高三文科数学周日测.doc
高三文科数学周日测内容：综合卷参考公式：棱锥的体积公式.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=R，集合则集合( ) A B C D2等差数列中，且成等比数列，则( ) A B C D3下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为( ) A B C D4已知i是虚数单位， 且 则( ) A B C D5已知椭圆的离心率则m的值为( ) A B 或 C D或36“ 关于x的不等式的解集为R” 是“”( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度, 再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为( ) A B C D8一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆；椭圆, 其中正确的是( ) A B C D9某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45) 岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( ) A31.6岁 B. 32.6岁 C33.6岁 D36.6岁 10已知向量其中 若则的最小值为( ) A B C D二、填空题：本大共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（1113题）11某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社粤曲社书法社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有_.12已知不等式组 表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为_.13. 对任意实数a, b，函数 如果函数那么函数的最大值等于_.（二）选做题(14 - 15题，考生只能从中选做一题)14（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线l的方程为则点到直线l的距离为_.15（几何证明选讲）如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点. 已知则圆O的面积为_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若且.(1)求的值；(2)若求的面积17.（本题满分12分）文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为.(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果（如三科成绩均为A记为）；(2)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于85%，并说明理由。l8（本题满分14分）如图，三棱锥中，PB底面ABC，为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且(1)求证：BE平面PAC：(2)求证：平面BEF；(3)求三棱锥的体积.19.（本题满分14分）已知圆 圆圆关于直线l对称. (1)求直线l的方程；(2)直线l上是否存在点Q，使Q点到点的距离减去Q点到点的距离的差为4，如果存在求出Q点坐标，如果不存在说明理由.20（本题满分14分）设 函数(1)讨论函数的单调区间和极值；(2)己知和是函数的两个不同的零点，求a的值并证明：.21（本题满分14分）设 与y轴正半轴的交点为M，与曲线的交点为 直线MN与x轴的交点为.(1)用表示和(2)若数列满足：求常数p的值使数列成等比数列;比较的大小.参考答案一、选择题：每小题5分，共50分.题号12345678910答案ABBDDACBCC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分. 第14、15题为选做题.11150 126 133 14 15 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 解：(1)3分6分(2)由(1)可得8分在中，由正弦定理10分12分17解：(1)该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的可能结果有8种，分别为 4分(2)由(1)可知，有两个A的情况为三个，从而其概率为8分(3)方案一：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件概率大于85%， 10分理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件有如下七种情况：、, 概率是12分方案二：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个A的事件概率大于85%， 10分理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件有如下七种情况：、概率是.12分18(1)证明：底面ABC，且底面1分由可得. .2分又平面PBC .3分注意到平面PBC，.4分为PC中点，.5分平面PAC .6分(2) 取AF的中点G，AB的中点M，连接CG，CM，GM，E为PC中点，.7分平面平面平面BEF. 8分同理可证：平面BEF又平面平面BEF.9分平面平面BEF.10分(3)由(1)可知BE平面PAC又由已知可得12分所以三棱锥的体积为.14分19. 解：(1)因为圆关于直线l对称，圆的圆心坐标为圆的圆心坐标为2分显然直线l是线段的中垂线， 3分线段中点坐标是的5分所以直线l的方程是即6分(2)假设这样的Q点存在. 因为Q点到点的距离减去Q点到点的距离的差为4，所以Q点在以和为焦点，实轴长为4的双曲线的右支上，即Q点在曲线上，10分又Q点在直线l上， Q点的坐标是方程组的解， 12分消元得方程组无解，所以点P的轨迹上是不存在满足条件的点Q. 14分爱乐商城景德镇信息蓝酷网www.lan-景德镇陶瓷书包定制t-网站建设 新闻资讯三峡吧休闲家具胶原蛋白 QQ网名请支持易链，提供更多资源20解：(1)在区间上， 2分若则是区间上的增函数，无极值；4分若令得：.在区间上，函数是增函数；在区间上，函数是减函数；在区间上，的极大值为综上所述，当时，的递增区间无极值；7分当时，的递增区间是递减区间是函数的极大值为 9分(2) 解得： .10分 .11分又13分由(1)函数在递减，故函数在区间有唯一零点，因此 .14分21. 解: (1)与圆交于点N，则2分由题可知，点M的坐标为 从而直线MN的方程为3分由点在直线MN上得：.4分将代入化简得：6分(2)由得：7分又 故8分令得：9分由等式对任意成立得：解得：或故当时，数列成公比为4的等比数列；当时，数列成公比为2的等比数列11分由知： 当时，当时，.12分事实上，令 则故是增函数， 即：即 . 14分
