初一上册数学知识点总结归纳.pdf
人教版初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线及已知直线垂直6直线外一点及直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线及这条直线平行8如果两条直线都及第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的及大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角及定理三角形三个内角的及等于 18018推论 1直角三角形的两个锐角互余19推论 2三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的及20推论 3三角形的一个外角大于任何一个及它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS)有两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理 1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理 2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论 1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合33推论 3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 6020172017 初一上册数学知识点归纳整理初一上册数学知识点归纳整理第一章第一章有理数有理数（一）（一）正负数1.正数：大于 0 的数。2.负数：小于 0 的数。3.0 即不是正数也不是负数。第 1 页4.正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。（注：。（注：-a-a 不一定是负数，不一定是负数，+a+a 也不一定是正数；也不一定是正数；p p 不是有理数）不是有理数）（二）（二）有理数1有理数：由整数及分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：）2整数：正整数、0、负整数，统称整数。3分数：正分数、负分数。（三）数轴1 1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）2 2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3 3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0 的相反数还是 0。(例：2 的相反数是-2)4 4绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。数轴上表示数 a 的点及原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。（四）（四）有理数的加减法1 1先定符号，再算绝对值。2 2加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。一个数同 0 相加减，仍得这个数。3 3加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，及不变。4 4加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，及不变。5 5a-b=a+（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1 1同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。2 2乘积是 1 的两个数互为倒数。3 3乘法交换律：ab=ba4 4乘法结合律：（ab）c=a（bc）5 5乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）（六）有理数除法1 1先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2 2除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。3 3两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。（七）（七）乘方1 1求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作 an。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n 叫指数）2 2负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0。3 3同底数幂相乘，底不变，指数相加。4 4同底数幂相除，底不变，指数相减。（八）（八）有理数的加减乘除混合运算法则1 1先乘方，再乘除，最后加减。2 2同级运算，从左到右进行。3 3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（九）（九）科学记数法、近似数、有效数字。第二章第二章 整式整式（一）（一）整式整式1 1整式：单项式及多项式的统称叫整式。第 2 页2 2单项式：数及字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。（判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数及字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.）3 3系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。或 系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.4.4.次数：一个单项式中，所有字母的指数及叫做这个单项式的次数。5 5多项式：几个单项式的及叫做多项式。（判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是 6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.）6 6项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7 7常数项：不含字母的项叫做常数项。8 8多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9 9同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。1010合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。（一去、二找、三合）一去、二找、三合）1去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号及原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号及原来的符号相反。2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的及，且字母部分不变整理了知识点，我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析有哪些知识点是自己还没有掌握的。整理了知识点，我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析有哪些知识点是自己还没有掌握的。1 1，从数轴上看，0 是()A，最小整数 B，最大的负数 C，最小的有理数 D 最小的非负数2 2，一个数的相反数小于它本身，这个数是()A，非负数 B，正数 C，0D，负数3,3,冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10,1，-7，把它们从高到低排列正确的是()A，-10，-7,1B，-7，-10,1C，1，-7，-10D，1，-10，-74 4，下列说法正确的有()A，正数及负数统称为有理数 B，有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数及 0 五类 C，一个有理数不是整数就是分数 D，整数包括正整数及负整数5 5，若 a、b 为有理数，a0，b0，且|a|b。C，若将数 a、b 在数轴上表示出来，则数 a 及原点的距离比较 b 及原点的距离小。D，在数轴上，表示 a，|a|，b 的点从左到右依次为 a，b，|a|6 6，在下列代数式：（1/2）ab，（a+b）/2，ab2+b+1，（3/x）+（2/y），x3+x2-3 中，多项式有（）A2个 B3 个 C4 个 D5 个7 7，多项式23m2n2 是（）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式8 8，下列说法正确的是（）A3x22x+5 的项是 3x2，2x，5B（3/x）（3/y）及 2x22xy5 都是多项式C多项式2x2+4xy 的次数是D 一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6第 3 页9 9，下列说法正确的是（）A整式 abc 没有系数B（x/2）+（y/3）+（z/4）不是整式C2 不是整式D整式 2x+1 是一次二项式1010，下列代数式中，不是整式的是（）A、-3x2 B、（5a-4b）/7 C、（3a+2）/5x D、-2005参考答案参考答案 1 15 DBCCD 65 DBCCD 610 BABD10 BABD一元一次方程一元一次方程2.12.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数（元）x，未知数 x 的指数都是 1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linearequation with one unknown)。例：ax+b=0(x 是未知数，a.b 是已知数 且 a0)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解方程的解(solution)。一元一次方程解法的一般步骤：一元一次方程解法的一般步骤：整理方程整理方程去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为 1 1（检验方程的解）（检验方程的解）等式的性质：等式的性质：1.1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。2.22.2 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。图形认识初步图形认识初步1 1 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。2.2.直线、射线、直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。3.33.3 角的度量角的度量1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角=360 度 1 平角=180 度3.43.4 角的比较及运算角的比较及运算如果两个角的及等于 90 度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的及等于 180 度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。3.3.列方程解应用题的常用公式：列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度 时间（2）工程问题：工作量=工效 工时（3）比率问题：部分=全体比率(4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价折，利润=售价-成本，第 4 页(5）周长、面积、体积问题：C 圆=2R，S 圆=R2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab，C 正方形=4a，(6）S 正方形=a2，S 环形=(R2-r2),V 长方体=abc，V 正方体=a3，V 圆柱=R2h，V 圆锥=R2h第 5 页
