高二《圆的标准方程》教案.pdf

设计人设计人第第 3434 课时课时教学目标课题所属教学部所属教学部8.4.18.4.1圆的标准方程圆的标准方程（1 1 学时）学时）知识目标：知识目标：（1）掌握圆的标准方程 会根据条件写出圆的标准方程能力目标：能力目标：（1）根据条件，求出圆的标准方程；（2）根据圆的标准方程，写出圆心坐标和圆的半径；（3）通过相关问题的计算，培养学生的计算技能及分析和解决问题的能力情感目标：情感目标：（1）体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法（2）经历选择合适方法解决问题的过程，提升学生分析和解决问题的能力圆的标准方程对圆的标准方程正确认识新课启发引导，先做后学多媒体教学重点教学难点课型教法学法教学环境与资源教学设计过程教学环节及内容课前学习*创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入熟记圆的定义、半径的定义，预习圆的标准方程的推导过程提问学生对圆的定义，半径定义的记忆情况提问圆心，半径有教师活动学生活动积极主动回答问题仔细观察作图过程备注圆是平面内到定点的距离为定长的什么特点？点的轨迹，定点叫做圆心圆心，定长叫做半半径径如图 818 所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点 O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周，画出圆-1-教学环节及内容教师活动学生活动备注积极回答问题对学生回答的问题进行补充，点评图 818【说明】圆心和半径是圆的两个要素（圆心位置不变，半径长度不变）*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知【新知识】在 直 角 坐 标 系 中 研 究 圆 的 方 程引导提问：1.两点间的距离公式是什么？2.根据两点间的距设圆心的坐标为C(a,b)，半径为 r，点M(x,y)为圆上的任意一点，（如图 819），则MC r，由公式（8.1），得离公式可以列出什么等式？3.等式如何化简积 极 回 答 问题，自己列等式，进行化简(x a)2(y b)2 r，将上式两边平方，得(x a)2(y b)2 r2这个方程叫做以-2-教学环节及内容以r为半径的圆的标准圆的标准C(a,b)为圆心，教师活动学生活动备注方程方程总结圆的标准方程理解记忆圆的标中a,b,r各是什么意准方程特别地，当圆心为坐标原点O(0,0)时，半径为r的圆的标准方程为x2 y2 r2巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 1 1 求以点C(2,0)为圆心，r 3为半径的圆的标准方程解解因为a 2,b 0,r 3,故所求圆的标准方程为(x 2)2 y2 9义强调最简单的圆的标准方程引导：例题中 a,b,r各是什么？如何列方程？对学生板书答案进行点评例例 2 2 写出圆(x 2)2(y 1)2 5的圆心的坐标及半径解解方程(x 2)2(y 1)2 5(x2)2y(1)(5)2，所以a 2,b 1,r 5，2故，圆心的 坐标为C(2,1)，半径 为r 5【说明】【说明】1.1.使用公式（8.8）求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“”号2.该题中 5 是 r2而不是 r巡视学生做题情况-3-自行列方程，学生上台板书独立完成运用知识运用知识 强化练习强化练习1根据下面条件，求出圆的标准方程，并画出图形（1）圆心C(1,2)，半径r 2；总结学生做题中出 现 的 各 种 问题，集中处理.强调易错点（2）圆心C(0,3)，半径r 32 根据下列圆的标准方程，分别求出巡视观察学生做圆心的坐标与半径，并画出图形题情况，对出问（1）(x 1)2 y2 4；题的学生进行个（2）x2(y 2)2 3别指导*归纳小结归纳小结 强化思想强化思想本次课学了哪些内容？提问圆的标准方程，及其中 a,b,r的意义教学反思自行更正做题中出现的问题独立完成练习积 极 回 答 问题，巩固知识点-4-