《金版新学案》高一数学 第二章2.1.2指数函数及其性质(第1课时指数函数的图象与性质) 练习题 新人教A版.doc

1下列函数是指数函数的是()Ay2x By2x1Cy2x Dy1x【解析】y2xx，符合指数函数的定义，故选C.【答案】C2函数y(a2)x在R上为增函数，则a的取值范围是()Aa>0且a1 Ba>3Ca<3 D2<a<3【解析】由指数函数单调性知，底数大于1时为增函数，a2>1，a>3，故选B.【答案】B3已知a，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为_【解析】a(0,1)，故am>anm<n.【答案】m<n4已知指数函数f(x)的图象过点(2,4)，求f(3)的值【解析】设指数函数f(x)ax(a>0且a1)，由题意得a24，a2，f(x)2x，f(3)23.一、选择题(每小题5分，共20分)1函数yax21(a>0，a1)的图象必经过点()A(0,1) B(1,1)C(2,0) D(2,2)【解析】由于函数yax经过定点(0,1)，所以函数yax2经过定点(2,1)，于是函数yax21经过定点(2,2)【答案】D2f(x)|x|，xR，那么f(x)是()A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数【解析】因为函数f(x)=|x|=图象如右图由图象可知答案显然是D.【答案】D3下列四个函数中，值域为(0，)的函数是()Ay2 ByCy Dy2x【解析】在A中，0，21，即y2的值域为(0,1)(1，)在B中，2x10，y的值域为0，)在C中，2x>0，2x1>1.y的值域为(1，)在D中，2xR，y2x>0.y2x的值域为(0，)故选D.【答案】D4方程4x1的解为()A2 B2C1 D1【解析】4x142，x12，x1.故选C.【答案】C二、填空题(每小题5分，共10分)5函数y的定义域是(，0，则实数a的取值范围为_【解析】由ax10，得ax1a0，因为x(，0，由指数函数的性质知0<a<1.【答案】(0,1)6函数f(x)x1，x1,2的值域为_【解析】函数yx在区间1,2上是减函数，所以2x1，即x3，于是1f(x)31，即f(x)2.【答案】，2三、解答题(每小题10分，共20分)7已知函数f(x)ax2(x0)的图象经过点，其中a>0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域【解析】(1)函数图象过点，所以a422，a，(2)f(x)x2(x0)，由x0，得x22，0<x229，函数yf(x)(x0)的值域为(0,98画出下列函数的图象，并说明它们是由函数f(x)2x的图象经过怎样的变换得到的(1)y2x1；(2)y2x1；(3)y2|x|；(4)y2x.【解析】如图所示y=2x-1的图象是由y=2x的图象向右平移1个单位得到；y=2x+1的图象是由y=2x的图象向上平移1个单位得到；y=2|x|的图象是由y=2x的y轴右边的图象和其关于y轴对称的图象组成的；y=-2x的图象与y=2x的图象关于x轴对称9(10分)函数f(x)ax(a>0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值【解析】(1)若a>1，则f(x)在1,2上递增，a2a，即a或a0(舍去)(2)若0<a<1，则f(x)在1,2上递减，aa2，即a或a0(舍去)，综上所述，所求a的值为或.