某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛.doc

九年级上第二十三章测试卷 （满分120分 时间90分钟）姓名一选择题（每题2分共24分）每题只有一个正确答案请把正确答案填在表格中）题号123456789101112得分1.某校计划修建一座花坛使花的造型既是中心对称图形又是轴对称图形，从学生中征集到下列四种设计方案（如图），你认为符合条件的是 B C D2.经过旋转，下列说法错误的是 A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B.图形的形状与大小都没有发生变化C.图形上可能存在不动点 D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3经过矩形的对称中心的任意一条直线把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积分别为S1和S2， 则S1和S2之间的关系是 A. S1S1 B. S1S2 C. S1= S2 D. S1和S2的大小关系无法确定4如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是 CODPBA第5题图第4题图 第6题图5如图，在等边中，点在上，且点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是 A4 B5 C6 D86如图，和都是等腰直角三角形，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是A以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合B以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合C沿所在直线折叠后，与重合D沿所在直线折叠后，与重合7在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为 A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）第7题图 第8题 图 第9题图8将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为A(1,1)B()C(-1,1)D()9.如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180°得CFE，则四边形ADCF一定是A矩形B菱形C正方形D梯形10 在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是 ABCABCD11. 已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60°后，所在位置的坐标为A. (-1，-)B. (-1，)C.(，-1)D.(-，-1)ODCBA12如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB轴，ADCBA40A2B1A1CBAOBC轴，反比例函数与的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是A2 B4 C6 D815°15°第12题图第13题图二填空题（每题3分共30分）13如图，小新从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m14.平面直角坐标系中有一个点A（2，6），B是点A关于原点对称的点则经过A和B两点的直线的解析式为 .15.有下列说法：中心对称图形一定不是轴对称图形； 关于某点对称的两个图形一定可以重合； 如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称.其中正确的有 （填序号）16如图，在直角OAB中，AOB=30°，将OAB绕点O逆时针旋转100°得到OA1B1，则A1OB=°第16题 第17题 第18题 17如图，的斜边AB=16, 绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_. 18如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径 作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ；19如图，在RtABC中，ACB=90°，A=，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 第19题 第20题 第21题20如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A旋转90°后得到AOB，则点B的坐标是 21如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 22在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，按此规律，电子蛙分别以、为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（ ） ，三解答题:（共66分）23（10分） 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2,画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标。24(8分) 如图，在ABC中，CAB=75°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，求BAB25 （10分） 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（6，12），B（6，0），C（0，6），D（6，6）以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°（1）画出旋转后的小旗ACDB； （2）写出点A，C，D的坐标； （3）求出小旗旋转过程中所扫过的图形的面积26.（10）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含角的直角三角板与按如图（1）所示位置放置，现将绕点按逆时针方向旋转角，如图（2），与交于点，与交于点，与交于点.（1）求证：；（2）当旋转角时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由.27（10）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是 ；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是 度；（2）连结AD，交OC于点E，求AEO的度数28 (12)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90°，B=E=30°.（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是_；M图3ABCDEN设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_.A(D)B(E)C图1ACBDE图2（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究ECDBA 图4 已知ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE/AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE，请直接写出相应的BF的长.29（6） 认真观察下 图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（1）（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征图（2）参考答案一选择题DACB CBCC ABDD二填空题13.240m 14. y=-3x 15 16. 70 17.8 18 .1 19 .2 20.(5,2)或（-1.-2）21.6 22（-2,2）三解答题23解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；（2）四边形A1B2C2D2如图所示，C2（1，2）24解：ABC绕点A旋转到ABC的位置，AC=AC，BAC=BAC，CCAB，CAB=75°，ACC=CAB=75°，CAC=180°2ACC=180°2×75°=30°，BAB=BACBAC，CAC=BACBAC，BAB=CAC=30°25解：（1）小旗ACDB如图所示；（2）点A（6，0），C（0，6），D（0，0）；（3）A（6，12），B（6，0），AB=12，小旗旋转过程中所扫过的图形的面积x122 +18=36+1826（1）证明：用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（0°90°），AB=AF，BAM=FAN，在ABM和AFN中，ABMAFN（ASA），AM=AN；（2）解：当旋转角=30°时，四边形ABPF是菱形理由：连接AP，=30°，FAN=30°，FAB=120°，B=60°，AFBP，F=FPC=60°，FPC=B=60°，ABFP，四边形ABPF是平行四边形，AB=AF，平行四边形ABPF是菱形27解答：解：（1）点A的坐标为（2，0），AOC沿x轴向右平移2个单位得到OBD；AOC与BOD关于y轴对称；AOC为等边三角形，AOC=BOD=60°，AOD=120°，AOC绕原点O顺时针旋转120°得到DOB（2）如图，等边AOC绕原点O顺时针旋转120°得到DOB，OA=OD，AOC=BOD=60°，DOC=60°，即OE为等腰AOD的顶角的平分线，OE垂直平分AD，AEO=90°故答案为2；y轴；12028解 =（2）猜想论证【证明】 又 又 ANCDMC AN=DM 又CE=CB,（3）拓展探究 备选题1.如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD当旋转角为60度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线段AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明答案(1)根据等边三角形的性质可得AB=AD，AE=AC，BAD=CAE=60°，然后求出BAE=DAC，再利用“边角边”证明BAE和DAC全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；(2）求出DAE，60°当AC=2AB时，BDD与CPD全等理由如下：由旋转：可知，AB与AD重合，AB=BD=DD=AD，四边形ABDD是菱形，ABD=DBD=ABD=×60°=30°，DPBC，ACE是等边三角形，AC=AE，ACE=60°，AC=2AB，AE=2AD，PCD=ACD=ACE=×60°=30°，又DPBC，ABD=DBD=BDD=ACD=PCD=PDC=30°，在BDD与CPD中，BDDCPD（ASA）2 .ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）解（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）