三章太阳能电池及其物理基础.ppt

三章太阳能电池及其物理基础 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1 1、半导体物理基础半导体物理基础 太阳能电池将光能转换为电能主要包含两个步骤：太阳能电池将光能转换为电能主要包含两个步骤：(1)(1)电池吸收光能并产生电池吸收光能并产生“电子空穴电子空穴”对；对；(2)(2)电子电子 -空穴对在器件结构作用下分离，电子流向负极而空穴流向正空穴对在器件结构作用下分离，电子流向负极而空穴流向正 极，从而产生电流。极，从而产生电流。如何理解这两个步骤？如何理解这两个步骤？1.1 1.1 能带结构能带结构一、能带的形成一、能带的形成原子间距原子间距 d 很大，原子的能级为分立能级很大，原子的能级为分立能级原子逐渐靠近，相互影响，使孤立的原子能级扩展成为能带原子逐渐靠近，相互影响，使孤立的原子能级扩展成为能带Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.p随着原子间距的减小，随着原子间距的减小，3s和和3p 态相互作用并产生交叠。在平态相互作用并产生交叠。在平 衡状态原子间距位置产生能带衡状态原子间距位置产生能带 分裂。每个原子的其中四个量分裂。每个原子的其中四个量 子态处于较低能带，另外四个子态处于较低能带，另外四个 量子态则处于较高能带。量子态则处于较高能带。p当处于绝对零度时，电子都处当处于绝对零度时，电子都处 于最低能量状态，从而导致较于最低能量状态，从而导致较 低能带（价带）的所有状态都低能带（价带）的所有状态都 是满的，而较高能带（导带）是满的，而较高能带（导带）的所有状态都是空的。的所有状态都是空的。p价带顶和导带底之间的带隙能价带顶和导带底之间的带隙能 量量Eg既为禁带宽度。既为禁带宽度。轨道能量产生重叠，电子开始从轨道能量产生重叠，电子开始从高能量轨道向低能量轨道转移高能量轨道向低能量轨道转移独立硅原子的独立硅原子的3s和和3p态分裂为允带和禁带态分裂为允带和禁带Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.二、二、k k空间能带图空间能带图 上述内容中，我们定性讨论了晶体中允带和禁带的形成及原因。上述内容中，我们定性讨论了晶体中允带和禁带的形成及原因。我们还可以利用我们还可以利用量子力学原理量子力学原理和和薛定谔波动方程薛定谔波动方程对允带和禁带的概念对允带和禁带的概念 做更为严密的讲解。做更为严密的讲解。微观粒子具有波粒二象性，表征波动性的量与表征粒子性的量之微观粒子具有波粒二象性，表征波动性的量与表征粒子性的量之 间有一定的联系。一个质量为间有一定的联系。一个质量为m0，以速度，以速度v自由运动的电子，其动量自由运动的电子，其动量p 与能量与能量E分别为：分别为：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.德布罗意（德布罗意（De Broglie）指出，这一自由粒子可以用频率为）指出，这一自由粒子可以用频率为、波长为、波长为 的平面波表示：的平面波表示：式中：式中：A常数常数 r 空间某点的矢径空间某点的矢径 k 平面波的波数，等于波长平面波的波数，等于波长的倒数。的倒数。为能同时描写平面波的传播方向，通常规定为能同时描写平面波的传播方向，通常规定k为矢量，称为波数矢量，为矢量，称为波数矢量，简称波矢，既为简称波矢，既为k，其大小为：，其大小为：。方向与波面法线平行，为。方向与波面法线平行，为波的传播方向。波的传播方向。自由电子能量和动量与平面波频率和波矢之间的关系分别为：自由电子能量和动量与平面波频率和波矢之间的关系分别为：h h为普朗克（为普朗克（PlanckPlanck）常数）常数 Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.为简单起见，考虑一维情况，即选为简单起见，考虑一维情况，即选x轴方面与波的传播方向一致，则：轴方面与波的传播方向一致，则：式中：式中：也称其为自由电子的波函数，它代表一个沿也称其为自由电子的波函数，它代表一个沿x轴方向传播的平面波，轴方向传播的平面波，且遵守定态薛定谔（且遵守定态薛定谔（Schrdinger）方程：）方程：式中式中，h为普朗克（为普朗克（Planck）常数，）常数，E为电子能量。为电子能量。