2018年成人高考高起点数学(文)考试真题及答案.pdf

2018 年成人高考高起点数学(文)考试真题及答案第一部分 选择题（85 分）一、选择题（本大题共17 小题，每小题5 分，共85 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A=2，4，8，B=2，4，6，8，则 AB=（）A.6 B.2，4 C.2，4，8 D.2,，4，6，8 2.不等式 x-2x0 的解集为（）A.x|0 x 2 B.x|-2 x 0 C.x|x 2 D.x|x 0 3.曲线y A.(-1，0)B.(1，0)C.(2，0)D.(0，1)2的对称中心是（）1-x4.下列函数中，在区间（0，）内为增函数的是（）A.y x-1B.y sinxC.y x2D.y 3-x5.函数f（x）tan（2x）的最小周期是（）3A.4 B.2 C.D.26.下列函数中，为偶函数的是（）A.y 1 x3B.y 2xC.y x11D.y x217.函数 y=log（x+2）的图像向上平移一个单位后，所得图像对应的函数为（）A.y=log（x+1）B.y=log（x+2）+1C.y=log（x+2）-1D.y=log（x+3）8.在等差数列 y=log（x=2）的图像向上平移 1 个单位后，所得图像对应的函数为（）A.-2B.-1C.1D.29.从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数，这 2 个数都是偶数的概率为（）A.1/10 B.1/5 C.3/10 D.3/510.圆 x+y+2x-6y-6=0 的半径为（）A.10B.15C.4D.1611.双曲线 3x-4y=12 的焦距为（）A.2B.2 3C.4D.2 712.已知抛物线 y=6x 的焦点为 F，点 A（0，1），则直线 AF 的斜率为（A.32B.23C.-32D.-2313.若 1 名女生和 3 名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（）A.24 种B.16 种C.12 种D.8 种14.已知平面向量 a=（1，t），b=（-1，2）若 a+mb 平行于向量（-2，1）则（A.2t-3m+1=0B.2t-3m-1=0C.2t+3m+1=0D.2t+3m-1=0）15.函数f（x）2cos（3x-）在区间-，的最大值是（）33 3A.2B.3C.0D.-116.函数 y=x-2x-3 的图像与直线 y=x+1 交于 A,B 两点，则|AB|=（）A.2 13B.5 2C.1317.设甲：y=f(x)的图像有对称轴；乙：y=f(x)是偶函数，则（）A 甲是乙的充分条件但不是必要条件B 甲是乙的必要条件但不是充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D.4第二部分 非选择题（65 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）18.过点（1，-2）且与直线 3x+y-1=0 垂直的直线方程为_.18.掷一枚硬币时，正面向上的概率为1/2，掷这枚硬币4 次，则恰有2 次正面向上的概率是_.320.已知sinx -，且x为第四象限角，则sin2x _.521.曲线y x2-ex1在点（0,0)处的切线方程为 _.三、解答题（本大题共 4 小题，共 49 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn（1）求an的通项公式；（2）若ak128，求k.23.（本小题满分 12 分）2n(4 1).3在ABC中，A 30。，AB 2，BC 3.求（1）sinC；（2）AC.24.（本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=x+x-5x-1.求（1）f（x）的单调区间；（2）F（x）零点的个数.25.（本小题满分 13 分）已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F（），1-3,0F（3,0）.2（1）求C的标准方程；（2）若P为C上一点，PF1-PF2 2，求cosF1PF2参考答案一、选择题1-5 DABCD6-10 DBAAC11-5 DBCCA116-17 BB二、填空题18.x-3y-7=019.38242520.-21.y=-x三、解答题22.2解：（1）由题设可知当n 1时，Sn（4n-1），32n-14nSn-1（4-1），则anSn-Sn-132当n 1时，a1S1 2.4n综上an24k（2）由128 解得k 4.223.ABBC2解：（1）由正弦定理，可得 2 3sinCsinAsinC3即sinC.3（2）由余弦定理BC2 AB2AC2-2ABACcosA可得AC2-2 3AC1 0解得AC 3 2或AC 3-2.24.解：（1）f(x)3x22x-5 （3x 5）（x-1），5令f(x)0，解得x -或x 1355当x -时，f(x)0；当-x 1时，f(x)0；33当x 1时，f(x)0.5故f（x）的单调递增区间为（-，-），（1，），35单调递增区间为（-，1）.355148（2）由（1）可知f(x)在x -时取得极大值f（-）0，3327在x 1时取得极小值f(1)-4 0，f（2）1 0，根据（1）关于f(x)单调性的结论，可知f(x)有3个零点.25.解：（1）由已知可得C的长半轴的长a 2，半焦距c 3，故C的短半轴的长b a2-c21.又C的焦点在x轴x2上，所以C的标准方程为 y21.4（2）根据椭圆的定义，可得PF1 PF2 4，由题设知PF1-PF2 2，解得PF1 3，PF21.又F1F2 2 3，所以在F1PF2中cosF1PF2PF1 PF2-F1F22PF1PF22221-.3