24（本题满分 8 分）A 市、B 市和 C 市分别有某种机器 20 台、20 台和 16 台。现在决定把这些机器支援给 D 市 36 台，E 市 20台。已知：从 A 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费分别为 400 元和 1600 元；从 B 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费分别为600 元人 1400 元；从 C 市调运一台机器到D 市、E 市的运费分别为 800 元和 1000 元。设从 A 市、B 市各调运 X 台到 D 市，当 56 台机器全部调运完毕后，求总运费 W（元）关于 X（台）的函数式，并求 W 的最小值和最大值。设从 A 市调运 X 台到 D 市，B 市调运 Y 台到 D 市，当56 台机器全部调运完毕后，用X，Y 表示总运费 W（元），并求W 的最小值和最大值。AD四、动脑想一想（本大题共有四、动脑想一想（本大题共有 2 2 小题，共小题，共 1717 分分只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）25（本题满分 8 分）操作：将一把三角尺放在边长为1 的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。第 27 题图探究：设A、P两点间的距离为x。当点Q在CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论（如图）。当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域（如图）。PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，当点P在线段AC上滑动时，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由（如图）。（图、图、图的的形状、大小相同，图供操作、实验用，图和图备用）26（本题满分 9 分）在平面直角坐标系中（单位长度：1cm），A、B两点的坐标分别为4,0，2,0，点P从点A开始以 2cm/s 的速度沿折线AOy运动，同时点Q从点B开始以 1cm/s 的速度沿折线BOy运动。在运动开始后的每一时刻一定存在以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形吗？如果存在，那么以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形相似吗？以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形吗？请分别说明理由。试判断t 24 2 s时，以点A为圆心，AP为半径的圆与以点B为圆心、BQ半径的圆的位置关系；除此之外A 与B 还有其他位置关系吗？如果有，请求出t的取值范围。请你选定某一时刻，求出经过三点A、B、P的抛物线的解析式。解答提示解答提示：（1）3；8；3(x 2y)(x 2y)（2）x 2且x 3（3）m 0（4）2（5）30（6）3.54(7)D（8）C(9)B(10)A(11)B(12)C(13)B(14)B(15)C（16）D（17）5（18）15（19）0321，10320、（1）如图所示A（2）可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点 A、B、C的位置分别为 OA、OB、OCA的中点等O21、解略BC22、这个游戏不公平.BC把游戏中由 A、B 两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了.因为在 A盘和 B 盘中指针所指的两个数字作和共有 24 种情况，而 A 盘中每个数字与 B 盘中的数字作和得到偶数和奇数的结果都是3，这样这 24 个和中，偶数和奇数的种数都是12，所以甲和乙获胜的可能性是一样的，这对他们就公平了.23、（1）连结 OA，则COA=2ABD=90；又因为 ADOC，所以OAD=90,又因为 A 是O上一点，所以 AD 是O 的切线；（2）连结 OB，因为ACD60，ABC45；所以BBAC=15；所以 BOC=30,所以 BOC=120又因为OA=OB，所以OBA=30；所以EOBA=BOC，所以EOEB；（3）因为ADOC，所以 BCBD=BEBA=13OC24、（1）W=72000X1600X；当 X=10 时，W 最大=56000 元；当 X=18 时，W 最小=43200(2)W=760001000X800Y;当 X=0，Y=20 时，W 最大=60000元；当 X=20，Y=16 时 W 最小=3320025、PQ PB，证明：过点P作MNBC，分别交ABAD于点M，交CD于点N，则四边形等 腰 三 角 形（如 图 ）。AMND和四边形BCNM都是矩形，AMP和CNP都是NP NC MB，BPQ 90，QPN BPM 90。而BPM PBM 90，QPN PBM。又QNP PMB 90，QNP PMB，PQ PB。由知QNP PMB，得NQ MP。AP x，AM MP NQ DN2x2，BM PN CN 12x2，CQ CD DQ122x 12x2，SPBC11212，1BCBM 11x xSPCQCQPN2222241 12x212213 212，Sxxx四边形PBCQ242 SPBCSPCQ122。x 2x1，即y 1x22x10 x 222PCQ可能成为等腰三角形。当点P与点A重合，点Q与点D重合，这时PQ QC，PCQ是等腰三角形，此时x 0；当点Q在边DC的延长线上，且CP CQ时，PCQ是等腰三角形（如图 3），此时，QN PM 22，2CP 1xCQ QN CN 2x1x2x 1，当2 x 22222x，CP 2 x，2CN 2x1时，得x 1。26、不一定。例如：当t 2s时，点A、O、P与点B、O、Q都不能构成三角形。当t 2s时，即当点P、Q在y轴的正半轴上时，AOPBOQ。这是因为：AO4 2，OP2t OA2t 4 2，AOP BOQ 90。会成为等腰BO2OQt OBt 2直角三角形。这是因为：当OA OQ 4时，OAOQ 8，即当t 4s时，AOP为等腰直角三角形。同理可得，当t 4s时，BOQ为等腰直角三角形。当t 24 2s时，OP 2 24 2 4 8 2(cm)，AP 428 2212(cm)，同理可得BQ 6cm，AB AP BQ，此时A 与B 内切。有。当外高时，0 t 2；当外切时，t 2；当相交时，2 t 24 2；当内含时，t 2。当t 3s时，OP 234 2(cm)，此时点P的坐标为0,2，设经过点A、B、P的抛物线的解析式为y ax2bxc，10 16a4bc,a ,1214则0 4a2bc,解得故所求解析式为y x x2。142b ,2 c.2c 2.
