弧长及扇形的面积 教案.doc
个性化教学辅导教案姓名年级： 初三教学课题 弧长及扇形的面积阶段 基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）课时计划第（ 7）次课 共（ ）次课教学目标知识点：弧长及扇形面积考点：弧长及扇形面积计算方法：讲练法重点难点重难点：弧长及扇形面积的相关计算教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_【知识梳理】弧长与扇形的面积：1.弧长计算公式及理解=，其中R为圆的半径，n为圆弧所对的圆心角的度数，2.扇形面积公式及理解S扇形=R2；S扇=R。3弓形面积求法：S弓形=S扇形±S三角形【例题】【例1】 一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该圆弧所在圆的半径【例2】 如图，在半径为3的O和半径为1的O中，它们外切于B，AOB=40°AOCO，求曲线ABC的长【例3】 扇形面积为300，圆心角为30°，求扇形半径【例4】 如图，正三角形ABC内接于O，边长为4cm，求图中阴影部分的面积【例5】 如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，求图中阴影部分的面积【例6】 半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（ ）A6cm2B5cm2C4cm2D3cm2【例7】 如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，AOB=120°，则阴影部分面积是（ ）A4B2CD【例8】 如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中、的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接如果AB=1，求曲线CDEF的长【例9】 如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五个扇形的面积之和（阴影部分）【例10】 如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直线和中间半圆形弯道组成的若内外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道起点往前移，才能使两跑道有相同的长度，如果跑道宽122米，则外跑道的起点应前移 米【巩固练习】1在半径为12的O中，150°的圆心角所对的弧长等于（ ）A24cmB12cmC10cmD5cm2如果一条弧长等于，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（ ）ABCD3已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形周长为（ ）AB10CD104圆环的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为（ ）A100cm BCD5弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（ ）A BCD60°6正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（ ）ABCD或7已知圆的周长是6，那么60°的圆心角所对的弧长是（ ）A3 BCD8如图1，正方形的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（ ）Acm2Bcm2Ccm2Dcm29如图2，以边长为a的正三角形的三个顶点为圆心，以边长一半为半径画弧，则三弧所围成的阴影部分的面积是（ ）ABCD10如图3，一纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（ ）Acm2Bcm2C800cm2D500cm211等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（ ）A2倍B3倍C4倍D5倍12如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（）无法确定13有一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，那么点B从开始至结束所走过的路径长度为（ ）A B C 4 D 14如图，王虎使一长为4cm、宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小块木块挡住，使木板与桌面成30°，则点A翻滚到位置时走过的路径长一共为（ ）A 10cm B cm C cm D cm15如图3所示，已知扇形OAB的圆心角为60°，半径为1，将它沿着顺时针方向无滑动地滚动到的位置，则从点O到点所经过的路径的长为（ ）A B C D 16 如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转 到ABCD的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（ ）A20cmB20cm C10cmD5cm17如图，五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点A到点B，甲虫沿着、路线爬行，乙虫沿着大半圆路线爬行，则下列结论正确的是（ ）A甲先到B点 B乙先到B点 C甲乙同时到达 D无法确定18一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为 （结果用表示）19已知的长为20cm，所对的圆心角为150°，那么的半径是 20半径为R的圆弧的长为，则所对的圆心角为 ，弦AB的长为 21如图，O1的半径O1A是O2的直径，O1的半径O1C交O2于点B，则和的长度的大小关系为 22已知扇形的圆心角是150°，弧长为20cm，则扇形的面积为 23已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为 （劣弧为弓形的弧）24如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= 25如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，问该圆转了几圈？26某公园计划做一个形状是如左图的圆形喷水池，后有人建议改为右图的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案后回答下列问题：(1)两种方案哪一种需要用的材料多？(2)若将右图中的三个小圆改为n个小圆，你又会得到什么样的结果？【综合提高】1已知,如图7,D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=2x8与y轴交于P.(1)求证：PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.2如图,在直角坐标系中,点O的坐标为(2,0),O与x轴交于原点O和点A.又B、C、E三点的坐标分别为(1,0),(0,3),(0,b),且0<b<3.(1)求点A的坐标和经过B、C两点的直线的解析式;(2)当点E在线段OC上移动时,直线BE与O有哪几种位置关系？并求出每种位置关系时,b的取值范围.课后巩固作业_; 巩固复习_; 预习布置_
