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三章节公司证券估价 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望学习目的与要求管理的主要目标是实现公司股票价值的最大化，因此，估价过程必然是财务管理的核心内容。由于公司经理作出的决策往往会影响投资者的现金流量，因此他们必须了解投资者是怎样评估证券的，从而才能使他们的管理行为与估价过程相互协调一致。通过本章的学习，掌握债券、优先股、普通股的估价方法。本章主要内容1一般估价模型2债券估价p估价公式p到期收益率p赎回收益率p个人税效应p实际年收益率3股票估价p优先股的特征与类型p优先股估价1优先股的收益率2优先股的个人税效应3优先股的公司所有权的税后收益率4普通股的特征5普通股估价6普通股的预期收益率7股票价值与收益的关系3.1 3.1 一般估价模型一般估价模型 一般的估价方式通常分为以下几个步骤：1.评估现金流量情况，包括求出每一时期的现金流量和每期现金流量的风险值；2.确定每期现金流量所要求的收益率；3.每期的现金流量按照所要求的收益率折现，将折现后得出的现值加总求得资产的总价值。一般估价模型可用公式表述为：式中：3.2.1 债券的定价原理票面利率要求收益率 债券价格要求收益率 债券价格票面价值3.2 3.2 债券估价债券估价 面值面值1000票面利率票面利率10%年利息年利息100要求收益率要求收益率6%6%8%8%10%10%12%12%14%14%16%16%18%18%5 5年期债券价值年期债券价值1,168 1,080 1,000 928 863 804 750 原理1：如果一种债券的市场价格上涨，其到期收益率必然下降；反之，如果债券的市场价格下降，其到期收益率必然提高。例如：债券A的期限为5年，面值为1000元，每年支付息票利息80元。由于其现行售价为1000元，所以其到期收益率为8。如果其价格提高到1100元，则收益率将下降为5.76；如果其价格下跌到900元，则收益率将提高到10.68。原理2：如果债券的收益率在整个期限内没有发生变化，则债券的价格折扣或升水会随着到期日的接近而减少，或者说，其价格日益接近面值。该原理也可表述为：如果两种债券的息票利率、面值和要求收益率都相同，则期限较短的债券的价格折扣或升水会较小。面值1000票面利率10年利息100市场利率8%债券到期年限543210市场价格1,080 1,066 1,052 1,036 1,019 1,000 价值升水80 66 52 36 19 0 面值1000票面利率10%年利息100要求收益率12%债券到期年限543210市场价格927.9 939.25 951.96 966.20 982.14 1000 价格折扣72.10 60.75 48.04 33.80 17.86 0期限不同的债券的价格升水或贴水比较要求收益率6%8%10%12%14%16%18%5年期债券价值升水或贴水168 80 0(72)(137)(196)(250)10年期债券价值升水或贴水294 134 0(113)(209)(290)(360)原理3：如果一种债券的收益率在整个期限内没有变化，其价格折扣或升水会随着债券期限的缩短而以一个不断增加的比率减少。面值1000票面利率10%年利息100要求收益率8%债券到期年限543210市场价格1,080 1,066 1,052 1,036 1,019 1,000 价值升水80 66 52 36 19 0 升水减少额14 15 16 17 19 升水减少速率（占面值的）1.4%1.5%1.6%1.7%1.9%面值1000票面利率10%年利息100要求收益率12%债券到期年限543210市场价格927.9 939.25 951.96 966.2 982.14 1000 价格折扣72.1 60.75 48.04 33.8 17.86 0 折扣减少额11.35 12.71 14.24 15.94 17.86 折扣减少速率1.1%1.3%1.4%1.6%1.8%原理4：债券收益率的下降会引起债券价格提高，债券价格提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同幅度提高时所引起的价格下跌的金额。面值1000票面利率10%年利息100年限5年要求收益率6%8%10%12%14%市场价格1,168 1,080 1,000 928 863 价格提高（下跌）的金额168 80(72)(137)原理5：如果债券的息票利率较高，则因收益率变动而引起的债券价格变动的百分比会较小（注意。