外国语学校八年级数学期中试卷.doc

扬中市外国语学校20062007第二学期期中考试八年级数学试卷 命题人：潘金城一、填空题（每题2分，共24分）1、不等式的解集是 ，不等式组的解集是 .2、因式分解： ， .（第6题）3、4、已知分式当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，则m= ，n= .5、已知，且 则= ， = .6、在公路上，我们经常看到不同的交通标志，它们有着不同的意义.若某汽车在行驶在某段路上时见到的上面的两个标志，若汽车的载重量为x（t），速度为y（km/h），则这两个标志所表达的意义用数学不等式表示为 . （第8题）7、若则 ， .8、如图：D、E是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，DEBC=23，AHBC，垂足为H，交DE于G. （1）若AH=6，则GH= ；（2）若S四边形BCED=10，则SADE= .（第10题）9、给两个边长为13的正六边形标牌表面刷漆，如果小标牌用漆约半听，则大标牌约需用漆 听.10、如图：由边长为1的25个小正方形组成的正方形的网格上有一个ABC.在网格上画一个与ABC相似且面积最大的A1B1C1，使得它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的面积是 .11、当m= 时，关于x的方程 有增根.12、在一次函数y=kx-2|k|+1中，若x1时，y0；若x1时，y0，则k的值为 .二、选择题（每题2分，共20分）13、正常人的体温一般在37，室温太高、太低都会感觉不舒服。有人研究认为人的满意温度与正常体温的比是黄金分割比，根据你的生活体验和数学知识，该温度约为 （ ）A 18 B 20 C 23 D 2514、若多项式可分解为（x-5）（x+b），则a、b的值为（ ） A a=20，b=4 B a=-20，b=-4 C a=-20，b=4 D a=20，b=-415、若方程组的解x、y满足0x+y1，则k的范围是（ ） A 4k0 B-1k0 C 0k8 D k-416、若则m、n的值可以是（ ） A m=4，n=3 B m=3，n=2 C m=2，n=1 D m=2，n=317、下列说法中： （1）有一个角相等的等腰三角形相似； （2）若不等式组无解，则； （3）若，则； （4）成位似的两个图形的对应线段互相平行. 其中正确的说法是（ ） A （1）（3） B （2）（3） C （2）（4） D （1）（4）18、若324-1可以被20到30之间的某两数整除，则这两个数是（ ） A 24，26 B 25，27 C 26，28 D 27，2919、在RtABC的直角边AC边上有一点P（点P与A、C不重合），过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线至少有（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条20、对于分式，当时，下列说法正确的是（ ） A 分式的值为0 B 分式无意义； C 当 时，分式的值为0； D当 时，分式的值为0.21、张师傅下岗后在就业，做起了小生意，第一次进货时他以每件a元的价格购买了20件甲种小商品，以每件b元的价格购买了30件乙种小商品（ab），回来后他根据市场行情，将这两种商品都以每件 元的价格出售，在这次买卖的过程中，张师傅将是（ ）A 赚钱 B 赔钱 C 不赔不赚 D 无法确定22、已知D是等边ABC边BC上的一点（如图），将ABC沿EF对折后使得A落在点D处，若BDDE=23，等边ABC的边长为10，则CF的长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6三、解答题（每题4分，共24分）23、解不等式，并把 24、解不等式组：它的解集在数轴上表示出来.25、化简： 26、解方程：27、分解因式： 28、分解因式：四、解答题（每题6分，共18分）29、如图：点P是矩形ABCD边AB上的一点，AB=3，BC=4，BP=2AP，Q是AD边上的一点，当DQ等于多少时，以A、P、Q为顶点的三角形与PCB相似. （第29题）30、如图：矩形草坪的长为a米，宽为b米（ab），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路.（1）草坪的长与宽的比值m= ，外围矩形的长与宽的比值n= .（用含有a、b、x的代数式表示）（2）请比较m与n的大小；（3）图中的两个矩形相似吗？答： .（第30题）31、如图：矩形的面积为a2+5ab+6b2，此矩形被分成了12个小矩形，它们的边长的尺寸如图所示.（1）根据左图所示，分解因式：a2+5ab+6b2= .（2）若有边长为a的正方形卡片4个；边长为b的正方形卡片1个；长为a，宽为b的矩形卡片4个（如图所示）。利用这些卡片能拼成一个大正方形吗？（既不重叠，又无空隙）如果能，请你画出所拼的图形，并提炼出一个数学关系式；如果不能，请说明理由。五、应用题（每题7分，共14分）32、一个批发兼零售的文具商店规定，凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买铅笔300枝以下（包括300枝），只能按批发价付款.小明来该商店购买铅笔，如果计划给全校八年级的学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果总数比计划多买20%，那么可以按批发价付款，同样需要120元.若全校八年级的学生有x名，请解答下列问题：（1）x的取值范围是： .（2）铅笔零售单价为 元/枝，批发单价为 元/枝.（用含x的代数式表示）（3）若按批发价购买15枝比零售价购买15枝的款少1元，求这个学校的八年级的学生共有多少名？33、某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册.该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页.印制纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印刷数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表：印数a（单位：千册）1a55a10彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）00.70.6（1）印制这批纪念册的制版费为 元；（2）若印制2千册，则共需多少费用；（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围.（精确到0.01千册）