二次函数测试题（难）.doc

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列函数中，不是二次函数的是（ ）。A、 B、 C、 D、2、二次函数的图象如图所示，则的取值范围是（ ）。A、 B、 C、 D、3、已知以（1，0）为圆心，1为半径的M和抛物线，现有两个命题： 抛物线与M没有交点 将抛物线向下平移3个单位，则此抛物线与M相交则以下结论正确的是（ ）A、只有命题（1）正确 B、只有命题（2）正确C、命题（1）、（2）都正确 D、命题（1）、（2）都不正确4、已知h关于t的函数关系式为，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ） A B C D5、函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个异号实数根C、有两个相等实数根 D、无实数根6、已知二次函数的图象上有A（，），B（2，），C（，）三个点，则、的大小关系是（ ）。A、 B、 C、 D、7、已知反比例函数y的图象如右图所示，则二次函数y的图象大致为（ ） A B C D8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（ ）A、ab<0 B、bc<0 C、a+b+c>0 D、ab+c<09、若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ）。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t5t2.当h=20时，小球的运动时间为（ ）。A、20s B、2s C、 D、11、如果一个实际问题的函数图象的形状与y=的形状相同，且顶点坐标是（4，2），那么它的函数解析式为（ ）Ay= By=或y=Cy= Dy= 或y=12、已知二次函数yax2bxc（a0），其中a、b、c满足abc0和9a3bc0，则该二次函数图象的对称轴是（ ）Ax2 Bx1 Cx2Dx1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13、已知二次函数有最小值17，则a= 14、某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度（米）与水平距离（米）之间的函数关系式为，张强同学的成绩_ _米15、边长12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x（cm）的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm）与x(cm)的函数关系式是 16、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，2米（16题图）1米2.5米0.5米给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米17、将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线顶点坐标是 。18、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明或演算步骤）19、(本小题满分8分) 已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求ABC的面积；20、(本小题满分8分) 当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：v/（km/h）406080100120s/m24.27.21115.6（1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点。（2）利用图像验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系：。（3）求当s=9m时的车速v。21、(本小题满分9分) 在平面直角坐标系中给定以下五个点（1）请从五点中任选三点，求一条以平行于轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图；22、(本小题满分9分) 已知函数是关于的二次函数，求（1）满足条件的k的值；（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？（3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？23、(本小题满分10分) 如图，平行四边形ABCD中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点（1）求点的坐标yx（第23题）OABCD（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式24、(本小题满分10分) 如图，现有一横截面是一抛物线的水渠，一次，水渠管理员将一根长为1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面的部分与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）。（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；（2）在（1）的条件下，当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少？（取2.2，结果精确OxyA30°B到0.1m）。25、(本小题满分12分) 某宾馆有客房间，当每间客房的定价为每天元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用(1)请写出该宾馆每天的利润（元）与每间客房涨价（元）之间的函数关系式；(2)设某天的利润为元，元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？26、(本小题满分12分) 如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标yxOABC