最后，计算得：最后，计算得：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.p第一布里渊区：第一布里渊区：p第二布里渊区：第二布里渊区：p第三布里渊区：第三布里渊区：p禁带：禁带：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.pE(k)也是也是k的周期性函数，周期为的周期性函数，周期为/a，即即 k和和k+n/a表示相同的状态。所以，可表示相同的状态。所以，可 以只取以只取-/2ak/2a中的中的k值来描述电值来描述电 子的能量状态，而将其他区域移动子的能量状态，而将其他区域移动n/a 合并到第一区。在考虑能带结构时，只合并到第一区。在考虑能带结构时，只 需考虑需考虑-/2ak/2a的区域就够了，就的区域就够了，就 是说只需考虑第一布里渊区，得到如左是说只需考虑第一布里渊区，得到如左 图所示的曲线。图所示的曲线。p在这个区域内，在这个区域内，E为为k的多值函数。因此，的多值函数。因此，在说明在说明E(k)和和k的关系时，必须用的关系时，必须用En(k)标明是第标明是第n个能带，常称这一区域为个能带，常称这一区域为简约简约 布里渊区布里渊区，这一区域内的波矢为简约波矢。，这一区域内的波矢为简约波矢。Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.三、金属、半导体和绝缘体的能带结构三、金属、半导体和绝缘体的能带结构固体按其导电性分类固体按其导电性分类导体：导体：10-5 cm半导体半导体：10-5 cm 107 cm绝缘体：绝缘体：107 cm（1 1）价带、导带和禁带）价带、导带和禁带价带：在价带：在绝对零度时绝对零度时，能被电子占满的最高能带，能被电子占满的最高能带导带：比价带能量更高的能带导带：比价带能量更高的能带禁带：在能带结构中，价带与导带之间禁带：在能带结构中，价带与导带之间 能态密度为零的能量区间能态密度为零的能量区间价带价带导带导带禁带禁带ESchl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.（2 2）金属、半导体和绝缘体的能带结构）金属、半导体和绝缘体的能带结构l 金属金属导带（部分填充）导带（部分填充）价带（全满）价带（全满）导带（全空）导带（全空）价带（部分空缺）价带（部分空缺）导带导带价带价带l 绝缘体绝缘体导带（全空）导带（全空）价带（全满）价带（全满）导带（全空）导带（全空）价带（全满）价带（全满）l 半导体半导体Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.四、几种常见半导体材料的能带结构四、几种常见半导体材料的能带结构（1 1）硅（）硅（SiSi）及锗（）及锗（GeGe）的能带结构）的能带结构像硅和锗这样的半导体材料，价带能量最大值和导带能量像硅和锗这样的半导体材料，价带能量最大值和导带能量 最小值的最小值的k k坐标不同的半导体，通常称为坐标不同的半导体，通常称为间接带隙半导体间接带隙半导体。硅硅锗锗Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.（2 2）砷化镓（）砷化镓（GaAsGaAs）的能带结构）的能带结构像砷化镓这样的半导体材料，像砷化镓这样的半导体材料，价带最大能量与导带最小能价带最大能量与导带最小能 量的量的k k坐标相同的半导体，坐标相同的半导体，通常称为通常称为直接带隙半导体直接带隙半导体。直接带隙材料的光跃迁几率直接带隙材料的光跃迁几率 是间接带隙材料的是间接带隙材料的1010倍倍，因，因 为电子跃迁过程无动量变化，为电子跃迁过程无动量变化，与晶格无作用，复合过程是与晶格无作用，复合过程是 辐射复合，使激光器具有较辐射复合，使激光器具有较 高的内量子效率。高的内量子效率。砷化镓砷化镓Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.五、半导体中的能态密度五、半导体中的能态密度 固体能带的另一个表征是能带中电子状态密度按能量的分布固体能带的另一个表征是能带中电子状态密度按能量的分布 N(E)N(E)，它是与，它是与k k空间态密度以及固体能带结构相关的。空间态密度以及固体能带结构相关的。k k空间单位体积的状态密度是空间单位体积的状态密度是2/(2)2/(2)3 3，其中，其中2 2是考虑电子自旋。是考虑电子自旋。