混凝土结构设计原理第七章：钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算.pdf

研制单位：湖南大学高等教育出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 ( (第第7 7章电子教案章电子教案) )第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助第第 7 章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力钢筋混凝土偏心受力构件承载力第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助本章重点本章重点了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压 构件的判别方法；构件的判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法; 了解双向偏心受压构件正截面承能力计算了解双向偏心受压构件正截面承能力计算; 掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算; 掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算; 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7.1概概概概 述述述述纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件偏心受力构件。第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算 7.2v初始偏心距初始偏心距 初始偏心 距 理论偏理论偏心心 距距 附加偏附加偏心心 距距 7-1ea20mm (1/30)偏心方向偏心方向 截面边长截面边长7-27-3第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v二阶效应二阶效应 二阶效应二阶效应轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。 无侧移无侧移无侧移无侧移 有侧移有侧移有侧移有侧移 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助(1) 偏心距增大法偏心距增大法NNeiafei =1 +f / ei7-47-5又又 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助考虑徐变影响后，乘以增大系数考虑徐变影响后，乘以增大系数1.25，得：，得： 再考虑偏心距和长细比的影响，得再考虑偏心距和长细比的影响，得： 7-67-7第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助令令得：得：7-8截面曲率截面曲率修正系数修正系数 构件长细比构件长细比对截面曲率对截面曲率的影响系数的影响系数 构件计构件计算长度算长度 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 当当偏偏心心受受压压构构件件的的长长细细比比l0/i17.5（对对应应的的矩矩形形截截面面为为l0/h 5）时时，可可取取 =1.0；当当l0/i 17.5时时，要要按按上上式式计算。计算。7-97-10第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助(2)刚度折减的弹性分析法刚度折减的弹性分析法 u采采用用有有限限元元程程序序进进行行结结构构弹弹性性分分析析，分分析析过过程程中应将构件刚度折减：中应将构件刚度折减： 梁梁 为为0.4 ；柱为；柱为0.6 ； 剪力墙、核心简壁为剪力墙、核心简壁为0.6 u按按这这样样求求得得的的内内力力可可直直接接用用于于截截面面设设计计，ei不不需需要再乘要再乘 系数。系数。 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7.2.1 偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏特征2.大偏心受压大偏心受压 特特点点：截截面面部部分分受受压压、部部分分受受拉拉。受受拉拉钢钢筋筋先先屈屈服服，受受压压区区混混凝凝土土后后压压碎碎，受受压压钢钢筋筋也也屈屈服服。材料被充分利用。材料被充分利用。特特点点：截截面面可可能能全全部部受受压压。也也可可能能部部分分受受压压、部部分分受受拉拉。破破坏坏时时，离离纵纵向向力力较较近近的的一一边边混混凝凝土土压压碎碎，钢钢筋筋屈屈服服；离离纵纵向向力力较较远远一一侧侧的的钢钢筋筋不不论论受受拉拉还还是受压都不屈服。是受压都不屈服。 1.小偏心受压小偏心受压 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助小偏心受压时的应力可按下式近似计算：小偏心受压时的应力可按下式近似计算： 判别方法判别方法 ：大偏压大偏压 ：小偏压小偏压 ： b的取值与受弯构件相同的取值与受弯构件相同 。近似判别方法近似判别方法 ：大偏压大偏压 ：小偏压小偏压 ：7-11第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7.2.2建筑工程中偏心受压构件承载力计算建筑工程中偏心受压构件承载力计算v矩形截面非对称配筋构件正截面承载力矩形截面非对称配筋构件正截面承载力 7-127-137-14大偏压大偏压：第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助补充条件补充条件: 7-157-167-17适用条件适用条件: 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助小偏压：小偏压：7-187-197-20第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7-217-22式中式中: 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 当当e00.15h0且且Nfc bh0时，尚应验算时，尚应验算As一侧受压破一侧受压破坏的可能性。坏的可能性。 7-237-24此时不考虑此时不考虑 ，ei中扣除中扣除ea。 式中：式中：第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力 大偏压：大偏压：1. 1.判别式判别式判别式判别式 ： b 或或 ei0.3h0 且且 N 1fc b bh0 2. 2.计算式计算式计算式计算式 ：由式（：由式（：由式（：由式（7-127-12）得：）得：）得：）得：7-257-26第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助小偏压：小偏压：1. 1.判别式判别式判别式判别式 ： b 或或 ei0.3h0 但但 N fc b bh0 2. 2.计算式计算式计算式计算式 ：由式（由式（由式（由式（7-187-18）有：）有：）有：）有：7-27第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助以式以式(27)代入式代入式(13)得：得： 7-287-29第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助式式(7-29)为为 的三次方程，可用迭代法或近似法求解。的三次方程，可用迭代法或近似法求解。