半角的正弦余弦正切.doc

3.2.2半角的正弦、余弦和正切预习时间： 年 月日学习目标通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。重点难点重点：学会三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力自主学习1、由二倍角公式思考： 有什么样的关系？学习和（差）公式，倍角公式以后，我们就有了进行变换的性工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为我们的推理、运算能力提供了新的平台试以表示分析：我们可以通过二倍角和来做此题因为，可以得到；因为，可以得到故半角公式：其中根号前面的正负号由所在的象限决定。思考：代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点1、 升幂公式：3、降幂公式：补充：课上展示例：教科书145页例1.例：教科书145页例2.例：教科书146页例4.例：已知，且在第三象限，求的值。达标测试1 求值：2(cossin)的值。公式总结1两角和与差的三角函数； ；。2二倍角公式； ；。3.半角公式：,， , ,4辅助角公式，。5.积化和差公式：, , 6. 和差化积公式：, , （三）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.