高中数学综合测试题.pdf
综合测试题一、选择题1.某社区有 400 个家庭，其中高等收入家庭120 户，中等收入家庭180 户，低收入家庭100 户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100 的样本记作；某校高一年级有12 名女排球运动员，要从中选出 3 人调查学习负担情况，记作；那么，完成上述2 项调查应采用的抽样方法是（）A.用随机抽样法，用系统抽样法B.用分层抽样法，用随机抽样法C.用系统抽样法，用分层抽样法D.用分层抽样法，用系统抽样法2.要从已编号（160）的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6 枚导弹的编号可能是（）A.5，10，15，20，25，30B.3，13，23，33，43，53C.1，2，3，4，5，6D.2，4，8，16，32，483.数据 70，71，72，73 的标准差是（）A.24.数据 a1，a2，a3，an的方差为2，则数据 2a1，2a2，的方差为（）A.B.54C.2D.522a3，2anFor I from 1 to 11 step 2S2S+322B.2C.22If S20 thenD.42SS-20End If5.右面的伪代码输出的结果是（）A 3C 9D 13B 5End ForPrint S（第 5 题）6.一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；则样本在25，25.9）上的频率为（）A.7.设有一个直线回归方程为y=21.5x，则变量 x 增加一个单位时（）A.y 平均增加 1.5 个单位C.y 平均减少 1.5 个单位8如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（）B.y 平均增加 2 个单位D.y 平均减少 2 个单位320B.110C.12D.14（A）4221（B）（C）（D）99331234757928319.某班 30 名同学，一年按 365 天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（）10.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为 90%，则甲乙下成和棋的概率为（）A.60%11.将数字 1、2、3 填入标号为 1，2，3 的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（）A.12.3 名老师随机从 3 男 3 女共 6 人中各带 2 名学生进行实验，其中每名老师各带 1 名男生和 1 名女生的概率为（）A.二、填空题13掷两颗骰子，出现点数之和等于8 的概率等于_.14.为了了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况，从中抽取 100 名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有.2000 名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的 100 名运动员是一个样本；样本容量为100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等15.某公司有 1000 名员工，其中：高层管理人员占 5，中层管理人员占 15，一般员工占 80，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120 名进行调查，则一般员工应抽取人16.从长度分别为 1，2，3，4 的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则17某同学在高考报志愿时，报了4 所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为B.30%C.10%D.50%A1A3036536530A3011 B365 C D136530365303653016B.13C.12D.2325 B.34 C.55D.910m等于。n1，则这2位同学被其中一所学校录取的概率为。18我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是。三、解答题19.对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50 名学生的成绩如下：成绩（次）人数20.为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数621m频率a0.1(1)求出表中的 a,m 的值.(2)画出频率直方图.21.某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是108968571664574331试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩.1棋盘上标有第 0 站、第 1 站、第 22站、第 100 站一枚棋子开始在第0 站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99 站(胜利大本营)或第 100 站(失败大本营)时，该游戏结束设棋子跳到第n 站的概率为 Pn(I)求 P0，Pl，P2；(II)求证:Pn Pn1()求玩该游戏获胜的概率1(Pn1 Pn2)222目前高中毕业会考中，成绩在 85100 为“A”,7084 为“B”,6069 为“C”,60 分以下为“D”.编制程序，输入学生的考试成绩(百分制，若有小数则四舍五入)，输出相应的等级.23甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是 3 小时和 5 小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率。一、BBDDCCCAADDA1151141596161718更相减损术6416三、197.2 次.20（1）m=6；a=0.45.（2）二、130.060.050.040.030.020.010频率组距5555.3.1.1516175557.5.3.141516171.5179.521解：(I)依题意，得 P0=1P1=12111P2222(II)依题意，棋子跳到第n 站(2n99)有两种可能：第一种，棋子先到第n-2 站，又掷11出反面，其概率为Pn2；第二种，棋子先到第 n-1 站，又掷出正面，其概率为Pn12211PnPn1Pn2221111Pn Pn1Pn1Pn2 Pn1 Pn1Pn2222211即Pn Pn1(Pn1Pn2)(2 n 99).9 分221(III)由(II)可知数列Pn Pn1(1n99)是首项为P1 P0 21公比为的等比数列，2于是有因此，玩该游戏获胜的概率为1()22I=1WHILEI=1INPUT“shu ru xue sheng cheng jia=”;aIFa60THENPRINT“D”ELSEIFa70THENPRINT“C”2312100.ELSEIFa85THENPRINT“B”ELSEPRINT“A”ENDIFENDIFENDIFINPUT“INPUT1，INPUT2”；IWENDEND23解：以甲船到达泊位的时刻x，乙船到达泊位的时刻y 分别为坐标轴，则由题意知0 x，y24设事件 A=有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间，事件 B=甲船停靠泊位时必须等待一段时间，事件 C=乙船停靠泊位时必须等待一段时间则 A=BC，并且事件 B 与事件 C 是互斥事件P(A)=P(BC)=P(B)+P(C)满足的条件是 0y-x3，在如图所示的平面直角坐标系下，点（x，y）的所有可能结果是边长为 24 的正方形，事件 A 的可能结果由图中的阴影部分表示，则S正方形=242=576305y=x+3y=xy=x-5x24y24而甲船停靠泊位时必须等待一段时间需满足的条件是0 x-y5，乙船停靠泊位时必须等待一段时间需1212(24-5)-(24-3)=17522175由几何概率公式得P(A)=576S阴影=242-有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是175。576
