第一章基本概念.ppt

第一章 基本概念,1.1 Stern-Gerlach实验1.1.1 基本实验原理与结果（空间量子化）电子自旋角动量分量只能取分立值：量子化的第一层含义或现象性含义（另一层即理论含义：算符与经典物理量的对应关系）1.1.2 相继的SG测量角动量的不同分量不能同时精确测定（对Sx的测量会破坏体系原有关于Sz的信息）1.1.3 与光（波）极化的类比电子自旋态用2D抽象矢量空间的矢量描述；需要复矢量空间,1.2 矢量空间：基本定义,考虑无穷多个同类数学对象的集合，.，在它们之间规定加法、数乘和内积三种运算，当该类数学对象(含义广泛：数、数组、方向线段、某抽象表示)满足一系列要求时，就构成一个矢量空间（V），每个对象称为空间的一个元或矢量。 （1）-（8）的集合称为矢量空间或线性空间,1.2 矢量空间：内积,(1)-(12)的空间称为内积空间完全的内积空间称为希尔伯特空间 空间的完全性：任何在Cauchy意义下收敛的序列（ 1， 2， 3， ）的极限也必须在本空间中Cauchy意义下收敛的含义：对给定任意小实数>0,有N存在，当m, n>N时，（ m- n， m- n ）< .归一化矢量、线性无关、完全集、空间维数、正交归一基矢,算符：,§ 1.3 基矢和矩阵表示,1）厄米算符(A)的本征值是实数，属于不同本征值的本征矢正交。物理观测量A, 态矢空间：A的归一化本征矢为基矢2）矩阵表示算符： 本征表象：对角矩阵,