该原理不适用于1年期债券或终生债券）。要求收益率-4-4个百个百分点分点-2-2个百个百分点分点息票息票利率利率+2+2个百个百分点分点+4+4个百分个百分点点市场价格（息票利率10）1,168 1,168 1,080 1,080 1,000 1,000 928 928 863 863 价格提高（下跌）的金额168 168 80 80 0 0(72)(72)(137)(137)价格提高（下跌）的金额占面值的16.85%16.85%7.99%7.99%0.00%0.00%-7.21%-7.21%-13.73%-13.73%市场价格（息票利率16）1,144 1,144 1,069 1,069 1,000 1,000 937 937 880 880 价格提高（下跌）的金额144 144 69 69 0 0(63)(63)(120)(120)价格提高（下跌）的金额占面值的14.42%14.42%6.87%6.87%0.00%0.00%-6.25%-6.25%-11.96%-11.96%3.2.2 估价公式（条条件件）债债券券通通常常每每半半年年支支付付一一次次定定额额利利息息，债债券券到到期期时时一一次次全全部部偿偿还还债债券券的的面面额额。下下式式为为债债券券的估价公式：的估价公式：式中：例1：某某某某债债债债券券券券要要要要求求求求收收收收益益益益率率率率为为为为10101010，息息息息票票票票利利利利率率率率为为为为12121212，面面面面值值值值1000100010001000元元元元，每每每每半半半半年年年年支支支支付付付付一一一一次次次次利利利利息息息息，债债债债券券券券期期期期限限限限10101010年年年年。计计计计算算算算其价值。其价值。其价值。其价值。3.2.3 到期收益率（预期收益率）使债券预期未来所收到的利息收入和本金的现值等于其当前市场价格的贴现率。例例2 2：息息票票利利率率为为1212，销销售售价价格格按按面面值值为为10001000元元，每每半半年年支支付付一一次次利利息息的的2020年年期期债债券券，其其到到期期收收益益率率为为多多少？少？实际年收益率 式中：式中：式中：式中：例5：例2中的债券的实际年收益率为：3.2.4 赎回收益率 式中：例例3：例例2 2中中的的债债券券预预计计在在5 5年年后后以以11201120元元价价格格赎赎回回，求求赎回时的收益率：赎回时的收益率：讨讨论论：如如果果投投资资者者用用收收到到的的资资金金按按照照目目前前市市场场上上通通行行的的利利息息率率8 8再再投投资资，投投资资者者从从债债券券的的赎赎回回中中获获得得好好处了吗？处了吗？3.2.5 个人税效应 例4：例2中的债券，假设不可赎回，以票面价值购买，其税率为28的债券投资者，其税后收益率为：3.3 股票估价股票估价“关关系系投投资资”起起因因于于股股东东希希望望在在公公司司获获得得长长期期的的实实际际利利益益，这这类类股股东东往往往往是是大大的的机机构构投投资资者者，他他们们切切实实关关注注、监监控控并并帮帮助助公公司司管管理理层层更更好好地地经经营营，促促使使公公司司管管理理者者越越来来越越重重视视股股东东权权益益和和股股票票的的价价值值。从从而而了了解解股股票票估估价价对对于于公公司司管管理理者是非常必要的。者是非常必要的。同同时时，掌掌握握股股票票估估价价的的方方法法，也也有有助助于于估估算算公公司司的的资资本本成成本本。而而资资本本成成本本是是投投资资决决策策中中最最重重要的概念之一。要的概念之一。3.3.1 优先股的特征与类型q共同特点：1.多种等级2.对公司收益和资产的追偿权比普通股优先3.红利可累积4.限制公司经营行为5.可转换性6.可赎回q不太普遍的特点：1.红利收益率可调整2.参与剩余收益分享的权利3.特惠送股C值得注意的两个重要特点：q赎回条款，赎回规定有两种类型：公司要求的：目的主要是为了规避市场利率下降的风险。无此条款，市场利率下降，公司无法重新发行股息率更低的优先股来赎回现有优先股，从而降低公司资本成本。投资者要求的：通常体现为偿债基金，即要求公司定期划拨一笔专款，用于在公开市场上直接购买或按赎回条款回购优先股。q尽管没有固定到期日，但赎回条款和偿债基金的设置使优先股具有实际上的到期日。