八年级数学上册《全等三角形》测试题及答案.pdf
八年级数学上册全等三角形测试题一、填空一、填空1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等，如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_4如图，已知AEBF,E=F，要使ADEBCF，可添加的条件是_.5如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”AA6 如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AOD你补充的条件是_ACOBCA7如图，ABC是不等边三角形，DEC=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角D形及ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个EFEOBCADBCE8如图 4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_BADDO第 2 题图第 4 题图第 5 题图第 6 题图9 已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则DEF 的边中必有一条边等于_10如图，ABC中，C90，2，则BCAD平分DBAC，AB5，CDEBABD的面积是_DB第 7第 8 题图，则ACE的面积为11如图，直线AEBD，点C题图在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为 16_12如图，已知在CABC中，A 90,AB AC,CD平分ACB，DE BC于E，若BC 15cm，则DEB的周长为 cmBDCA13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从ED我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这D幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_ _BBCAEC14如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，则AN=_cm，第 10 题图第 11 题图第 12 题图NAM=_.ADADC15在ABC中，C=90，BC=4cm，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离ME第-1-页BNC第 14 题图第 16 题图图4AB为_16 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_二、解答题（共二、解答题（共 6868 分）分）17（5 分）如图，已知AB及CD相交于O，AD，COBO，求证：AOCDOB18（5 分）如图，CD，CEDE求证：BADABC19（5 分）如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB，求证：AD=CF20（5 分）如图，公园有一条“Z”字形道路00AABCD，其中D EFABCD，在E,M,F处各有一个小石凳，且BE CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由21（5 分）已知：如图 11，在 RtABC中，C=90，BAD=BBEMCA1BAC，2DF过 点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=22（6 分）如图，给出五个等量关系：1DB2CAD BCAC BDCE DED CDAB CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：23（5 分）如图，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BACDECAB24（5 分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB及边面内作等边ABD，连结DC，以DC当边作等边DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=2，求BE的长25（6 分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAEA第-2-页EBCD证明：在AEB和AEC中，EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程26（6 分）如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE27（7 分）如图 16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED的度数为x，ADE的度数为CFD的度数分别是多少？（用含有y，那么1，2BAEx或y的代数式表示）（3）A及1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律E28（8 分）如图，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，1（1）试判断ABC及AEG面积之间的关系，并说明理由BAA2DC（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？E参考答案G一、填空题AD1一定，一定不 250 度 340 度 4AD=BC 5HL 6A=C 74 8A=D，B=C 99.5F或 4 105 118 1215 13正确 145，30 度 151.5cm 1635 度二、解答题B（图）C17略 18略 19略 20在同一直线上 21略22情况一：已知：AD BC，AC BD DE（或D C或DAB CBA）求证：CE情况二：已知：D C，DAB CBA求证：AD BC（或AC BD或CE DE）第-3-页23 略 24BF=1 25上面证明过程不正确;错在第一步。正确过程如下：在BEC中，BE=CE，EBC=ECB，又ABE=ACE，ABC=ACB，AB=AC。在AEB和AEC中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，AEBAEC，BAE=CAE。26略 27（1）ADEADE，ADE=ADE，AED=AED，A=A；（2）11802x,2 1802y；（3）2A=1+2 28（1）ABC及AEG面积相等（证等底等高）；（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为(a2b)平方米第-4-页