讨论在讨论在E E到到E+dEE+dE范围内的电子状态数范围内的电子状态数dN=N(E)dEdN=N(E)dE，应该是，应该是dEdE能量能量 间隔在间隔在k k空间所占的体积与空间所占的体积与k k空间状态密度的乘积：空间状态密度的乘积：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.导带底状态密度：导带底状态密度：价带顶状态密度：价带顶状态密度：式中，式中，为导带底电子状态密度有效质量。为导带底电子状态密度有效质量。式中，式中，为价带顶电子状态密度有效质量。为价带顶电子状态密度有效质量。Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.1.2 1.2 载流子载流子一、本征半导体和掺杂半导体一、本征半导体和掺杂半导体（1 1）本征半导体）本征半导体本征半导体即没有杂质和缺陷的半导体。本征半导体即没有杂质和缺陷的半导体。绝对零度，本征半导体的能带结构中，价带填满电子，而导带没有电子。绝对零度，本征半导体的能带结构中，价带填满电子，而导带没有电子。在本征半导体中，电子浓度在本征半导体中，电子浓度n n等于空穴浓度等于空穴浓度p p，称这个浓度称为本征浓度，称这个浓度称为本征浓度n ni i。下表给出了下表给出了T=300KT=300K时，几种不同材料本征载流子浓度时，几种不同材料本征载流子浓度n ni i的公认值；下的公认值；下 图给出了本征半导体的能带结构，图给出了本征半导体的能带结构，E EFiFi为本征费米能级。为本征费米能级。Sini=1.51010 cm-3GaAsni=1.8106 cm-3Geni=2.41013 cm-3T=300K 时，时，ni的的公认值公认值EcEFiEv本征半导体能带结构图本征半导体能带结构图Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.（2 2）掺杂半导体）掺杂半导体掺有杂质的半导体称为掺杂半导体：掺有杂质的半导体称为掺杂半导体：n n型半导体是在型半导体是在族元素（如硅、锗）半导体中掺入少量的族元素（如硅、锗）半导体中掺入少量的族元素（如族元素（如 磷、锑、砷等）杂质，作为替位杂质。磷、锑、砷等）杂质，作为替位杂质。族元素原子从向导带提供了电子，因此我们称之为施主杂质原子。施主族元素原子从向导带提供了电子，因此我们称之为施主杂质原子。施主 杂质原子能在导带中产生电子。杂质原子能在导带中产生电子。掺杂半导体掺杂半导体p p型半导体：型半导体：EFEFi,n0ni，nip0，即，即n0p0Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.p p型半导体则是在型半导体则是在族元素（如硅、锗）半导体中掺入少量的族元素（如硅、锗）半导体中掺入少量的族元素（如硼等）族元素（如硼等）杂质，作为替位杂质。杂质，作为替位杂质。族元素有三个价电子，并且都与硅原子结合形成共价族元素有三个价电子，并且都与硅原子结合形成共价 键，则有一个共价键的位置是空的，即空穴。键，则有一个共价键的位置是空的，即空穴。族元素原子从价带中获得电子，族元素原子从价带中获得电子，因此我们称之为受主杂质原子。受主杂质原子能在价带中产生空穴，但不在导因此我们称之为受主杂质原子。受主杂质原子能在价带中产生空穴，但不在导 带中产生电子。我们称这种类型的半导体为带中产生电子。我们称这种类型的半导体为p p型半导体（型半导体（p p代表带正电的空穴）。代表带正电的空穴）。p型半导体特征：型半导体特征：EFEFi,n0ni，nip0，即，即n0p0Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.掺杂半导体示意图掺杂半导体示意图Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.二、平衡态载流子分布二、平衡态载流子分布在一定温度下，半导体中载流子（电子、空穴）的来源：在一定温度下，半导体中载流子（电子、空穴）的来源：（1 1）电子从价带直接激发到导带，在价带留下空穴的本征激发；）电子从价带直接激发到导带，在价带留下空穴的本征激发；（2 2）施主或受主杂质的电离激发，与载流子的热激发过程相对应，还会）施主或受主杂质的电离激发，与载流子的热激发过程相对应，还会 伴随有电子与空穴的复合过程。伴随有电子与空穴的复合过程。在一定温度下，半导体材料内载流子的产生和复合达到热力学平衡，称此在一定温度下，半导体材料内载流子的产生和复合达到热力学平衡，称此 动态平衡下的载流子为热平衡载流子。动态平衡下的载流子为热平衡载流子。