3.3.2 优先股估价q优先股估价的一般公式：p优先股估价的简化公式由于大多数优先股每期股利通常是固定的，因此未来预期股利可视为永续性固定现金流量，可将每期固定股利用投资者要求收益率资本化从而确定其内在价值：3.3.3 优先股的预期收益率根据优先股的估价公式，可以求出优先股的每股收益率：3.3.4 个人税效应由于股利收入要缴纳个人所得税，其税后的收益率等于：3.3.5 优先股的公司所有权的税后收益率一些国家，如美国规定，如果是一家公司持有优先股，则可以减免80%的优先股股利所得税，这样，持有优先股的公司的税后收益率为：假设一家公司在34%的边际税级纳税，税前10%收益率的优先股税后的收益率将为：3.3.6 普通股的特征 普通股的一般特征：1.收益分配权2.资产清偿权3.投票权4.优先认股权5.有限责任3.3.7 普通股估价q每股普通股的预期现金流量由两部分组成：1.每年的预期股利 Dt2.投资者期望从该种股票交易中所得到的收益 Ptq普通股的内在价值Vcs可以作为一个永续性预期股利流动序列的现值予以计算：（基本估价模型）问题：持有期为一年的股票如何估价，是否也应该由上式加以确定？结论：任何股票的现值无论持有期长短都等于未来预期股利的现值p固定增长模型根据基本估价模型，假设不同的股利流的模式，可建立普通股估价的简化形式如果确信一种股票的股利永远按一个固定的比率增长，即对于所有的t有gt+1=gt，则上述估价的通式可简化为下列形式：（戈登Gordon模型）p非固定增长模型（未讲）许多企业的股票会在短短几年内飞速增长，然后进入一个稳定增长期，这类企业股票的价值可按如下三个步骤求得：1.将股利序列分成二个部分：开始时的非固定增长和其后的永久性固定增长阶段。求出在非固定增长期间预期股利流的现值；2.采用固定增长模型，在固定增长期开始时，求股票的期望值，将其折现为现值；3.将上述两部分加总，求出股票的内在价值。估价公式：例：例：太阳激光技术公司的数据如下：1.求公司的预期股利在非固定增长阶段的现值VDn2.求公司在固定增长阶段开始时的股票价值Pn，然后将该值折算为现值VPn3.将以上两部分相加得到公司股票的内在价值P0非固定增长股票估价的图示01234g=30%g=20%g=15%g=10%D0=$2D1=2.6D2=3.12D3=3.59 D4=3.952.242.322.3VP3=D4/(Kcs-g)=65.7842.1449=Vcs3.3.8 普通股的预期收益率v固定增长的股票的预期收益率v非固定增长的股票的预期收益率解出其中的Kcs3.3.9 股票价值与收益的关系 q非成长型公司的收益与股票之间的关系非成长型公司指税后利润不留存并且不进行扩张性投资的公司。其投资额大致与现有固定资产折旧相当。如果投资者的要求收益率不发生变化，股票价值与收益之间具有线性关系。p成长型公司的收益与股票价值之间的关系 成长型公司指将税后利润留存进行再投资的公司公司股票的价值可以分解为两部分现金流的现值：1.公司现有资产预期产生的未来股利现金流的现值；2.由于未来收益再投资所形成的未来增长的股利的现值该模型为我们分析成长型公司的股票价值的影响因素提供了思路，股票价值取决于以下因素：n公司原始的每股收益水平；n留存收益的比例n留存收益再投资所能产生的收益率与投资者要求收益率之差p在三个因素中，第一个因素取决于公司原有的投资水平，以及保持其效益的经营管理能力。p第二个因素取决于公司的股息政策。关于股息理论我们在以后的章节还要讨论。一般认为留存比例的大小取决于公司是否存在有利的投资机会。p第三个因素对于创造价值最重要，只有当用留存收益再投资的权益资本收益率超过投资者的要求收益率时，才能增加股东财富。回忆我们在杜邦分析中的讨论：权益资本收益率=总资产收益率权益乘数我们也可以表述为：新增资本收益率=新投资的回报率权益乘数很显然：p权益资本收益率已经考虑了负债的影响。即使投资回报率不变，负债率的改变也会改变权益乘数，从而影响权益资本收益率。p而负债率的改变将导致公司财务风险的变化，势必影响投资者的要求收益率。p换言之，我们假定投资者的要求收益率不变，即是假定了公司的风险程度不因筹资问题而发生变化。那么，这种假设是否有一定的依据呢？n对于成熟的公司而言，一般都有一个最优的目标资本结构，例如负债率为40%，那么，当公司新筹资时，总是力求保持这一最优资本结构，当公司以留存收益为筹资的权益资本基础时，投资者的要求收益率不会发生变化。通常新增资本的边际成本也不会发生变化。n至于投资项目的风险，公司在做资本预算时将对其进行风险分析及风险调整。但是如果公司的任何投融资活动会改变公司的现有风险的话，要求收益率总会变化。