合并同类项与移项解一元一次方程.doc

卓尔教育个性化辅导授课案 学员编号： 年 级： 学员姓名： 辅导科目 数学 第 课时 课 题 初中部分 第三章：一元一次方程3.2合并同类项及移项（1） 授课时间：备课时间：教学目标1.合并同类项2.移项重点、难点重点：利用合并同类项和移项解方程难点：列一元一次方程解决实际问题 上堂课内容1.一元一次方程2.等式性质 本节课内容一 合并同类项法解一元一次方程1. 作用：把含未知数的项合并成一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用 2. 例题 例1 : 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年 这个学校购买了多少台计算机？ 注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量各部分量的和。 前年购买量去年购买量今年购买量140台解：设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机多少台？今年购买计算机多少台？ 去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。 依题意，可得方程 x2x4x140 合并同类项，得 7x140 系数化为1，得 x20 所以前年这个学校购买了20台计算机。例2：解方程7x2.5x3x1.5x=15×46×3 解：合并同类项，得 6x=78 系数化1，得 x=13注意：如果方程中有同类项，一定要合并同类项。 3.练习 P89 解下列方程（1）5x-2x=8 （2）x/2+3x/2=7 （3）-3x+0.5x=10 （4）7x-4.5x=2.5×3-5 4.小结 1）列一元一次方程解实际问题。 A.找等量关系是关键，也是难点； B.注意抓住基本等量关系：总量各部分量的和 2）如果遇到这样的方程2x+5=3x+2怎么解？二 移项法解一元一次方程 1.移项定义：把等式一边的某项变号后移到另一边 2.移项作用：使含有未知数的项在等号一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型 3. 例题： 例1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 注意：表示同一个量的两个不同的式子相等，这是一个基本的等量关系。 解：设这个班有x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？ 这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本。 因为3x+20与4x-25都表示这批书，所以3x+20=4x-25 把未知项移一到边，把常数项移到一边。 由等式的性质，把等式两边同时减去4x，加上20。即4x204x203x+20 = 4x-25 3x4x=2025 把合并同类项，得 x=45 系数化为1 x=45 所以这个班有45名学生。 例2： 3x+7=32-2x 解：移项，得 3x+2x=32 7 合并同类项，得 5x=25 系数化为1 x=5 注意：移项要变号 5.巩固练习1）下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ 从3x+6=0得到3x=6； 从2x=x1得到2x= 1x 从2+x3=2x+1得到231=2xx。2）课本91面（1）（2）； 3）甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食？ 三 课堂小结 1.合并同类项解一元一次方程。 通过合并同类项把方程化为ax=b（a0，a、b是常数）的形式。从而简化方程。 2.什么叫做移项？移项的依据是什么？3.移项法解一元一次方程要注意什么？移项要注意变号。 4.等量关系：总量=部分量的和; 表示同一个量的两个不同的式子相等. 四 作业（已备） 3.2合并同类项与移项解一元一次方程1.填空：(1)方程3y2的解是y；(2)方程x5的解是x；(3)方程8t72的解是t；(4)方程7x0的解是x；(5)方程x的解是x；(6)方程x3的解是x.2.完成下面的解题过程：解方程3x4x2520.解：合并同类项，得.系数化为1，得.3.填空：等式的性质1： .4.填空：(1)根据等式的性质1，方程x75的两边加7，得x5；(2)根据等式的性质1，方程7x6x4的两边减6x，得7x4.5.完成下面的解题过程：解方程6x74x5.解：移项，得.合并同类项，得. 系数化为1，得.6.将上题的解题过程填入框图：7.解方程：x6x.8.填空：(1)x713移项得；(2)x713移项得；(3)5x7移项得；(4)5x7移项得；(5)4x3x2移项得；(6)4x23x移项得；(7)2x3x2移项得；(8)2x23x移项得；(9)4x30移项得；(10)04x3移项得.9.（1）某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数 （2）)某数的比它的少1，求某数.10.卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？三、随堂练习四、孩子能掌握的知识点五、孩子容易有疑问的知识点教学主管签字：家长签字：