《高等数学B》复习资料.doc
高等数学B复习资料一、选择题： A、奇函数； B、偶函数； C、非奇非偶函数；D、既是奇函数又是偶函数； E、不能确定。若为奇函数，为偶函数，则下列函数是：1、（ B ）；2、（ B ）；A.； B、； C、；D.； E、。3、 曲线在点的切线方程是（ C ）；4、 曲线在点处的切线方程是（ E ）；A、不存在； B、1； C、0； D、-1； E、2。5、函数在点处的导数是（ A ）；6、函数在点处的导数是（ B ）；A、 -1； B、-3； C、3； D、-9； E、-12。若，则：7、（ D ）；8、（ B ）；A.满足罗尔定理条件； B.满足拉格朗日中值定理条件；C.满足柯西定理条件； D.三个定理都不满足； E.不能确定。9、在上（ A ）；10、在上（ B ）；A、； B、； C、； D、； E、； 设在上可积，则：11、（ D ）；12、（ E ）；A、；B、；C、；D、；E、。若，则：13、（ A ）； 14、（ B ）； A、 可分离变量的一阶微分方程； B、齐次微分方程；C、一阶线性非齐次微分方程； D、特殊的二阶微分方程；E、二阶常系数线性齐次微分方程。下列等式是：15、（ C ）；16、（ A ）；A、 收敛，但不一定绝对收敛； B、发散，但不一定条件收敛；C、绝对收敛； D、条件收敛； E、不能确定。若收敛，则以下各式的敛散性：17、（ B ）；18、（ A ）；A、奇函数； B、偶函数； C、非奇非偶；D、既是奇函数又是偶函数； E、不能确定。若为奇函数，为偶函数，则下列函数：19、（ A ）；20、（ B ）；A、不存在； B、1； C、0； D、-1； E、2。21、函数在点处的导数是（ A ）；*22、函数在点处的导数是（ C ）；*B、 -1； B、-3； C、3； D、-9； E、-12。若，则：23、（ C ）；24、（ E ）；A.满足罗尔定理条件； B.满足拉格朗日中值定理条件； C.满足柯西定理条件；D.三个定理都不满足； E.不能确定。25、在上（ B ）；26、在上（ C ）；A、； B、； C、； D、； E、； F、0。设在上可积，则27、（ F ）； 28、（ B ）；A.随的增大而递增； B、随的增大而递减； C、随的增大而递增；D、随的增大而递减； E、不能确定。若的两个偏导数满足；29、当y保持不变时，（ B ）。30、当保持不变时，（ C ）。A.可分离变量的一阶微分方程； B.齐次微分方程； C.一阶线性非齐次微分方程；D.特殊的二阶微分方程； E.二阶常系数线性齐次微分方程。下列等式31、是（ C ）；32、是（ D ）；A、收敛，但不一定绝对收敛； B、发散，但不一定条件收敛； C、绝对收敛；D、条件收敛； E、不能确定。若收敛，则以下各式的敛散性33、是（ A ）；34、是（ A ）；A、收敛，且不绝对收敛； B、发散，且不条件收敛； C、绝对收敛；D、条件收敛； E、不能确定。以下各式的敛散性35、是（ C ）；36、是（ B ）；A、； B、； C、； D、； E、1。37、（ C ）；38、（ D ）；A.满足罗尔定理条件； B.满足拉格朗日中值定理条件；C.满足柯西定理条件； D.三个定理都不满足； E.不能确定。39、在上（ A ）；40、在上（ B ）；A、（0，0）； B、（-1，1）； C、（8，4）； D、（-1，0）； E、不存在。函数在上41、（ C ）是最大值点；42、（ A ）是最小值点；A、； B、； C、； D、； E、； F、0。设在上可积，则43、（ E ）；44、（ F ）；A、； B、；C、； D、；E、。若对x,y的二阶导数存在，则45、（ B ）；46、（ D ）； A.随的增大而递增； B、随的增大而递减； C、随的增大而递增；D、随的增大而递减； E、不能确定。若的两个偏导数满足； 47、当y保持不变时，（ B ）。；48、当保持不变时，（ D ）。A、； B、； C、及；D、； E、。49、当D是由（ C ）围成的区域时， =1；50、当D是由（ A ）围成的区域时， =；A、可分离变量的一阶微分方程； B、齐次微分方程； C、一阶线性非齐次微分方程；D、特殊的二阶微分方程； E、二阶常系数线性齐次微分方程。下列等式。51、是（ D ）；52、是（ E ）；A、收敛，但不一定绝对收敛； B、发散，但不一定条件收敛； C、绝对收敛；D、条件收敛； E、不能确定。若收敛，则以下各式的敛散性53、是（ B ）；54、是（ A ）；A、不能确定； B、发散； C、绝对收敛； D、条件收敛； 以下各式的敛散性55、是（ D ）；56、是（ B ）；A、（0，0）； B、（-1，1）； C、（8，4）； D、（-1，0）； E、不存在。函数在上57、（ A ）是极大值点；58、（ C ）是极小值点；A、； B、； C、； D、； E、； F、0。