平面直角坐标系及坐标方法的简单应用.doc
【同步教育信息】一. 本周教学内容：平面直角坐标系及坐标方法的简单应用 二. 教学要求1. 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3. 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩（变换）之间的相互影响。4. 灵活运用不同的方式确定物体的位置。5. 经历探索确定位置的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合意识、对美的鉴赏意识。 三. 重点及难点重点：1. 能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；2. 知道一个图形的各个点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形的各个对应点的坐标；3. 知道平移前后两个图形的对应点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形中的未知各个对应点的坐标。难点：1. 平面直角坐标系（网格）内图形的平移、转化2. 灵活运用不同的方法确定物体的位置。 四、课堂教学【知识要点】1. 用坐标表示地理位置的过程是：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。（2）根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。2. 在平面直角坐标系中，将点（）向右（或左）平移个单位长度，对应点的横坐标加上（或减去），而纵坐标不变，即坐标变为（）或（）。在平面直角坐标系中，将点（）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。 【典型例题】例1. 图中五角星五个顶点的位置如何表示？分析：本题考查在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。注意平面中点的坐标由一对有序实数对来表示。解答：C点是（7，10）；D点是（3，7）E点是（4，2）；F点是（10，2）；G点是（11，7） 例2. 标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，再向南走75米分析：本题考查用坐标表示地理位置。解答：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。本题选学校所在位置为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向。（2）根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。本题用方格纸的最小长度表示单位长度，1小格表示50。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。学校（0，0）；小刚家（150，200）；小强家（-150，350）；小敏家（300，-175）。 例3. ABC的三个顶点分别为A(1,-2)， B(6,2)，C(4,5)把ABC向左移3个单位，再向下平移四个单位，得ABC，求ABC的坐标。分析：在平面直角坐标系中，将点（）向右（或左）平移个单位长度，对应点的横坐标加上（或减去），而纵坐标不变，即坐标变为（）或（）。在平面直角坐标系中，将点（）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。解答：ABC的三个顶点分别为A(1,-2)， B(6,2)，C(4,5)，把ABC向左移3个单位，则A点坐标变为（-2，-2）；则B点坐标变为（3，2）；则C点坐标变为（1，5）；再向下平移四个单位，则A坐标为（-2，-6）；B坐标为（3，-2）；C坐标为（1，1）。 例4. （1）已知A（1，4），B（-4，0），C（2，0）.ABC的面积是_。（2）将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_，_，_。（3）将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_，_，_。（4）若BC的坐标不变, ABC的面积为6，点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_。 分析：平面直角坐标系内图形的平移，分析点的坐标变化。解答：（1）已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是_12_；（2）将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为（-2，4），（-7，0），（-1，0）；（3）将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为（1，1），（-4，-3），（2，-3）；（4）若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为（-1，2）或（-1，-2）。 【模拟试题】（答题时间：45分钟；满分：100分）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A. （5，4） B. （4，5） C. （3，4） D. （4，3） 2. 如图，下列说法正确的是（ ） A. A与D的横坐标相同。 B. C与D的横坐标相同。C. B与C的纵坐标相同。 D. B与D的纵坐标相同。3. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A. （3，0） B. （3，0）或（3，0） C. （0，3） D. （0，3）或（0，3）4. 如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ） A. y0 B. y0 C. y0 D. y05. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（ 4， 1）的对应点D的坐标为（ ） A. （2，9） B. （5，3） C. （1，2） D. （ 9， 4）6. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标各为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ） A. （2，2） B. （3，2） C. （3，3） D. （2，3） 二、填空题（每小题3分，共12分）7. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。8. 点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。9. 小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（ 4，3）、（ 2，3），则移动后猫眼的坐标为 。10. 如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（ 3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标为 。 三、解答题（每小题10分，共30分）11. 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。12. 如图，描出A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？13. 如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们。30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。四、试一试（15分）14. 如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。 五、做一做（15分）15. 如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？ 六、小设计（10分）16. 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 【试题答案】一、选择题 1. D 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B二、填空题 7. （2，1） 8. （5，0）（0，-5）（-5，-5） 9. （-1，3）（1，3） 10. （-1，7）三、解答题11. 火车站（0，0），医院（ 2， 2），文化宫（ 3，1），体育场（ 4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2， 3）12. 图略，ABCD，平行四边形。13. P（2，-2），Q（5，-2），R（3，-4）；P（-3，1），Q（0，1），R（ -2，-1）。四、试一试14. （1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3， 3），（9， 3）。五、做一做15. （1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）。（2）80六、小设计16. 略