电子作为费米子，服从费米电子作为费米子，服从费米-狄拉克统计分布，狄拉克统计分布，费米费米-狄拉克分布函数狄拉克分布函数代表代表 能量为能量为E E的量子态被电子占据的可能，或表示被电子填充的量子态占中量的量子态被电子占据的可能，或表示被电子填充的量子态占中量 子态的比率，具体公式如下：子态的比率，具体公式如下：式中：式中：EF 费米能级费米能级kB 波尔兹曼常数波尔兹曼常数Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.p T=0K T=0K时：时：E EE EF F ，量子态完全被占；，量子态完全被占；E EE EF F ，量子态被占的可能为零。，量子态被占的可能为零。p T T0K0K时：电子获得多时：电子获得多 余能量进入高能级，此余能量进入高能级，此 时高于时高于E EF F的能量状态被的能量状态被 电子占据的几率不为零。电子占据的几率不为零。p 能量为能量为E EF F的量子态被占的量子态被占 据的可能为据的可能为1/21/2。Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.空穴状态概率空穴状态概率(1-f(E)(1-f(E)与与f(E)f(E)函数关于费米能级函数关于费米能级E EF F对称。对称。Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.电子浓度：在能量电子浓度：在能量E E+dE内的电子数内的电子数dn 将将 和和 代入代入 上式得：上式得：对整个导带宽度积分，得热平衡电子浓度对整个导带宽度积分，得热平衡电子浓度n0：同理得热平衡空穴浓度同理得热平衡空穴浓度p0：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.取取n n0 0与与p p0 0的乘积为：的乘积为：上式表明，对于一定材料上式表明，对于一定材料n n0 0p p0 0乘积仅是温度的函数，与费米能乘积仅是温度的函数，与费米能级无关。这表明在一定温度下级无关。这表明在一定温度下n n0 0与与p p0 0是相互制衡的。称是相互制衡的。称n n0 0与与p p0 0为为热热平衡常数平衡常数。对于本征半导体，对于本征半导体，n n0 0=p=p0 0=n=ni i，称，称n ni i为本征载流子浓度。为本征载流子浓度。则本征半导体的费米能级为：则本征半导体的费米能级为：由上式看出，本征半导体的费米能级基本位于带隙中央，由于由上式看出，本征半导体的费米能级基本位于带隙中央，由于价带和导带态密度的不同，导致稍微偏离带隙中央。价带和导带态密度的不同，导致稍微偏离带隙中央。Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.本征载流子浓度为：本征载流子浓度为：与本征载流子浓度相类似，电子在施主能级与本征载流子浓度相类似，电子在施主能级E ED D及空穴在受主能级及空穴在受主能级 E EA A的填充概率分别为：的填充概率分别为：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.若施主和受主杂质浓度分别为若施主和受主杂质浓度分别为N ND D和和N NA A，在杂质能级，在杂质能级E ED D和和E EA A能级上的能级上的 电子浓度和空穴浓度为：电子浓度和空穴浓度为：则由于杂质激发到导带和价带的电子和空穴浓度为：则由于杂质激发到导带和价带的电子和空穴浓度为：由上可知，掺杂半导体的载流子来源有：由上可知，掺杂半导体的载流子来源有：（1 1）从价带到导带的本征激发；）从价带到导带的本征激发；（2 2）杂质离化的贡献。）杂质离化的贡献。Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.三、非平衡态载流子的产生与复合三、非平衡态载流子的产生与复合 外场（光照、电场等）作用下，载流子分布将偏离热平衡状态。外场（光照、电场等）作用下，载流子分布将偏离热平衡状态。（1）非平衡载流子的产生）非平衡载流子的产生 非平衡载流子浓度是非平衡稳态与热平衡稳态载流子浓度之差。非平衡载流子浓度是非平衡稳态与热平衡稳态载流子浓度之差。对于太阳能电池而言，光照是电池运作的原动力对于太阳能电池而言，光照是电池运作的原动力。光在半导体中沿光照方向光在半导体中沿光照方向x处的产生率处的产生率G(x)定义为在单位时间、单定义为在单位时间、单 位体积内光吸收产生的电子位体积内光吸收产生的电子-空穴对数，单位为空穴对数，单位为1/(cm3s)。