则式则式(7-29)可写成可写成7-307-31第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助为计算方便，对各级热轧为计算方便，对各级热轧钢筋，钢筋，y与与 的关系统一取为：的关系统一取为： 7-32第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助将式（将式（7-32）代入式（）代入式（7-31），经整理后得：），经整理后得： 由式（由式（7-19）得：）得：7-337-34第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力 概述：概述：概述：概述：小偏压小偏压大偏压大偏压第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1.先假定中和轴在翼缘内，则先假定中和轴在翼缘内，则: 大偏压大偏压（ b b）：）：）：）：7-357-36第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7-377-38第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7-397-40第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7-41 7-42第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 直接计算复杂，常采用倪克勤方法近似计算。直接计算复杂，常采用倪克勤方法近似计算。该法假定材料处于弹性阶段，在轴压、单偏压、双该法假定材料处于弹性阶段，在轴压、单偏压、双偏压情况下，截面应力都能达允许应力偏压情况下，截面应力都能达允许应力 ，由材料，由材料力学可得：力学可得：v双向偏心受压构件的正截面承载力双向偏心受压构件的正截面承载力 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助轴压轴压 7-43x方向单偏压：方向单偏压： 7-44y方向单偏压：方向单偏压： 7-45第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助双偏压：双偏压： 7-46由式（由式（46）有：）有： 7-47第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助Nux 轴力作用于轴力作用于x轴，并考虑相应的计算偏心距轴，并考虑相应的计算偏心距 xeix后，按全部纵向钢筋计算的构件受压后，按全部纵向钢筋计算的构件受压 承载力设计值；承载力设计值；7-48第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助Nuy 轴力作用于轴力作用于y轴，并考虑相应的计算偏心距轴，并考虑相应的计算偏心距 yeiy 后，按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设后，按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设 计值；计值；Nu0 截面轴心受压承载力设计值。截面轴心受压承载力设计值。 公式公式(48)是一个截面承载力复核式。因此，设计时要是一个截面承载力复核式。因此，设计时要先假定截面尺寸、材料强度和配筋多少，然后按式先假定截面尺寸、材料强度和配筋多少，然后按式(48)核核算，至满足时为止。算，至满足时为止。 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v偏心受压构件斜截面承载力偏心受压构件斜截面承载力 计算公式计算公式计算公式计算公式7-49计算截面的剪跨比 与剪力设计值相应的轴向压力设计值 当当N0.3fcA时，取时，取N=0.3fcA。A为构件的截面面积。为构件的截面面积。计算截面的剪跨比应按下列规定取用：计算截面的剪跨比应按下列规定取用： 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 =M/Vh0，对框架结构的柱，当其反弯点在层对框架结构的柱，当其反弯点在层 高高范范围围内内时时，可可取取 =Hn/2h0 ；当当 3时，取时，取 =3；此处，；此处， Hn为柱净高。为柱净高。对对其其他他偏偏心心受受压压构构件件，当当承承受受均均布布荷荷载载时时，取取 =1.5；当当承承受受集集中中荷荷载载时时，取取 =a/h0，当当 3时时，取取 =3。此此处处，a为为集集中中荷荷载载至至支支座或节点边缘的距离。座或节点边缘的距离。第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助可按构造配置箍筋的条件可按构造配置箍筋的条件可按构造配置箍筋的条件可按构造配置箍筋的条件 矩形截面应满足的条件矩形截面应满足的条件矩形截面应满足的条件矩形截面应满足的条件 7-507-51第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7.2.3 公路桥涵工程偏心受压构件正截面承载力公路桥涵工程偏心受压构件正截面承载力 计算方法计算方法与建筑工程中偏压构件有许多相同之处，但不考虑附与建筑工程中偏压构件有许多相同之处，但不考虑附加偏心距影响。加偏心距影响。v 矩形截面偏心受压构件正截面承载力矩形截面偏心受压构件正截面承载力 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助基本公式基本公式基本公式基本公式轴力偏轴力偏心心 距距 其他情况与建筑工程中偏心受压构件承载力计算相似。其他情况与建筑工程中偏心受压构件承载力计算相似。 7-527-53轴力作用点至轴力作用点至离轴力较远一离轴力较远一侧钢筋的距离侧钢筋的距离 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7.3偏心受拉构件正截面承载力计算偏心受拉构件正截面承载力计算偏心受拉构件正截面承载力计算偏心受拉构件正截面承载力计算 7.3.1 偏心受拉构件的受力特点偏心受拉构件的受力特点小偏拉：小偏拉：N在在 与与 之间之间时。全截面受拉，混凝土时。全截面受拉，混凝土因开裂不能抗拉。因开裂不能抗拉。大偏拉：大偏拉：N在在 与与 一一侧时。截面部分受压，侧时。截面部分受压，部分受拉。部分受拉。第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助732建建筑筑工工程程偏偏心心受受拉拉构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算1.1.小偏心受拉构件正截面承载力小偏心受拉构件正截面承载力 分别对分别对As与与 的重心取矩可得：的重心取矩可得： 7-547-55其中：其中：第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助2.2.大偏心受拉构件正截面承载力大偏心受拉构件正截面承载力 7-567-57适用条件适用条件: 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助3.3.偏心受拉构件斜截面承载力偏心受拉构件斜截面承载力 截面尺寸应满足的条件截面尺寸应满足的条件截面尺寸应满足的条件截面尺寸应满足的条件 受剪计算公式受剪计算公式受剪计算公式受剪计算公式 7-587-59计算截面的剪跨比 与剪力设计值V相应的轴力设计值 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1.1.小偏拉构件正截面承载力小偏拉构件正截面承载力 733公路桥涵偏心受拉构件正截面承载力计算公路桥涵偏心受拉构件正截面承载力计算7-607-61小偏拉小偏拉小偏拉小偏拉大偏拉大偏拉大偏拉大偏拉第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助2.2.大偏拉构件正截面承载力大偏拉构件正截面承载力 7-627-63适用条件适用条件: