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第四讲 匀速圆周运动受力分析 2014.3.15一、知识回顾1、 平抛运动（1）平抛运动的概念：将物体用一定的初速度沿_方向抛出,不考虑空气阻力,物体_作用下所做的运动.（2）平抛运动的运动时间由_决定。（3）平抛运动的处理方法：运动的分解：水平方向为_；竖直方向为_.（4）平抛运动的规律：A、平抛运动的速度平抛运动的质点的水平方向分速度：_； 竖直方向分速度：_质点在抛出后时间t时的速度大小为：vt=_ 与水平方向上夹角：tan=_B、平抛运动的位移s平抛运动的质点沿水平方向的位移_;平抛运动的质点沿竖直方向的位移_平抛运动的质点在时间t时的位移大小为s=_.S与水平方向的夹角为：tan=_.比较可发现：速度与水平方向上夹角和位移与水平方向上夹角满足_2、 匀速圆周运动（1） 线速度：V=_=_（2） 角速度：w=_=_（3） 线速度与角速度关系：_（4） 周期与频率关系：_（5） 周期与角速度关系：_（6） 向心力公式：F=_=_=_=_（7） 向心加速度公式：a=_=_=_=_二、知识讲解知识点1：匀速圆周运动基本物理量关系的应用解题技巧：在熟记公式（1）(5)的基础上，根据相等关系做计算。过关练习1、关于角速度和线速度，下列说法正确的是 （ ）A半径一定，角速度与线速度成反比B半径一定，角速度与线速度成正比C线速度一定，角速度与半径成正比D角速度一定，线速度与半径成反比拓展题1 时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 A秒针的角速度是分针的60倍B分针的角速度是时针的60倍C秒针的角速度是时针的360倍D秒针的角速度是时针的86400倍拓展题2 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起，绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA = rC = 2rB。若皮带不打滑，三轮边缘a、b、c三点的角速度之比为_线速度之比为_。知识点2：匀速圆周运动向心力和向心加速度的特点过关练习1下列关于向心力的说法中，正确的是A做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力B做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力C做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力D做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的过关练习2关于物体做圆周运动的说法正确的是 A匀速圆周运动是匀速运动B物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动C向心加速度越大，物体的角速度变化越快D匀速圆周运动中向心加速度是一恒量 过关练习3关于向心力的说法正确的是A向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力C做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D物体由于做圆周运动而产生了一个向心力过关练习4下列说法正确的是A因为物体做圆周运动，所以才产生向心力B因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动C因为向心力的方向与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功D向心力是圆周运动物体所受的合外力小结：匀速圆周运动的向心力是_（填“恒力”或“变力”），方向总是指向_，向心力只改变速度的_，不不改变速度的_。一般情况下，向心力是某个力的_或多个力的_，是按照_命名的，受力分析时不用单独指出。知识点3：匀速圆周运动各物理量与向心力的关系1、向心力大小：方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力。2、向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量。大小：方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度。过关练习1 绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，下列判断中正确的是A每秒转数相同时，绳短的容易断B线速度大小相等时，绳短的容易断C旋转周期相同时，绳短的容易断D线速度大小相等时，绳长的容易断过关练习2 汽车沿半径为R的圆形跑道匀速率行驶，设跑道的路面是水平的，使汽车做匀速圆周运动的向心力是路面对汽车的提供的，若此力的最大值是车重的0.1倍，跑道半径R=100 m，g=10 ms2，则汽车速率的最大值不能超过_kmh拓展1 水平圆盘绕竖直中心轴匀速转动，一小木块放在圆盘上随盘一起转动，且木块相对于圆盘保持静止，如图所示以下各说法中正确的是A木块做匀速圆周运动，运动中所受摩擦力方向与其线速度方向相反 B木块质量越大，就越不容易在圆盘上滑动 C木块到转轴的距离越大，就越容易在盘上滑动 D圆盘转动的周期越小，木块就越容易在盘上滑动拓展2 在光滑的水平面上，放一根原长为l的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球。现使小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2l 时，小球的速率为v1;当半径为3 l 时，小球的速率为v2，设弹簧伸长仍在弹性限度内，则 v1:v2为 A:          B 2:3         C 1:         D 1:3知识点4：匀速圆周运动受力分析匀速圆周运动的典型模型（杆、绳、车、火车）三类模型轻绳类、轻杆类、汽车轻绳类：运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是小球通过最高点的最小速度，叫临界速度。（2）质点能通过最高点的条件是。（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了，（4）过最高点的最小向心加速度。过关练习 用长为l的细线拴一个小球使其绕细线的加一端在竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g，则球此时的速度大小为_，角速度大小为_加速度大小为_轻杆类：运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态。所以质点过最高点的最小速度为零，（1）当时，轻杆对质点有竖直向上的支持力，其大小等于质点的重力，即，（2）当时，；（3）当，质点的重力不足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大；当（4）时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持力随的增大而减小，；（5）过最高点的最小向心加速度过关练习 长度为05m的轻质细杆OA，A端有一质量为 3kg 的木球，以O点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为 2m/s，取g = 10 m/s2，则此时球对轻杆的力大小是，方向向。拓展题长度为05m的轻质细杆OA，A端有一质量为 3kg 的木球，以O点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点时，细杆对木球的作用力为6N，求小球过最高点时的速度大小。汽车过拱桥模型：（限速带原理）运动质点在重力和支持力的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于地面只能提供支持力而不能提供拉力，质点在最高点所受的合力能为零，合力的最大值是物体的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的支持力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是小球通过最高点的最大速度，叫临界速度。（2）地面可以提供支持力，当地面对质点的支持力等于重力时，合外力为零，指点恰好能通过最高点，通过最高点的速度为0，加速度也为0。过关练习 半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度v0=，物体甲将A沿球面下滑至M点B先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D立即离开半圆球做平抛运动课后作业1下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是A它是变速运动       B其加速度不变C其角速度不变       D周期越大，物体运动得越快2如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是 Av的最小值为Bv由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 C当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 D当v由值逐渐增小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大3、如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是A受重力、拉力、向心力B受重力、拉力C受重力 D以上说法都不正确4、一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是 A物体的重力B筒壁对物体的静摩擦力C筒壁对物体的弹力D物体所受重力与弹力的合力5、如图3所示，在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的? 图3A两轮角速度相等 B两轮边缘线速度的大小相等C大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度D同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比图46、物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图4所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度，线速度v的大小变化情况是 （ ）A r不变. v变小 B r增大，减小C r减小，v不变 D r减小，不变7、汽车沿半径为R的圆形跑道匀速率行驶，设跑道的路面是水平的，使汽车做匀速圆周运动的向心力是路面对汽车的提供的，若此力的最大值是车重的0.1倍，跑道半径R=100 m，g=10 ms2，则汽车速率的最大值不能超过_m/s8、汽车沿平直公路匀速率行驶，设跑道的路面是水平的，公路能给予的最大静摩擦力的最大值是车重的0.1倍，汽车行驶速度为10m/s， 假如汽车前方60m处是河边，司机应该刹车还是拐弯？