解三角形 新题.doc
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.由下列条件解，其中有两解的是（ ） A. B. C. D. 2.已知中，的对边分别为若且，则（ ） A.2 B4 C4 D3.【2014年安阳模拟】已知ABC的一个内角是120°，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是()A10 B30 C20 D15来源:学科网ZXXK4.设是的重心，且，则角的大小为（ ） A. B. C. D. 5.已知在中，则的形状是()A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形C正三角形 D等腰直角三角形6. 【2012年四川】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、，则（ ）来源:Zxxk.ComA. B. C. D.7.【2012年陕西】在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 8.【2011年重庆】若ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且C60°，则ab的值为()A. B84 C1 D.9.已知锐角A是ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各内角的对应边，若sin2Acos2A，则()Abc2a Bbc<2aCbc2a Dbc2a10. 【2014高考全国2】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 111.【2012年高考湖北】设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，3b20acos A，则sin Asin Bsin C为()A432 B567C543 D65412.【2010年新课标】在ABC中，D为边BC上一点，BDDC，ADB120°，AD2.若ADC的面积为3，则BAC（ ）来源:Z。xx。k.ComA. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）来源:学科网13.【2014高考全国1】如图,为测量山高MN,选择A和另一座上的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角MAN=60°,C点的仰角CAB=45°以及MAC=75°，从C点测得MCA=60°,已知山高BC=100m,则山高MN= m. 14.在锐角中，则的值等于 .的取值范围为 . 15.【2012年长春调研】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2cos 2C，且ab5，c，则ABC的面积为_16.【2014高考江苏卷第14题】若的内角满足，则的最小值是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）如图所示，在 中，已知， 求边上的高18.（本题满分12分）【2012年山东高考】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sin B(tan Atan C)tan Atan C（）求证：a，b，c成等比数列；（）若a1，c2，求ABC的面积S.19.（本题满分12分）【成都外国语学校高2014届高三（下）二月月考数学】在中，分别为角的对边，设， （）若，且，求角的大小；（）若，求角的取值范围.20.（本题满分12分） 【2013年高考四川】在中,角的对边分别为,且. （）求的值; （）若,求向量在方向上的投影.22.（本题满分12分）已知向量m与n(3，sinAcosA)共线，其中A是ABC的内角来源:学*科*网（）求角A的大小；（）若BC2，求ABC的面积S的最大值，并判断S取得最大值时ABC的形状1【教材改编】在ABC中，A60°，B75°，a10，则c等于()A5 B10 C. D5 2.【2014年高考广东卷文第7题】在中，角，的对边分别是，则“”的（ ） A充分必要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.不充分不必要条件 3.【2014年高考四川卷文第8题】如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）A BC D 输入开始否是结束输出4.【2014年高考湖北卷文第13题】在ABC中，角，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知，=1，则B = . 5.【2014年高考福建卷文第14题】在中，,则等于_. 【1-1】【2014广东湛江十校联考】在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知b2，B30°，C15°，则a等于()A2B2 C. D4 【1-2】【2013年湖南卷】在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinBb，则角A等于()A. B. C. D. 【1-3】【2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一】在中，角、所对的边分别为、，若，则为（ ）A. B. C. D.【1-4】【2013年陕西卷】设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosCccosBasinA，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定 【1-5】在中，角的对边分别为，若角依次成等差数列，且，则 . 【变式1】【福建省福州一中2014届高三上学期期末考试】设的内角所对边的长分别为若，则角（ ） A. B. C. D. 【变式2】【2014年安徽省淮北一中模拟】在中，已知， ，则为（ ）A.等边三角形 B.等腰直角三角形C.锐角非等边三角形 D.钝角三角形 【变式3】【2014年江苏邗江中学模拟】在ABC中，已知BAC=60°，ABC=45°，BC=，则AC= . 【变式4】【2014高考大纲】的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求B.【变式5】【重庆五区2014届高三学生学业抽测（1）数学】在中，角、的对边分别为、，且 （）求角的大小； （）求的取值范围. 【2-1】已知ABC中，sin Asin Bsin C11，则此三角形的最大内角的度数是()A60° B90° C120° D135° 【2-2】【四川省2014年“联测促改”（一）数学】已知ABC的周长为，且.若ABC的面积为,则角的大小为（ ）A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 【2-3】【2014年安阳模拟】已知ABC的一个内角是120°，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是()A10 B30 C20 D15 【2-4】【2014高考福建第12题】在中，则的面积等于_. 【2-5】【2013年福建卷】如图所示，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC，AB3，AD3，则BD的长为_【变式1】【2014年高考江西】在中，内角所对应的边分别为，若，则的面积为（ ）A B C D 【变式2】【2014届安徽省江淮十校协作体4月模拟】在中，,，则边上的高等于（ ）来源:Z§xx§k.ComA. B. C. D.来源:学#科#网Z#X#X#K 【变式3】【2014年黑龙江省哈六中】钝角三角形的面积是，则( )A.5 B. C.2 D.1【变式4】在ABC中，若lg sin Alg cos Blg sin Clg 2，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形 【变式5】【2013年高考江西】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC(cosAsinA)cosB0.（）求角B的大小；（）若ac1，求b的取值范围来源:学科网 【3-1】【东北三省2014年高三第二次模拟考试】已知的内角的对边分别为，若，且，则( )A.1 B. C. D. 【3-2】【2013年高考安徽】设的内角所对边的长分别为，若,则角=( )A. B. C. D. 【3-3】【广东省肇庆市2014届高三3月第一次模拟考试】在锐角中，AB=3，AC=4，其面积，则BC=( )A B或 C D 来源:学+科+网Z+X+X+K 【3-4】【2014年高考北京文科】在中，则 ； . 【3-5】【河北省衡水中学2014届高三上学期第五次调研考试】在中，已知内角，边，则的面积的最大值为 【变式1】如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上若双曲线以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为( )A1 B22 C1 D22 【变式2】【2014年浙江杭州重点中学考试】已知的面积为，则的周长等于 ( )A. B. C. D.来源:Z+xx+k.Com【变式3】【2012年上海】在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定【变式4】【2014年浙江瑞安中学】在中，边上的中线长为3，且，则边长为（ ）A B C D 【变式5】【2014天津高考理第12题】在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为_. 【4-1】【资阳市高中2014级高考模拟考试数学（文）】如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得m，则A、B两点的距离为( )A.m B.m C. m D. m 【4-2】【2014年广东省云浮市考试】海事救护船在基地的北偏东，与基地相距海里，渔船被困海面，已知 距离基地海里，而且在救护船正西方，则渔船与救护船的距离是()A海里 B海里C海里或海里 D海里 【4-3】【2014年四川成都市考试】甲，乙两船同时从点出发，甲以每小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南偏东的方向航行，小时后，甲、乙两船分别到达两点，此时的大小为 ；
