《全等三角形》单元试卷.doc

全等三角形单元试卷一、选择题（每题3分共30分）1、如图1，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）A、E=B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD2、如图2在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A、15° B、20° C、25° D、30°3、如图3所示，在ABC中，B=C，AD为ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）A、ABDACD B、AB=AC、AD是ACD的高 D、ABC是等边三角形 图1 图2 图34、如图4，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ）A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙 图45、如图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（ ）A、2对 B、3对 C、4对 D、5对6、如图6，已知1=2，欲证ABDACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）A、ADB=ADC B、B=C C、BD=CD D、AB=AC图5 图67、下列说法正确的有（ ）角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、如果ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（ ）A、13 B、3 C、4 D、6 9、已知如图7，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面结论错误的是（ ）A、BD+ED=BC B、DE平分ADB C、AD平分EDC D、ED+AC>AD10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A、带去 B、带去 C、带去 D、带去 图7 图8二、填空（每题3分，共15分） 11、如图9已知OAB是AOB绕点O旋转60°得到的，那么OAB与OAB的关系是 ，如果AOB=40°，B=50°，则AOB= AOB= 。 图912、ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件B=C，则可用 判定。13、如图10，在ABC中，C=90°AD平分BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。14、如图11，1=2，要使ABEACE还要添加一个条件是 。15、如图12，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个。 图10 图11 图12三、解答题16、（7分）如图所示，太阳光线AC和AC是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。17、（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由。18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来19、（8分）如图，直线a/b，点A、B分别在a、b上，连结AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论20、（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由。21、（8分）已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB/DE，且AB=DE，求证：（1）ABCDEF （2）CBF=FEC22、（9分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，（1）观察猜想BE与DC之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。附加题：23,如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BDMN于 D，CEMN于E，（1）求证：BD=AE。（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？（3）BD、CE与DE有何关系？参考答案一、 选择题1、D 2、D 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C二、填空11、全等，40°，100° 12、AB=AC AAS 13、4cm14、B=C（或BAE=CAE或EB=EC） 15、1，216、解：建筑物一样高理由为：由已知可知ABBC，ABBC，BC=BC，ABC=ABC=90°，由平行光线知AC/AC，ACB=ACB，在ABC和ABC中ACBACB（ASA）AB=AB 故两建筑物一样高。17、解：BAD=CAD理由为：AE=AB AF=AC AB=AC AE=AF在AEO与AFO中AEOAFO（SSS）BAD=CAD18、有四处（图略） 解：各角平分线的交点19、解：O是PQ的中点证明：a/b PAB=QBA O是AB中点 AO=OB在AOP与BOQ中AOPBOQ（ASA） PO=OQ即O是PQ的中点20、解：ADF和ABE全等AC平分BCD，AEBC，AFCD AE=AF， 又AB=AD RtABERtADF（HL）21、证明：（1）AF=CD AF+FC=DC+FC即AC=DFDE/AB A=D在ABC和DEF中ABCDEF（2）由（1）得ABC=DEF又由三角形全等得ABF=DEC ABC-ABF=DEF-DEC 即CBF=FEC22、解：（1）BE=DG证明：在BCE和DCG中四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形BC=DC，EC=GC BCE=DCG=90° BCEDCG BE=DG（2）存在，由（1）证明过程知是RtBCE和RtDCG。将RtBCE绕点C顺时针旋转90°，可与RtDCG完全重合。（或将RtDCG绕点C逆时针旋转90°，可与RtBCE完全重合）附加题：（1）BAD+CAE=90°BAD+BDA=90° DBA=EAC在DBA和EAC中DBAEAC（AAS）BD=AE（2）还相等1+2=90°，1+3=90° 2=3又BDA=AEC=90° AB=AC ABDCAE BD=AE（3）BD=AE=AD+DE=EC+DE BD=CE+DE