对于频率为对于频率为0的单色光吸收率的单色光吸收率(0)，产生率为：，产生率为：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.讨论太阳光在半导体中沿光照方向讨论太阳光在半导体中沿光照方向x的产生率的产生率G(,x)应该是上式在应该是上式在 g的积分：的积分：式中：式中：Q()太阳光子流密度的光谱分布，代表单位面积、单太阳光子流密度的光谱分布，代表单位面积、单 位时间入射太阳光中、能量为位时间入射太阳光中、能量为 的光子数。的光子数。式中：式中：I0入射光强入射光强 R(0)光反射系数光反射系数 (0)光吸收系数光吸收系数 (0)量子效率，指一个光子激发电子量子效率，指一个光子激发电子-空穴对的概率空穴对的概率Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.（2）非平衡载流子的复合）非平衡载流子的复合产生产生 复合复合 复合按复合途径分类复合按复合途径分类 直接复合直接复合 间接复合间接复合 Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.复合按能量释放方式分类复合按能量释放方式分类 辐射复合辐射复合 俄歇复合俄歇复合 非辐射复合非辐射复合 非平衡载流子的寿命，即非平衡载流子浓度减少到非平衡载流子的寿命，即非平衡载流子浓度减少到1/e所需的时间，所需的时间，也为非平衡载流子在导带或价带平均存在的时间也为非平衡载流子在导带或价带平均存在的时间。非平衡载流子寿命非平衡载流子寿命是由复合过程确定的，是材料的主要标志之一。是由复合过程确定的，是材料的主要标志之一。在一定温度下，电子和空穴的产生与复合是同时存在的，且热平衡在一定温度下，电子和空穴的产生与复合是同时存在的，且热平衡 状态时，产生率等于复合率。状态时，产生率等于复合率。表面和界面复合表面和界面复合 Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.A.直接带之间的辐射复合直接带之间的辐射复合 直接带之间的复合往往是与辐射复合联系在一起，导带中电直接带之间的复合往往是与辐射复合联系在一起，导带中电 子向下跃迁与价带空穴相遇，电子子向下跃迁与价带空穴相遇，电子-空穴对消失并发射一个光子。空穴对消失并发射一个光子。在直接带隙的材料中，复合过程没有动量的变化，故而直接在直接带隙的材料中，复合过程没有动量的变化，故而直接 复合概率高。复合概率高。复合率复合率R：单位时间、单位体积复合的电子与空穴数。：单位时间、单位体积复合的电子与空穴数。式中：式中：rrad 辐射系数辐射系数净复合率净复合率U：式中：式中：G0热产生率热产生率Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.p型半导体（型半导体（n0p0）有：）有：表明净复合率表明净复合率Urad正比于非平衡少数载流子浓度。正比于非平衡少数载流子浓度。n型半导体（型半导体（p0n0）有：）有：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.B.通过复合中心的间接复合通过复合中心的间接复合 非平衡载流子通过带隙中缺陷或杂质能级的复合是实际半导体中最非平衡载流子通过带隙中缺陷或杂质能级的复合是实际半导体中最重要的复合。重要的复合。对于对于Ge，Si这类间接带隙半导体材料，通过复合中心的间接复合是这类间接带隙半导体材料，通过复合中心的间接复合是复合的主要途径。复合的主要途径。净复合率净复合率U：式中：式中：n,SHR及及p,SHR分别为电子与空穴寿命分别为电子与空穴寿命Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.C.俄歇复合俄歇复合 俄歇效应是三粒子效应，在半导体中，电子与空穴复合时，把能量俄歇效应是三粒子效应，在半导体中，电子与空穴复合时，把能量或者动量通过碰撞转移给另一个电子或者另一个空穴，造成该电子或者或者动量通过碰撞转移给另一个电子或者另一个空穴，造成该电子或者空穴跃迁的复合过程叫俄歇复合。空穴跃迁的复合过程叫俄歇复合。对两个电子与一个空穴的碰撞，复合率为：对两个电子与一个空穴的碰撞，复合率为：对两个空穴与一个电子的碰撞，复合率为：对两个空穴与一个电子的碰撞，复合率为：式中：式中：raug 俄歇复合系数俄歇复合系数俄歇复合的寿命：俄歇复合的寿命：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.D.