八年级数学《14.1变量与函数》学案(共4页).doc
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八年级数学《14.1变量与函数》学案(共4页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上14.1 变量与函数教学目标:知识与技能目标: 认识变量、常量 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量3 认识变量中的自变量与函数 4 理解掌握确定函数关系式 5会确定自变量取值范围教学重点和难点:教学重点认识变量、常量用式子表示变量间关系3掌握确定函数关系的方法4确定自变量的取值范围 教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量认识函数、领会函数的意义教学过程:一 检查预习作业(2分钟)情景问题:一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表:t/时12345s/千米 在以上这个过程中,变化的量是_不变化的量是_ 试用含t的式子表示s4思考: 问题中是否有两个变化的量? 问题中的变量之间有什么联系?也就是说当其中一个变量确定一个值时,另一个变量是否随之确定一个值呢?通过上述活动,我们清楚地认识到,要想寻求事物变化过程的规律,首先需确定在这个过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的在一个变化过程中,我们称 _ 为变量(variable),那么_ 称之为常量(constant)如这一过程中,变量是:_ 常量是: 。二 自学提纲(8分钟)请认真看课本P95-98的内容,并回答下列问题:每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票x张,票房收入y元怎样用含x的式子表示y?2用10m长的绳子围成矩形,试改变矩形长度观察矩形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律:设矩形的长度为xcm,面积为cm2怎样用含有x的式子表示?( 思考它们每个问题中是否有两个变量,变量间存在什么联系)3 (1)下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量在心电图中,对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗? (2)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每个确定的年份(x),都对应着个确定的人口数(y)吗?中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117619991252 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量(independentvariable),y是x的函数(function)如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 三 检查自学效果(8分钟) 1在计算器上按照下面的程序进行操作 下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果:x 1230-1y 3572-1 所按的第三、四两个键是哪两个键?y是x的函数吗?如果是,写出它的表达式(用含有x的式子表示y) 2购买一些铅笔,单价02元支,总价y元随铅笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式3一辆汽车油箱现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为01L/km 写出表示y与x的函数关系式 指出自变量x的取值范围 汽车行驶200km时,油桶中还有多少汽油?4求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3xl (2)y= (3)y=四 讨论更正 合作探究(5分钟)1、学生自由更正,各抒己见。2、引导学生讨论,说出错因和更正的道理。五 课堂小结(6分钟)六 当堂检测:见下一页 (10分钟)七 预习作业:预习课本P99-103的内容,完成学讲练测稿20自学提纲。当堂检测(10分钟)若球体体积为,半径为,则3其中变量是_、_,常量是_夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低07,已知山脚下温度是23,则温度y与上升高度x之间关系式为_汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量升与行驶时间t小时的关系是_4校园里栽下一棵小树高18米,以后每年长03米,则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_5ABC中,AB=AC,设B=x°,A=y°,试写出y与x的函数关系_*6为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x >10),应交水费y元,请用方程的知识来求有关x和y的关系式,并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数?*7一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式,并指出其中常量与变量 *8如图(1),等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让ABC向右运动,最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式 *9 思考:瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式专心-专注-专业