高中数学教学案例 .pdf

课题课题:2 2.1.2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质一、教学设计思路：一、教学设计思路：1、函数及其图像在高中数学中占有重要的位置，如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图像语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望和好奇心。我们知道：函数的表示法有3 种：列表、图像、解析法，以往函数的学习大多只关注图像的作用，这其实只借助了图像的直观性。只是从一个角度看函数是片面的。本节课，力图让学生从不同角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法，以便迁移到其他函数的研究中去。2、本节课我努力做到：在课堂活动中通过同伴合作，自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式；在教学过程中努力做到生生对话，师生对话，且在对话之后重视体会、总结、反思、力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握学习研究数学的方法；通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。二、教案二、教案授课人授课人刘小晏学科学科高中数 学课课题题 2.1.2 指数函数及其性质(第一课时)学校学校贺龙高级中学教学目标教学目标(1)知识技能目标:1、理解指数函数的定义和一般形式；2、掌握指数函数的图象和性质(2)过程与方法目标:通过自主探索，让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程，经历并逐渐渗透分类讨论、归纳推理等思维和数形结合的数学思想(3)情感、价值观目标:让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，激发学生学习兴趣；教学重点教学重点指数函数的图像和性质教学难点教学难点指数函数图象和性质的发现过程，及底数a 对函数图像的影响教学方法教学方法探究发现、小组合作教具、实教具、实多媒体辅助教学验情况验情况教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图课时安排课时安排2 课时（一）（一）创创设情景，形成概念：设情景，形成概念：情景情景1 1：让1号学生准备2粒米，1.设疑激趣，通过与一次函数2号学生准备4粒，3号准备6粒，学生积极抢答两个情景的对比发现一4号准备8粒请问51号同学问题，统一两个问题的新的函数模型，准备多少粒米？函数解析式：并感受新函数指数函数的爆炸增长。2.在列式时注意自变量的范围，强调对函数定义域的要求；3.引导学生把握特点，试试自己命名，激发探究欲望情景情景2 2：同上，让1号准备2粒米，y 2x(x N)2号准备4粒，3号准备8粒，4号y 2x(x N)准备16粒请问51号同学准备多少粒米？（251约为1.2亿吨米）问题问题1 1：在以上两个问题中，每位学生所准备的米数用y表示，每位同学的编号用x表示，y与x的关系如何表示呢？这两个函数你熟悉吗？会命名吗？（二）引出概念，探究条件：（二）引出概念，探究条件：定义：定义：通过对 a 的条一般地,函数y=ax(a 1且 学生试探命名后仔细阅件限定的具体形成初步感知；分析，一方面加a 1)叫做指数函数 ,其中读定义，x是自变量,定义域为 R强对指数函数一般形式的掌握，为后面研究其图像和性质问题问题 2 2：讨论底数 a 的限定原因（1）若a=0当x0时,ax=0当x0时,ax无意义（2）若a12、利用几何画板的动态演示，给予学生直观认识1、由特殊到一般再到特殊的数学归纳方法；0a0，y1；x，0y1；x0，0y0，y1（四）深入探究，加强理解：（四）深入探究，加强理解：1问题问题 6 6：观察y 2x与y 2x合思想，学会教师不急于给1y 3x与y ()x这两对函数图像，学生观察刚所画的 出结论，而是3它们之间有何联系吗？教师活动教师活动：图像，小组之间比 让学生充分经较、分析、归纳，请 历知识的形成过程，从而形成自己对重难点 的 突 破 策略，培养学生的感悟能力和分析能力1、利用几何画板演示图像（同一代表总结坐标系内）2、引导学生进行正确分析，鼓励他们积极思考发言，表达自己的观点总结：总结：感受数学中蕴含的对称美。感悟结论的同时实现 难点的突破。（1）在第一象限中图像越往上底越大；（2）当底互为倒数时，图像关于 y 轴对称（五）当堂训练，巩固提高：（五）当堂训练，巩固提高：请一位同学上台板演，通过本例的设例 1：已知指数函数的图像经 其他同学在下面练习过 点（3，），求f(0),f(1),f(-3)的值（教师用多媒体演示）（六）归纳小结：（六）归纳小结：1、回顾本节课所学；2、掌握了探究函数的哪些方法和思路（七）布置作业：（七）布置作业：P习题2.1 5，659置一方面考察对指数函数一般形式的掌握，另一方面考察学生对指数运算的计算能力学生回答（八）板书设计（八）板书设计：课题：指数函数一、定义三、教学点评：三、教学点评：二、图像和性质练习 2：例题 1：