正数负数 有理数.doc
1.1 正数和负数教学目标1、借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量2、通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。教学方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。教学重难点：重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。 教学准备：生活中带有负数的实例若干，PPT，卡片新课导入：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如： 天气预报2003年11月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-2给学生一点提示、全班交流、教师点评）教学过程一、回顾旧知问学生：在小学里我们已经学过哪些类型的数？（自然数、分数、小数）。它们都是由实际需要而产生的，由记录数量数、排序产生数1,2,3；由表示“没有”“空位”，产生数0，由平分物体、测量长度产生分数，但在我们的新课导入中中表示温度、加工允许误差时用到数:3, 3, +0.5, -0.5这就是我们今天要学习的负数。二、引入新知针对可能还没有体会负数在实际例子里面的含义的学生，再次提问：“在上面的两个实际生活中的例子里面，出现了一种新数：-3,-0.5。那么在实际生活中，它们表示什么意义呢？“学生回答：在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，小于设计尺寸0.5mm。老师总结：像-3，-0.5这样的数叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数。再问：“那么3，+0.5在问题中分别表示什么呢？”学生回答：3，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，大于设计尺寸0.5mm。请学生分小组讨论，然后派代表来总结：正数与负数具有相反的意义。我们把这样的数叫做正数请一名学生拿着老师准备的“”“”卡片和整数、分数、小数卡片里面，随意组合，让学生判断正负，并读出来。引导学生总结：1、数字前的“”，“”分别读“正”，“负”。2、正数前的“”可加上也可省略。 当讲台上的学生拿出“0”的卡片时，请同学们讨论，0的正负。然后由老师给学生们强调：0既不是正数，也不是负数。引导学生回顾总结：把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。三、 课堂强化小组讨论：生活中你们见过带“”的数吗？（请学生代表发言，教师适当表扬学生）例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评） -11 4.8 +73 -2.7 -8.12 100 例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，请其他学生来点评）四、延伸拓展例3：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%， 德国增长1.3% 意大利增长0.2%， 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。（学生独立思考完成教师点评）（3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？（这里请学生上讲台，在黑板上画图来帮助解决问题）（4）向北走-20米所表示的意思是什么？（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？（6）在一次数学竞赛中，成绩100分为合格，100分以下的不合格。老师将班上的十位同学的竞赛成绩简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名？五、课堂反馈：正负数的讲义上面的题目。六、下课休息。1.2.1 有理数教学目标：1、能把给出的有理数按要求分类.2、了解数0在有理数分类中的地位.3、经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.教学重难点：理解有理数的两种分类方法，以及不同的分类标准。教学准备：PPT，数字以及符号卡片教学过程一、旧知回顾：1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗？1，1、1、1、1、1、1、1、 、 、 2，4，6，8，10，12，14，16， 、 、 （个别回答，请其他学生来点评）2、填空：甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作48m，则乙向北走32m记作 ；这时甲、乙两人相距 m.（请同学上黑板讲思路和解题过程，请其他学生来点评）二、结合实际，新课导入：1、教师问：如果要给我们班的学生分类，可以怎么分呢？ 学生会回答：可以按男女分类。老师说：这是按照性别分类，还有别的分类方法吗？启发学生：1、可以按身高分类，高于145厘米的一类，低于145厘米的一类。2、可以按是否戴近视眼镜分类。3、还可以按照是否需要坐公交车上学分类。老师总结：要把我们班的同学分类，不同的分类标准，分类的结果就不一样。老师再问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？（用准备的卡片，随意组合。让每个学生都总结一个数。引导学生：先确定正负，再确定属于整数、分数、还是小数。）（学生举手回答，老师总结，特别指出：小数其实是归类于分数的）问学生：0.1、0.5、5.32、150.25等为什么被划为分数？学生可能无法回答，那么由老师启发学生：因为所有的小数都可以被表示成分数。我们学过的小数都可以写成分数吗？（全班交流，教师点评）三、传授新知1、给出新的整数，分数的概念：整数包括：正整数，负整数和零.分数包括：正分数，负分数.2、给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.引导学生总结：有理数也可分为正有理数和负有理数3、告诉学生：正数和零统称为非负数.请学生回答： 和 统称为非正数.四、课堂强化例1、下列各数是正数还是负数，整数还是分数？（学生回答，教师点评） 5、8、8.4、1.78、0例2、将下列各数填入表示集合的在括号里：5、0.3、8848、392、0、2、213.4正整数集合：负数集合： 整数集合： 分数集合： （所有学生自由回答，相互点评，得出结论）学生练习：1、把有理数6.4、9、10、0.021、1、7、8.5、25、10按两种标准分类.（教师巡视，发现问题，个别指导）五、延伸拓展1、填空：在数字3、0.5、1.55、52、0.8、239%、1中，在负数集合里的数是 ,在分数集合中的数是.整数和分数合起来叫作 ；正分数和负分数合起来叫作 .最小的正整数 ，最小自然数是 。2、选择题： 下面说法中正确的是（ ）A、正数和负数统称有理数 B、0既不是整数，又不是分数C、零是最小的数 D、整数和分数统称有理数 一组数：4，1.7，3.54，0, 99，8，0.6中，整数有个，负分数有个，则（ ）A、B、 C、 D、的大小不能确定3、 举例填空,每个空举三个例子。正数 ， 负数 正分数 ， 非负数 小数 （请同学上讲台板演，其他学生在草稿纸上完成，老师巡视，个别指导）六、布置作业：完成讲义有理数，正负数，两节内容。七、教学反思：