设在上可积，则59、（ C ）；60、（ B ）；A、；B、；C、；D、；E、。若对x,y的二阶导数存在，则61、（ E ）； 62、（ B ）；A、随的增大而递增； B、随的增大而递减； C、随的增大而递增；D、随的增大而递减； E、不能确定。若的两个偏导数满足63、当y保持不变时，（ A ）。 64、当保持不变时，（ D ）。A、； B、； C、及；D、； E、。65、当D是由（ C ）围成的区域时， =1；66、当D是由（ D ）围成的区域时， =；A、可分离变量的一阶微分方程； B、齐次微分方程； C、一阶线性非齐次微分方程；D、特殊的二阶微分方程； E、二阶常系数线性齐次微分方程。下列等式。67、是（ E ）；68、是（ E ）；A、； B、； C、； D、； E、不能确定。若与分别收敛于与，则以下各式收敛于（ ）。69、是（ a ）；70、是（ b ）；A、 收敛，且不绝对收敛； B、发散，且不条件收敛； C、绝对收敛；D、条件收敛； E、不能确定。若正项级数收敛，则以下各式的敛散性:71、是（ C ）；72、是（ C ）；A、不能确定 B、发散； C、绝对收敛； D、条件收敛； 以下各式的敛散性:73、是（ D ）；74、是（ D ）；A、（0，0）； B、（-1，1）； C、（8，4）； D、（-1，0）； E、不存在。函数在上的75、（ A ）是驻点；76、（ E ）是拐点；A、； B、； C、； D、； E、；函数,则77、（ D ）；78、（ E ）；A、； B、； C、； D、； E、； F、0。设在上可积，则（ ）。79、（ A ）；80、（ D ）；A.随的增大而递增； B、随的增大而递减； C、随的增大而递增；D、随的增大而递减； E、不能确定。若的两个偏导数满足； 81、当y保持不变时，（ A ）。 82、当保持不变时，（ C ）。A、； B、； C、及；D、； E、。83、当D是由（ D ）围成的区域时， =；84、当D是由（ C ）围成的区域时，=1；B、 可分离变量的一阶微分方程； B、齐次微分方程； C、一阶线性非齐次微分方程；D、特殊的二阶微分方程； E、二阶常系数线性齐次微分方程。下列等式85、是（ E ）；86、是（ E ）；A、； B、； C、； D、； E、不能确定。若与分别收敛于与，则以下各式87、收敛于（ C ）；88、收敛于（ D ）；A、不能确定； B、发散； C、绝对收敛； D、条件收敛； 若正项级数收敛，则以下各式的敛散性:89、是（ A ）；90、是（ C ）；A、不能确定； B、发散; C、绝对收敛；D、条件收敛； 以下各式的敛散性：91、是（ D ）；92、是（ C ）；二、填空题 1.如果在某个变化过程中，三个变量，总有关系，且，则=（ A ）。2. ，则=（ 2 ）。3.若，其中a为非零常数，则=（ ）。4.=（ ）。 5.=（ ）。6.=（ ）。7.在2，4上的平均值为（ ）。8.已知，则=（ ）。9.=（ ）。10.曲线在点A（1，1）的切线方程是（ y=2x-1 ）。11.的导数 =（ ）。12. =（ ）。13.，则=（ ）。14.=（ ）。15.在a，b上的平均值为（ ）。16.方程所确定的函数y对x的导数（ ）。17.=（ 0 ）。18.若都对x可导，则=（ uvw+uvw+uvw ）。19.若，则=（ 0 ）。20.=（ ）。 21.的微分=（ ）。22.=（ ）。23.=（ ）。24.差分方程的阶数为（ ）。25.=（ ），其中26.若，则=（ sin(cosx)sinx ）。27.=（ ）28.=（ ）。29.=（ ）。30.如果在区域D上总有，则（ ）。31.级数的敛散性为（ 收敛 ）。32.差分方程的阶数为（ ）。33.=（ 0 ）。34.若，则=（ n! ）。35.的n阶导数=（ ）。36.=（ x-arctanx+c ）。37.=（ ）。38.已知，把化为两种二次积分（ ），（ ）。39.级数的敛散性为（ 收敛 ）。40.的通解为（ ）。三、计算题: 1.求 =2.求 =3.已知zln (u2v)，u，vx2y，求， 4.求ycosx的通解 5.判别的敛散性 ,收敛6.求 7.求 =8.求zx2cos(xy)的偏导数 9.判定的敛散性 ，发散10.求y的通解 11求yarcsin对x的导数 (a>0)12求 =13求由exy2zez0所确定的z关于x，y的一阶偏导数 F(x,y,z)= exy2zez 14 D：xy1，x1，x2，y2 15求2yx的通解 =16已知e3，求k ,k=-617. 求 18. 求 =xarctanx-= xarctanx-+c19. 确定z是x，y的函数，求 设F(x,y,z)= 20. 求y的通解 ,21.求（）=22.求 23.求 =24.设z(x，y)，x r cos，y r sin，当(x，y)有连续偏导数时，证明 证：25y2yy，求y(0)1，y(0)2的特解 设y=P,