表面和界面复合表面和界面复合单位面积、单位时间的表面复合率单位面积、单位时间的表面复合率US为：为：对于对于n型半导体，表面复合率可简写为：型半导体，表面复合率可简写为：对于对于p型半导体，表面复合率可简写为：型半导体，表面复合率可简写为：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.（3）非平衡载流子的浓度）非平衡载流子的浓度 对处于准热平衡的导带和价带，分别引入电子和空穴的准费对处于准热平衡的导带和价带，分别引入电子和空穴的准费 米能级米能级EFn和和EFp，导带和价带非平衡载流子分布遵循下式：，导带和价带非平衡载流子分布遵循下式：此时的非平衡载流子浓度可表示为：此时的非平衡载流子浓度可表示为：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.四、载流子的输运性质四、载流子的输运性质外载流子两种输运机制：外载流子两种输运机制：漂移运动：由电场引起的载流子运动。漂移运动：由电场引起的载流子运动。扩散运动：由浓度梯度引起的载流子流动。扩散运动：由浓度梯度引起的载流子流动。温度梯度也能引起载流子运动，但较小，可忽略。温度梯度也能引起载流子运动，但较小，可忽略。（1）漂移运动与迁移率）漂移运动与迁移率 在电场作用下，自由空穴沿电场方向的漂移，或电子逆电场方向的漂在电场作用下，自由空穴沿电场方向的漂移，或电子逆电场方向的漂 移，均将形成电流。移，均将形成电流。对于一个恒定电场，漂移运动速度对于一个恒定电场，漂移运动速度D与电场强度与电场强度E成正比：成正比：式中：式中：迁移率迁移率，即单位电场下的载流子漂移速率，即单位电场下的载流子漂移速率 Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.电子浓度为电子浓度为n的漂移电流密度的漂移电流密度Jn|drf：空穴密度为空穴密度为p的漂移电流密度的漂移电流密度Jp|drf：n型和型和p型半导体导电率分别表示为：型半导体导电率分别表示为：总漂移电流密度总漂移电流密度Jdrf为：为：总电导率为：总电导率为：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.迁移率：单位电场下的载流子漂移速率，其单位为迁移率：单位电场下的载流子漂移速率，其单位为cm2/(VS)。迁移率正比于迁移率正比于，反比于载流子的有效质量：，反比于载流子的有效质量：影响载流子迁移率的影响载流子迁移率的 两种散射机制两种散射机制晶格散射（声子散射）晶格散射（声子散射）电离杂质散射电离杂质散射Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.（2）载流子扩散运动）载流子扩散运动 当固体中离子浓度（原子、分子、电子、空穴等）在空间分布不均匀当固体中离子浓度（原子、分子、电子、空穴等）在空间分布不均匀 时，将发生扩散运动。时，将发生扩散运动。电子扩散电流密度电子扩散电流密度Jn|dif：空穴扩散电流密度空穴扩散电流密度Jp|dif：式中：式中：Dn、Dp分别为电子和空穴的扩散系数，单位是分别为电子和空穴的扩散系数，单位是cm2/s。材料迁移率与扩散系数之间应满足爱因斯坦关系：材料迁移率与扩散系数之间应满足爱因斯坦关系：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”国家重点实验室国家重点实验室.（3）非平衡载流子的扩散与漂移的基本方程）非平衡载流子的扩散与漂移的基本方程 由于外场的注入，表面与体内的差别或材料掺杂不均匀等，由于外场的注入，表面与体内的差别或材料掺杂不均匀等，非平衡载流子的空间分布通常是不均匀的，扩散与漂移同时存在。非平衡载流子的空间分布通常是不均匀的，扩散与漂移同时存在。考虑一维情况，电子与空穴的电流密度考虑一维情况，电子与空穴的电流密度Jn，Jp分别为：分别为：应用爱因斯坦关系，则总电流密度方程为：应用爱因斯坦关系，则总电流密度方程为：Schl.of Optoelectronic Inform.“光电探测与传感集成技术光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室教育部国防重点实验室 State Key Lab.of ETFID “电子薄膜与集成器件电子薄膜与集成器件”