历年中考数学试题(含答案解析) (15).pdf

20162016 年南宁初中毕业升学考试数学试卷年南宁初中毕业升学考试数学试卷（考试时间：120 分钟，满分：120 分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，每小题给出的四个选项，只有一分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）项是符合题目要求的）1.-2 的相反数是（）（A）-2（B）0（C）2（D）42.把一个正六棱柱如图1 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）图 1（A）（B）（C）（D）3.据南国早报报道：2016 年广西高考报名人数约为 332000 人，创历史新高。其中数据 332000 用科学记数法表示为（）（A）0.332106（B）3.32105（C）3.32104（D）33.21044.已知正比例函数 y=3x 的图像经过点（1，m），则 m 的值为（）（A）11（B）3（C）-（D）-3335.某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分，90 分，则小明这学期的数学成绩是（）（A）80 分（B）82 分（C）84 分（D）86 分6.如图 2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度 BC=10 米，B=36,B36OD图 21AC则中柱 AD（D 为底边中点）的长是（）（A）5sin36米（B）5cos36米（C）5tan36米（D）10tan36米7.下列运算正确的是（）（A）a2-a=a（B）ax+ay=axy（C）m2 m4=m6（D）（y3）2=y58.下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（）9.如图 3，点 A，B，C，P 在O 上，CDOA，CEOB，垂足分别为 D，E，DCE=40，则P 的度数为（）（A）140（B）70（C）60（D）40BD1ACE图 610.超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10 元，经两次降价后售价为90 元。则得到方程（）（A）0.8x-10=90（B）0.08x-10=90（C）90-0.8x=10（D）x-0.8x-10=9011.有 3 个正方形如图 4 所示放置，阴影部分的面积依次记为 S1，S2，则 S1：S2等于（）（A）1：2（B）1：2（C）2：3（D）4：9212.二次函数 y=ax+bx+c(a0)和正比例函数 y=方程 ax+（b-2x 的图象。如图 5 所示，则32）x+c=0（a0）的两根和（）3yCDB（A）大于 0（B）等于0（C）小于0（D）不能确定二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13.若二次根式x1有意义，则 x 的取值范围_O14.如图 6，平行线 AB、CD 被直线 AE 所截。1=50。则A=_15.分解因式：a-9=_16.如图 7，在 44 正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_17.如图 8 所示，反比例函数y A图 8xkk 0,x 0的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的x中点 D，若矩形 OABC 的面积为 8，则 k 的值为_18.观察下列等式：第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9+10+11+12=13+14+15第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016 在第_层。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）119.（6 分）计算：-2 4cos30122313x2 x20.（6 分）解不等式组2x1x1，并把解集在数轴上表示出来2521.（8 分）如图9，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2，2)，B(4，0)，C(4，-4).（1）请画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的A1B1C1；（2）以点 O 为位似中心，将ABC 缩小为原来的1，得到A2B2C2，2请在 y 轴右侧画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值.22.（8 分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图10-2）.根据图表中的信息解答下列各题：4（1）请求出九（2）班全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.23.（8 分）如图11，在RtABC 中，C=90，BD 是角平分线，点O 在AB 上，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆经过点 D，交 BC 于点 E。（1）求证：AC 是O 的切线；5（2）若 OB=10，CD=8，求 BE 的长。24.（10 分）在南宁市地铁 1 号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要 150 天，甲队单独施工 30 天后增加乙队，两队又共同工作了15 天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是1。31，甲a队的工作效率是乙队的 m 倍（1 m 2）。若两队合作 40 天完成剩余的工程，请写出 a关于 m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？25.（10 分）已知四边形 ABCD 是菱形，AB=4，ABC=60，EAF 的两边分别与射线 CB、DC 相交于点 E、F，且EAF=60.（1）如图 12-1，当点 E 是线段 CB 的中点时，直接写出线段 AE，EF，AF 之间的数量关系；（2）如图12-2，当点E 是线段 CB 上任意一点时（点E 不与 B、C 重合），求证：BE=CF；（3）如图 12-3，当点 E 在线段 CB 的延长线上，且EAB=15时，求点 F 到 BC 的距离。626.（10 分）如图 13，已知抛物线经过原点O，顶点为 A（1，1），且与直线 y=x-2 交于 B，C 两点。（1）求抛物线的解析式及点C 的坐标；（2）求证：ABC 是直角三角形；（3）若点 N 为 x 轴上的一个动点，过点 N 作 MNx 轴与抛物线交于点 M，则是否存在以 O，M，N 为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，请求出点 N 的坐标，若不存在，请说明理由。7