《_圆柱的体积》教案.doc

圆柱的体积说课稿授课班级：六年级 教者：* 授课时间：3月8日说内容：圆柱的体积是北师大版小学数学六年级下册教材第一单元的内容，依据新课标的理念，结合教学内容和学生特点，本课教案共设计了四个环节。第一环节：情境导入，激发兴趣。课始，出示一个直观的圆柱，让学生说说已经学习了它的什么知识，还想知道它的什么知识？ 初步激起学生求知的欲望。接着创设了两个简单的生活情境：圆柱形柱子的体积和圆柱形杯子的容积，引导学生结合情景来体会圆柱体积或容积的实际含义，感受到数学的应用价值，进一步激发学生求知的愿望，怎样计算圆柱体积呢？ 带着疑问去探索新知。第二环节：实际操作，探究新知。这一部分主要是探索圆柱体积的计算方法，引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，体会类比、转化等数学思想方法。第三环节：巩固应用。体现层次性、多样化，由易到难，面向全体。最后一道题是拓展延伸，类比归纳出直柱体体积的一般计算方法。第四环节：全课总结。培养学生对所学知识的归纳概括能力。教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体、正方体的表面积和体积的含义及其计算方法，在此基础上来学习圆柱的知识。在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积乘高”以及“圆的面积计算公式的推导”，对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，同时感悟直柱体体积的一般计算方法。说教学方法：教学中采取观察、比较、操作、演示等方法，组织引导学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成过程。说教学目标：知识与技能：结合具体情景和实践活动，了解圆柱体积的含义，进一步理解体积和容积的含义。通过“类比猜想验证说明”的过程来探索圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。过程与方法：通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想，培养学生判断、推理和迁移类推的能力。情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。圆柱的体积说课稿授课班级：六年级 教者：闫永红 授课时间：3月8日教学目标：知识与技能：结合具体情景和实践活动，了解圆柱体积的含义，进一步理解体积和容积的含义。通过“类比猜想验证说明”的过程来探索圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。过程与方法：通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想，培养学生判断、推理和迁移类推的能力。情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣重难点：圆柱体积公式的推导和应用。关键：能熟练运用知识的迁移类推，在动手操作过程中寻找到知识间的内在联系。教具准备：多媒体课件、圆柱体积公式的推导教具。教学过程：一、情境导入，激发兴趣。1、电脑出示一个圆柱体，问：这是一个什么物体？（圆柱） 想想已学过了圆柱的哪些知识？ （特征、侧面积和表面积）你还想知道圆柱的什么知识？ （板书课题：圆柱的体积）你能说说什么是圆柱的体积？ 2、课件出示主题情景图1，师：星期天笑笑跟着父母去公园游玩，看到一个楼阁前面立着许多柱子，好奇地问：这么粗的柱子，它的体积是多少呢？ 要求柱子的体积实际上是求什么？（圆柱的体积）3、课件出示主题情景图2，师：一天淘气和爸爸在家里边喝水边聊天，看着桌上的杯子，淘气问：一个杯子能装多少水呢？在这里要求杯子能装多少水，实际上是求什么？（杯子的容积）杯子的容积也就是谁的体积？ （水的体积），装在杯子里的水是什么形状的？（圆柱体）那么要求水的体积实际上就是求谁的体积？（圆柱的体积）4、生活中像这样的事例有很多，它们都跟什么知识有关？ （圆柱的体积）这节课我们就来研究圆柱体积的计算方法。二、实际操作，探究新知。1、回想一下，我们已经研究过哪些立体图形的体积？它们的体积怎么计算？ 长方体和正方体统一的体积计算公式是什么？ （板书：长方体的体积= 底面积×高）2、你能根据长方体和正方体体积的计算方法，猜想一下：圆柱的体积怎样计算呢？ （圆柱的体积=底面积×高）3、这一猜想是否正确需要推导验证。（1） 试想你想采用什么方法验证？以前学习什么知识时运用了转化法？ （2） 回想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？(指名讲“圆的面积变化环节”( 圆的面积计算公式的推导）)。（3） 你能运用转化法试着推导出圆柱的体积计算公式吗？ （4） 学生以小组为单位利用学具袋中的相关材料，进行推导验证。（5） 指名汇报，并电脑演示转化推导过程，圆柱体转化为长方体环节”(圆柱体积公式的推导）。（6） 观察发现：圆柱转化成近似的长方体的过程中，什么变了，什么没变？ （7） 学生汇报并板书：长方体的体积=底面积×高= = = 圆柱的体积= 底面积× 高（8）刚才是把转化后的长方体竖着放，找到转化前后的关系，推导出了公式。如果是横着放、竖着放呢？是否也能推导出这一公式呢？电脑演示这两种放置方法的推导过程中的圆柱体积推导环节”(转化成长方体后多种放置法的推导演示）。4、以上都是采用转化法（化曲为直）的方法来推导验证的，还有没有其他的验证方法呢？看书第8页堆硬币法。这种方法又叫积分法。（1）师：无论是转化法还是积分法都验证了大家的猜想是正确的圆柱的体积= 底面积×高。（2）如果用V表示圆柱的体积，用s表示底面积，用h表示高，你能写出字母公式吗？ （V=Sh）（3）要想求圆柱的体积必须知道什么条件？ 如果已知底面半径、直径、周长和高，怎样求体积？ （4）照应开课，内化练习。电脑出示主题情景图1及问题：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？ 学生试做。（5）小结：学到这你能说说这节课学习了什么知识？（6）看书质疑。三、巩固应用。（电脑出示）（1）看图计算下面圆柱的体积。（第9页练一练1题）应用题 书第9页试一试1-2（2）下面的正方体和圆柱体哪个体积大？ 书第10页4题（鼓励不同想法。）（3）解决问题 书第9页5题（4）拓展延伸：电脑出示图：一个三棱柱、一个四棱柱，分别已知底面积和高。观察思考：这两个图形与长方体、正方体、圆柱有什么共同点？你会计算它们的体积吗？（5）小组讨论，汇报交流。（上下两个底面是平行的，而且所有的侧棱都垂直于两个底面，这样的几何体，叫做直柱体。直柱体的体积都等于底面积乘高。）四、全课总结说说这节课学习了什么知识？你有什么收获？板书设计： 圆柱的体积 长方体的体积= 底面积× 高= = 圆柱的体积= 底面积× 高 V = S h